Pertanyaan

Kerjakan sekali lagi soal nomor (1) terhadap garis a x + b y = c Catatan: Soal nomor 1 1a. Garis tersebut memotong sumbu X di titik A . Tentukan koordinat titik A 1b. Garis tersebut memotong sumbu Y di titik B . Tentukan koordinat titik B 1.c Tentukan panjang A B 1.d Tentukan jarak titik O terhadap garis dengan menggunakan luas segitiga AOB .

Kerjakan sekali lagi soal nomor (1) terhadap garis $a x + b y = c$

Catatan:
Soal nomor 1
1a. Garis tersebut memotong sumbu $X$ di titik $A$ . Tentukan koordinat titik $A$
1b. Garis tersebut memotong sumbu $Y$ di titik $B$ . Tentukan koordinat titik $B$
1.c Tentukan panjang $A$ $B$
1.d Tentukan jarak titik $O$ terhadap garis dengan menggunakan luas segitiga $AOB$ .

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh titik A ( a c , 0 ) , titik B ( 0 , b c ) , panjang AB = ab c a 2 + b 2 dan jaraktitik O terhadap garis dengan menggunakan luas segitiga AOB adalah a 2 + b 2 c satuan.

diperoleh titik

A (\frac{c}{a}, 0)

, titik

B (0, \frac{c}{b})

, panjang

AB = \frac{c}{ab} a^{2} + b^{2}

dan jarak titik

O

terhadap garis dengan menggunakan luas segitiga

AOB

adalah

\frac{c}{a ^{2} + b ^{2}}

satuan.

Pembahasan

Jawaan yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah a 2 + b 2 c satuan. 2.a Ingat bahwa,titik potong terhadap sumbu X terjadi saat y = 0 , maka a x + b ( 0 ) a x x = = = c c a c diperoleh titik A ( a c , 0 ) . 2.b titik potong terhadap sumbu Y terjadi saat x = 0 , maka a ( 0 ) + b y b y y = = = c c b c diperoleh titik B ( 0 , b c ) Panjang AB menggunakan teorema pythagoras didapatkan A B = = = = = = ( x a − x b ) 2 + ( y a − y b ) 2 ( a c − 0 ) 2 + ( 0 − b c ) 2 ( a c ) 2 + ( − b c ) 2 a 2 c 2 + b 2 c 2 c a 2 b 2 a 2 + b 2 ab c a 2 + b 2 Perhatikan bahwa L OAB = L OAB , dengan tinggi OAB adalah jarak titik O terhadap garis, maka L OAB 2 1 × AB × t ( ab c a 2 + b 2 ) t ( a 2 + b 2 ) t t = = = = = L OAB 2 1 × OA × OB a c × b c c a 2 + b 2 c Dengan demikian, diperoleh titik A ( a c , 0 ) , titik B ( 0 , b c ) , panjang AB = ab c a 2 + b 2 dan jaraktitik O terhadap garis dengan menggunakan luas segitiga AOB adalah a 2 + b 2 c satuan.

Jawaan yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{c}{a ^{2} + b ^{2}}$ satuan.

2.a Ingat bahwa,titik potong terhadap sumbu $X$ terjadi saat $y = 0$ , maka

$a x + b (0) a x x = = = c c \frac{c}{a}$

diperoleh titik $A (\frac{c}{a}, 0)$ .

2.b titik potong terhadap sumbu $Y$ terjadi saat $x = 0$ , maka

$a (0) + b y b y y = = = c c \frac{c}{b}$

diperoleh titik $B (0, \frac{c}{b})$

Panjang $AB$ menggunakan teorema pythagoras didapatkan

$A B = = = = = = (x_{a} - x_{b})^{2} + (y_{a} - y_{b})^{2} (\frac{c}{a} - 0)^{2} + (0 - \frac{c}{b})^{2} (\frac{c}{a})^{2} + (- \frac{c}{b})^{2} \frac{c ^{2}}{a ^{2}} + \frac{c ^{2}}{b ^{2}} c \frac{a ^{2} + b ^{2}}{a ^{2} b ^{2}} \frac{c}{ab} a^{2} + b^{2}$

Perhatikan bahwa $L_{OAB} = L_{OAB}$ , dengan tinggi $OAB$ adalah jarak titik $O$ terhadap garis, maka

$L_{OAB} \frac{1}{2} \times AB \times t (\frac{c}{ab} a^{2} + b^{2}) t (a^{2} + b^{2}) t t = = = = = L_{OAB} \frac{1}{2} \times OA \times OB \frac{c}{a} \times \frac{c}{b} c \frac{c}{a ^{2} + b ^{2}}$

Dengan demikian, diperoleh titik $A (\frac{c}{a}, 0)$ , titik $B (0, \frac{c}{b})$ , panjang $AB = \frac{c}{ab} a^{2} + b^{2}$ dan jarak titik $O$ terhadap garis dengan menggunakan luas segitiga $AOB$ adalah $\frac{c}{a ^{2} + b ^{2}}$ satuan.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan garis 4 x + 3 y = 12 . Tentukan jarak titik O terhadap garis dengan menggunakan luas segitiga OAB . Catatan: A : titik potong terhadap sumbu X B : titik potong terhadap sumbu ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan garis 4 x + 3 y = 12 dan titik P ( 5 , 2 ) . Tentukan panjang AB , PA , dan PB . Catatan: A ( 5 , 3 − 8 ) dan B ( 2 3 , 2 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan garis 4 x + 3 y = 12 . Tentukan panjang AB . Catatan: A : titik potong terhadap sumbu X B : titik potong terhadap sumbu Y

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan titik A ( 1 , 2 ) dan titik B ( 6 , 4 ) pada gambar berikut. Tentukan panjang AB dengan menentukan terlebih dahulu panjang AN dan BN .

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis k yang melalui titik ( − 1 , 1 ) tegak lurus garis m yang melalui titik ( − 2 , 3 ) dan titik ( 2 , 1 ) . Jika garis k memotong sumbu X di titik A dan memotong sumbu Y di titik B adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi