Pertanyaan

Perhatikan tabel distribusi frekuensi variabel acak X berikut! Tentukan nilai : a. P ( X ≤ 4 ) b. P ( X ≤ 6 ) c. P ( 3 ≤ X ≤ 8 )

Perhatikan tabel distribusi frekuensi variabel acak $X$ berikut!

Tentukan nilai :

a. $P (X \leq 4)$

b. $P (X \leq 6)$

c. $P (3 \leq X \leq 8)$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai P ( 3 ≤ X ≤ 8 ) adalah 6 5 .

diperoleh nilai

P (3 \leq X \leq 8)

adalah

\frac{5}{6}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut berturut-turut adalah 24 11 , 4 3 , dan 6 5 . Ingat kembali rumus peluang kumulatif variabel acak diskrit berikut : P ( X ≤ c ) = f ( 0 ) + f ( 1 ) + f ( 2 ) + ⋯ + f ( c ) a. Untuk P ( X ≤ 4 ) diperoleh : P ( X ≤ 4 ) = = = = = f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 ) + f ( 4 ) 12 1 + 12 1 + 8 1 + 6 1 48 4 + 4 + 6 + 8 48 22 24 11 Dengan demikian, diperoleh nilai P ( X ≤ 4 ) adalah 24 11 . b. Untuk P ( X ≤ 6 ) diperoleh : P ( X ≤ 6 ) = = = = = f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 ) + f ( 4 ) + f ( 5 ) + f ( 6 ) 12 1 + 12 1 + 8 1 + 6 1 + 6 1 + 8 1 48 4 + 4 + 6 + 8 + 8 + 6 48 36 4 3 Dengan demikian, diperoleh nilai P ( X ≤ 6 ) adalah 4 3 . c. Untuk P ( 3 ≤ X ≤ 8 ) diperoleh : P ( 3 ≤ X ≤ 8 ) = = = = = f ( 3 ) + f ( 4 ) + f ( 5 ) + f ( 6 ) + f ( 7 ) + f ( 8 ) 8 1 + 6 1 + 6 1 + 8 1 + 12 1 + 6 1 48 6 + 8 + 8 + 6 + 4 + 8 48 40 6 5 Dengan demikian, diperoleh nilai P ( 3 ≤ X ≤ 8 ) adalah 6 5 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut berturut-turut adalah $\frac{11}{24}$ , $\frac{3}{4}$ , dan $\frac{5}{6}$ .

Ingat kembali rumus peluang kumulatif variabel acak diskrit berikut :

$P (X \leq c) = f (0) + f (1) + f (2) + \dots + f (c)$

a. Untuk $P (X \leq 4)$ diperoleh :

$P (X \leq 4) = = = = = f (1) + f (2) + f (3) + f (4) \frac{1}{12} + \frac{1}{12} + \frac{1}{8} + \frac{1}{6} \frac{4 + 4 + 6 + 8}{48} \frac{22}{48} \frac{11}{24}$

Dengan demikian, diperoleh nilai $P (X \leq 4)$ adalah $\frac{11}{24}$ .

b. Untuk $P (X \leq 6)$ diperoleh :

$P (X \leq 6) = = = = = f (1) + f (2) + f (3) + f (4) + f (5) + f (6) \frac{1}{12} + \frac{1}{12} + \frac{1}{8} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8} \frac{4 + 4 + 6 + 8 + 8 + 6}{48} \frac{36}{48} \frac{3}{4}$

Dengan demikian, diperoleh nilai $P (X \leq 6)$ adalah $\frac{3}{4}$ .

c. Untuk $P (3 \leq X \leq 8)$ diperoleh :

$P (3 \leq X \leq 8) = = = = = f (3) + f (4) + f (5) + f (6) + f (7) + f (8) \frac{1}{8} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8} + \frac{1}{12} + \frac{1}{6} \frac{6 + 8 + 8 + 6 + 4 + 8}{48} \frac{40}{48} \frac{5}{6}$

Dengan demikian, diperoleh nilai $P (3 \leq X \leq 8)$ adalah $\frac{5}{6}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (32 rating)

Muhammad reza Saputra

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Anggap kita memiliki sebuah kotak yang terdiri atas 3 kelereng hitam dan 3 kelereng putih dengan ukuran yang sama. Jika 3 kelereng diambil secara acak satu per satu dari kotak dan dengan pengembalian,...

4.7

Jawaban terverifikasi

Dua kotak masing-masing berisi 4 kartu berwarna merah dan 3 kartu berwarna putih. Kartu merah bernomor 1 sampai dengan . Kartu putih bernomor 5 sampai dengan 7 . Dari setiap kotak diambil satu kartu s...

291

4.2

Jawaban terverifikasi

Sekeping mata uang logam dilemparkan sebanyak empat kali. Variabel acak X menyatakan banyak sisi gambar yang muncul. Sajikan distribusi peluang variabel acak X dalam bentuk: a. tabel b. fungsi

358

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi distribusi darisuatu variabel random Y adalahsebagai berikut. F ( y ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk y < 0 28 3 , untuk 0 ≤ y < 1 14 9 , untuk 1 ≤ y < 2 1 , untuk y ≥ 2 Ni...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa fungsi g ( x ) = { 9 x , jika x = 2 , 3 , 4 0 , jika lainnya adalah suatu fungsi probabilitas dari variabel acak X , Kemudian, tentukan: a. distribusi probabilitas untuk X...

5.0

Jawaban terverifikasi