Diketahui persamaan garis 4x+3y=12 dan titik P(5, 2). Tentukan panjang AB, PA, dan PB. Catatan: A(5,3−8) dan B(23,2)

Pertanyaan

Diketahui persamaan garis $4x+3y=12$ dan titik $\mathrm P\left(5,\;2\right)$ . Tentukan panjang $\mathrm{AB},\;\mathrm{PA},\;\mathrm{dan}\;\mathrm{PB}$ .

Catatan: $straight A open parentheses 5 comma fraction numerator negative 8 over denominator 3 end fraction close parentheses space dan space straight B open parentheses 3 over 2 comma 2 close parentheses$

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang $\mathrm{AB},\;\mathrm{PA},\;\mathrm{dan}\;\mathrm{PB}$ berturut-turut adalah $5\frac56,\;4\frac23,\;\mathrm{dan}\;3\frac12$ .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\mathbf5\frac{\mathbf5}{\mathbf6}\boldsymbol,\boldsymbol\;\mathbf4\frac{\mathbf2}{\mathbf3}\boldsymbol,\boldsymbol\;\mathbf{dan}\boldsymbol\;\mathbf3\frac{\mathbf1}{\mathbf2}$ .

Dengan menerapkan teorema pythagoras maka dapat ditentukan panjang $\mathrm{AB},\;\mathrm{PA},\;\mathrm{dan}\;\mathrm{PB}$ adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals cell square root of open parentheses straight x subscript straight a minus straight x subscript straight b close parentheses squared plus open parentheses straight y subscript straight a minus straight y subscript straight b close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 5 minus 3 over 2 close parentheses squared plus open parentheses open parentheses negative 8 over 3 close parentheses minus 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 7 over 2 close parentheses squared plus open parentheses 14 over 3 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 49 over 4 plus 196 over 9 end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 441 plus 784 over denominator 36 end fraction end root end cell row blank equals cell 1 over 6 square root of 1225 end cell row blank equals cell 35 over 6 end cell row blank equals cell 5 5 over 6 end cell row PA equals cell square root of open parentheses straight x subscript straight p minus straight x subscript straight a close parentheses squared plus open parentheses straight y subscript straight p minus straight y subscript straight a close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 5 minus 5 close parentheses squared plus open parentheses 2 minus open parentheses fraction numerator negative 8 over denominator 3 end fraction close parentheses close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 0 squared plus open parentheses 14 over 3 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 14 over 3 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell 14 over 3 end cell row blank equals cell 4 2 over 3 end cell row PB equals cell square root of open parentheses straight x subscript straight p minus straight x subscript straight b close parentheses squared plus open parentheses straight y subscript straight p minus straight y subscript straight b close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 5 minus 3 over 2 close parentheses squared plus open parentheses 2 minus 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 7 over 2 close parentheses squared plus 0 squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 7 over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell 7 over 2 end cell row blank equals cell 3 1 half end cell end table$

Dengan demikian, panjang $\mathrm{AB},\;\mathrm{PA},\;\mathrm{dan}\;\mathrm{PB}$ berturut-turut adalah $5\frac56,\;4\frac23,\;\mathrm{dan}\;3\frac12$ .

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan garis 4x+3y=12. Tentukan panjang AB. Catatan: A: titik potong terhadap sumbu XB: titik potong terhadap sumbu Y

0.0

Jawaban terverifikasi

Kerjakan sekali lagi soal nomor (1) terhadap garis ax+by=c Catatan: Soal nomor 1 1a. Garis tersebut memotong sumbu X di titik A. Tentukan koordinat titik A 1b. Garis tersebut memotong sumbu Y di titi...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan titik A(1, 2) dan titik B(6, 4) pada gambar berikut. Tentukan panjang AB dengan menentukan terlebih dahulu panjang AN dan BN.

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Gambar di atas menunjukkan sebuah lingkaran berpusat di O dan L merupakan titik tengah garis KN. Panjang garis adalah ...

536

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah tangga bersandar pada tembok dengan jarak kaki tangga dengan tembok 8 m. Jika tinggi tembok 15 m, panjang tangga adalah...

6rb+

5.0