Pertanyaan

Kerjakan sekali lagi soal nomor (1) terhadap garis a x + b y = c Catatan: Soal nomor 1 1a. Garis tersebut memotong sumbu X di titik A . Tentukan koordinat titik A 1b. Garis tersebut memotong sumbu Y di titik B . Tentukan koordinat titik B 1.c Tentukan panjang A B 1.d Tentukan jarak titik O terhadap garis dengan menggunakan luas segitiga AOB .

Kerjakan sekali lagi soal nomor (1) terhadap garis $a x + b y = c$

Catatan:
Soal nomor 1
1a. Garis tersebut memotong sumbu $X$ di titik $A$ . Tentukan koordinat titik $A$
1b. Garis tersebut memotong sumbu $Y$ di titik $B$ . Tentukan koordinat titik $B$
1.c Tentukan panjang $A$ $B$
1.d Tentukan jarak titik $O$ terhadap garis dengan menggunakan luas segitiga $AOB$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh titik A ( a c , 0 ) , titik B ( 0 , b c ) , panjang AB = ab c a 2 + b 2 dan jaraktitik O terhadap garis dengan menggunakan luas segitiga AOB adalah a 2 + b 2 c satuan.

diperoleh titik

A (\frac{c}{a}, 0)

, titik

B (0, \frac{c}{b})

, panjang

AB = \frac{c}{ab} a^{2} + b^{2}

dan jarak titik

O

terhadap garis dengan menggunakan luas segitiga

AOB

adalah

\frac{c}{a ^{2} + b ^{2}}

satuan.

Pembahasan

Jawaan yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah a 2 + b 2 c satuan. 2.a Ingat bahwa,titik potong terhadap sumbu X terjadi saat y = 0 , maka a x + b ( 0 ) a x x = = = c c a c diperoleh titik A ( a c , 0 ) . 2.b titik potong terhadap sumbu Y terjadi saat x = 0 , maka a ( 0 ) + b y b y y = = = c c b c diperoleh titik B ( 0 , b c ) Panjang AB menggunakan teorema pythagoras didapatkan A B = = = = = = ( x a − x b ) 2 + ( y a − y b ) 2 ( a c − 0 ) 2 + ( 0 − b c ) 2 ( a c ) 2 + ( − b c ) 2 a 2 c 2 + b 2 c 2 c a 2 b 2 a 2 + b 2 ab c a 2 + b 2 Perhatikan bahwa L OAB = L OAB , dengan tinggi OAB adalah jarak titik O terhadap garis, maka L OAB 2 1 × AB × t ( ab c a 2 + b 2 ) t ( a 2 + b 2 ) t t = = = = = L OAB 2 1 × OA × OB a c × b c c a 2 + b 2 c Dengan demikian, diperoleh titik A ( a c , 0 ) , titik B ( 0 , b c ) , panjang AB = ab c a 2 + b 2 dan jaraktitik O terhadap garis dengan menggunakan luas segitiga AOB adalah a 2 + b 2 c satuan.

Jawaan yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{c}{a ^{2} + b ^{2}}$ satuan.

2.a Ingat bahwa,titik potong terhadap sumbu $X$ terjadi saat $y = 0$ , maka

$a x + b (0) a x x = = = c c \frac{c}{a}$

diperoleh titik $A (\frac{c}{a}, 0)$ .

2.b titik potong terhadap sumbu $Y$ terjadi saat $x = 0$ , maka

$a (0) + b y b y y = = = c c \frac{c}{b}$

diperoleh titik $B (0, \frac{c}{b})$

Panjang $AB$ menggunakan teorema pythagoras didapatkan

$A B = = = = = = (x_{a} - x_{b})^{2} + (y_{a} - y_{b})^{2} (\frac{c}{a} - 0)^{2} + (0 - \frac{c}{b})^{2} (\frac{c}{a})^{2} + (- \frac{c}{b})^{2} \frac{c ^{2}}{a ^{2}} + \frac{c ^{2}}{b ^{2}} c \frac{a ^{2} + b ^{2}}{a ^{2} b ^{2}} \frac{c}{ab} a^{2} + b^{2}$

Perhatikan bahwa $L_{OAB} = L_{OAB}$ , dengan tinggi $OAB$ adalah jarak titik $O$ terhadap garis, maka

$L_{OAB} \frac{1}{2} \times AB \times t (\frac{c}{ab} a^{2} + b^{2}) t (a^{2} + b^{2}) t t = = = = = L_{OAB} \frac{1}{2} \times OA \times OB \frac{c}{a} \times \frac{c}{b} c \frac{c}{a ^{2} + b ^{2}}$

Dengan demikian, diperoleh titik $A (\frac{c}{a}, 0)$ , titik $B (0, \frac{c}{b})$ , panjang $AB = \frac{c}{ab} a^{2} + b^{2}$ dan jarak titik $O$ terhadap garis dengan menggunakan luas segitiga $AOB$ adalah $\frac{c}{a ^{2} + b ^{2}}$ satuan.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan garis 4 x + 3 y = 12 . Tentukan jarak titik O terhadap garis dengan menggunakan luas segitiga OAB . Catatan: A : titik potong terhadap sumbu X B : titik potong terhadap sumbu ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan garis 4 x + 3 y = 12 dan titik P ( 5 , 2 ) . Tentukan panjang AB , PA , dan PB . Catatan: A ( 5 , 3 − 8 ) dan B ( 2 3 , 2 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan garis 4 x + 3 y = 12 . Tentukan panjang AB . Catatan: A : titik potong terhadap sumbu X B : titik potong terhadap sumbu Y

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan titik A ( 1 , 2 ) dan titik B ( 6 , 4 ) pada gambar berikut. Tentukan panjang AB dengan menentukan terlebih dahulu panjang AN dan BN .

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan panjang AB dari grafik berikut.