Iklan

Pertanyaan

Tunjukkan bahwa fungsi g ( x ) = { 9 x ​ , jika x = 2 , 3 , 4 0 , jika lainnya ​ adalah suatu fungsi probabilitas dari variabel acak X , Kemudian, tentukan: a. distribusi probabilitas untuk X dan grafik probabilitasnya, b. 1) P ( X = 3 ) 2) P ( X ≤ 3 ) 3) P ( X < 3 )

Tunjukkan bahwa fungsi

adalah suatu fungsi probabilitas dari variabel acak , Kemudian, tentukan:

a. distribusi probabilitas untuk  dan grafik probabilitasnya,
b. 1) 
    2) 
    3)  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

22

:

36

:

55

Klaim

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

g ( x ) merupakan suatu fungsi probabilitas . Distribusi probabilitas untuk X dapat dilihat pada tabel serta grafik terbentuk. Selain itu dapat ditentukan nilai P ( X = 3 ) = 3 1 ​ , P ( X ≤ 3 ) = 9 5 ​ , dan P ( X < 3 ) = 9 2 ​ .

  merupakan suatu fungsi probabilitas. Distribusi probabilitas untuk  dapat dilihat pada tabel serta grafik terbentuk. Selain itu dapat ditentukan nilai .

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah g ( x ) merupakan suatu fungsi probabilitas.Distribusi probabilitas untuk X dapat dilihat pada tabel serta grafik terbentuk. Selain itu dapat ditentukan nilai P ( X = 3 ) = 3 1 ​ , P ( X ≤ 3 ) = 9 5 ​ , dan P ( X < 3 ) = 9 2 ​ . Fungsi probabilitas memenuhi dua syarat berikut. ( 1 ) f ( x ) ≥ 0 , untuk setiap nilai x ( 2 ) x ∑ ​ f ( x ) = 1 Rumus probabilitas dari suatu variabel acak X dituliskan dalam fungsi nilai-nilai numerik x yang dinotasikan sebagai f ( x ) , g ( x ) , h ( x ) , dan sebagainya dengan: f ( x ) , g ( x ) , h ( x ) , dan sebagainya = P ( X = x ) Diketahui: g ( x ) = { 9 x ​ , jika x = 2 , 3 , 4 0 , jika lainnya ​ Secara jelas syarat poin ( 1 ) yaitu g ( x ) ≥ 0 , untuk setiap nilai x terpenuhi. Sedangkan syarat poin ( 2 ) dapat ditunjukkan: ∑ x = 2 , 3 , 4 ​ g ( x ) ​ = = = = ​ g ( 2 ) + g ( 3 ) + g ( 4 ) 9 2 ​ + 9 3 ​ + 5 4 ​ 9 9 ​ 1 ​ Syarat poin ( 2 ) terpenuhi sehingga kesimpulannya bahwa g ( x ) merupakan suatu fungsi probabilitas. Distribusi probabilitas untuk X ditunjukkan pada tabel berikut. Sedangkan grafik probabilitasnya ditunjukkan pada gambar berikut. b. 1) Nilai P ( X = 3 ) yaitu: P ( X = 3 ) ​ = = = ​ g ( 3 ) 9 3 ​ 3 1 ​ ​ b. 2) Penyelesaian soal di atas menggunakan probabilitas diskrit pada interval tertutup, nilai P ( X ≤ 3 ) yaitu: P ( X ≤ 3 ) ​ = = = = ​ P ( X = 2 ) + P ( X = 3 ) g ( 2 ) + g ( 3 ) 9 2 ​ + 9 3 ​ 9 5 ​ ​ b. 3)Penyelesaian soal tersebut menggunakan fungsi probabilitas diskrit pada interval terbuka dengan nilai P ( X < 3 ) yaitu: P ( X < 3 ) ​ = = = ​ P ( X = 2 ) g ( 2 ) 9 2 ​ ​ Dengan demikian g ( x ) merupakan suatu fungsi probabilitas . Distribusi probabilitas untuk X dapat dilihat pada tabel serta grafik terbentuk. Selain itu dapat ditentukan nilai P ( X = 3 ) = 3 1 ​ , P ( X ≤ 3 ) = 9 5 ​ , dan P ( X < 3 ) = 9 2 ​ .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah  merupakan suatu fungsi probabilitas. Distribusi probabilitas untuk  dapat dilihat pada tabel serta grafik terbentuk. Selain itu dapat ditentukan nilai .

Fungsi probabilitas memenuhi dua syarat berikut.
 
 

Rumus probabilitas dari suatu variabel acak  dituliskan dalam fungsi nilai-nilai numerik  yang dinotasikan sebagai , dan sebagainya dengan:

Diketahui:

Secara jelas syarat poin  yaitu  terpenuhi. Sedangkan syarat poin  dapat ditunjukkan:

Syarat poin  terpenuhi sehingga kesimpulannya bahwa  merupakan suatu fungsi probabilitas.

Distribusi probabilitas untuk  ditunjukkan pada tabel berikut.

Sedangkan grafik probabilitasnya ditunjukkan pada gambar berikut.

b. 1)  Nilai  yaitu:

b. 2)  Penyelesaian soal di atas menggunakan probabilitas diskrit pada interval tertutup, nilai  yaitu:

b. 3) Penyelesaian soal tersebut menggunakan fungsi probabilitas diskrit pada interval terbuka dengan nilai  yaitu:

Dengan demikian  merupakan suatu fungsi probabilitas. Distribusi probabilitas untuk  dapat dilihat pada tabel serta grafik terbentuk. Selain itu dapat ditentukan nilai .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Fathiyyahermitasari

Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

Menentukan Fungsi Distribusi dan Grafiknya a. Tentukan fungsi distribusi F ( x ) untuk variabel acak X menyatakan banyak kejadian munculnya sisi A (angka) dalam eksperimen melantunkan uang logam se...

10

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia