Perhatikan pernyataan berikut habis dibagi 7 untuk setiap bilangan asli n. Dengan menggunakan induksi matematika, dapat disimpulkan bahwa ....

Pembahasan

Perhatikan pernyataan habis dibagi 7 untuk setiap bilangan asli n. Karena akan dibuktikan pernyataan untuk setiap bilangan asli n, yaitu n ≥ 1 , maka langkah pertamanya adalah buktikan P1 benar. LANGKAH 1 : Buktikan P1 benar. Perhatikan pernyataan habis dibagi 7 Kemudian didapat habis dibagi 7 Perhatikan bahwa Karena 6 tidak habis dibagi 7, maka tidak habis dibagi 7. Sehingga P1 salah. Maka, terdapat kesalahan pada langkah pertama. LANGKAH 2 : Buktikan untuk sembarang bilangan asli k, jika Pk bernilai benar mengakibatkan Pk+1 bernilai benar. Perhatikan pernyataan habis dibagi 7 Asumsikan habis dibagi 7 bernilai benar. Perhatikan habis dibagi 7 Perhatikan bahwa Perhatikan bahwa habis dibagi 7. Namun belum tentu habis dibagi 7. Maka untuk sembarang bilangan asli k, tidak habis dibagi 7 Sehingga tidak habis dibagi 7. Maka, terdapat kesalahan pada langkah kedua. Sehingga, pada proses pembuktian dengan induksi matematika di atas, didapatkan bahwa pernyataan salah karena terdapat kesalahan pada langkah pertama maupun pada langkah kedua . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.