Suatu kaleng yang berisi cat berbentuk tabung dengan tinggi 22 cm dan jari-jari 12 cm. Seorang tukang cat mengaduk cat dengan tongkat dan terlepas sehingga tongkat tersebut hilang terendam cat. Berapa panjang maksimum tongkat tersebut?

Pertanyaan

Suatu kaleng yang berisi cat berbentuk tabung dengan tinggi $\text{22 cm}$ dan jari-jari $\text{12 cm}$ . Seorang tukang cat mengaduk cat dengan tongkat dan terlepas sehingga tongkat tersebut hilang terendam cat. Berapa panjang maksimum tongkat tersebut?

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang maksimum tongkat tersebut adalah $2\sqrt{265}\;\text{cm}$ .

Pembahasan

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya. Secara sederhana dapat dirumuskan sebagai berikut.

$c^2=a^2+b^2$

dengan $c$ merupakan sisi miring dari segitiga siku-siku.

Pada soal di atas, diketahui sebuah kaleng berisi cat berbentuk tabung dengan tinggi $\text{22 cm}$ dan jari-jari $\text{12 cm}$ . Panjang maksimum tongkat yang hilang terendam cat tersebut dapat ditentukan apabila ujung bawah tongkat menyentuh pojok bawah kaleng dan ujung atas tongkat menyentuh pojok atas kaleng pada sisi yang berlainan sehingga tongkat berada pada posisi miring.

Panjang diameter kaleng tersebut, yaitu $d=2r=2\times12=24\;\text{cm}$

$\begin{array}{rcl}p^2&=&t^2+d^2\\&=&22^2+24^2\\&=&484+576\\&=&1.060\\p&=&\pm\sqrt{1.060}\\&=&\pm\sqrt{4\times265}\\&=&\pm2\sqrt{265}\end{array}$

Karena panjang tidak mungkin bernilai negatif sehingga $p=2\sqrt{265}\;\text{cm}$ .

Dengan demikian, panjang maksimum tongkat tersebut adalah $2\sqrt{265}\;\text{cm}$ .

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu kawat dengan panjang 18 cm ditekuk sehingga mempunyai bentuk seperti pada gambar. Tentukan jarak antara A dan B.

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu kapal bergerak ke Utara sejauh 20 km, kemudian berbelok ke Timur sejauh 35 km. Berapa jauh posisi kapal sekarang terhadap titik awal?

227

0.0

Jawaban terverifikasi

Beni berenang menyeberangi sungai yang lebarnya 45 meter. Ia terbawa arus dengan kecepatan rata-rata 24 meter/menit. Jika waktu yang dibutuhkan untuk menyeberangi sungai selama 1 menit, jarak yang dit...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kapal berlayar ke arah timur sejauh 35 km, kemudian berlayar ke arah utara sejauh 12 km. Tentukan jarak terdekat yang dapat ditempuh kapal tersebut bila harus kembali ke tempat semula.

805

5.0

Jawaban terverifikasi

Penampang kayu untuk rusuk atap rumah berbentuk seperti gambar berikut. Carilah keliling penampang tersebut jika OR tegak lurus terhadap OP dan RQ, OP=10 cm, RQ=15 cm, dan OR=12 cm.

219

5.0

Jawaban terverifikasi