Pernyataan 1 :
Perhatikan pernyataan
habis dibagi 3
untuk setiap bilangan asli n.
Karena akan dibuktikan pernyataan untuk setiap bilangan asli n, yaitu n ≥ 1 , maka langkah pertamanya adalah buktikan P1 benar.
LANGKAH 1 : Buktikan P1 benar.
Perhatikan pernyataan
habis dibagi 3
Kemudian didapat
habis dibagi 3
Perhatikan bahwa
Karena 855 habis dibagi 3, maka habis dibagi 3.
Sehingga P1 benar.
LANGKAH 2 : Buktikan untuk sembarang bilangan asli k, jika Pk bernilai benar mengakibatkan Pk+1 bernilai benar.
Perhatikan pernyataan
habis dibagi 3
Asumsikan
habis dibagi 3
bernilai benar.
Perhatikan
habis dibagi 3
Perhatikan bahwa
Karena habis dibagi 3, maka juga habis dibagi 3.
Karena 57 habis dibagi 3, maka juga habis dibagi 3.
Sehingga didapat bahwa habis dibagi 3 atau bernilai benar.
Karena
1. P1 benar.
2. Untuk sembarang bilangan asli k, jika Pk bernilai benar mengakibatkan Pk+1 bernilai benar.
Maka, Pn benar untuk setiap bilangan asli n , menurut prinsip induksi matematika.
Pernyataan 2 :
Perhatikan pernyataan
habis dibagi 5
untuk setiap bilangan asli n.
Karena akan dibuktikan pernyataan untuk setiap bilangan asli n, yaitu n ≥ 1 , maka langkah pertamanya adalah buktikan P1 benar.
LANGKAH 1 : Buktikan P1 benar.
Perhatikan pernyataan
habis dibagi 5
Kemudian didapat
habis dibagi 5
Perhatikan bahwa
Karena 10 habis dibagi 5, maka habis dibagi 5.
Sehingga P1 benar.
LANGKAH 2 : Buktikan untuk sembarang bilangan asli k, jika Pk bernilai benar mengakibatkan Pk+1 bernilai benar.
Perhatikan pernyataan
habis dibagi 5
Asumsikan
habis dibagi 5
bernilai benar.
Perhatikan
habis dibagi 5
Perhatikan bahwa
Karena habis dibagi 5, maka juga habis dibagi 5.
Namun perhatikan bahwa tidaklah habis dibagi 5.
Sehingga tidak habis dibagi 5 atau bernilai salah.
Karena
1. P1 benar.
2. Namun untuk sembarang bilangan asli k, jika Pk bernilai benar mengakibatkan Pk+1 bernilai salah.
Maka, Pn tidak benar untuk setiap bilangan asli n , menurut prinsip induksi matematika.
Dengan demikian, menggunakan induksi matematika, pernyataan yang bernilai benar ditunjukkan oleh nomor 1).
Jadi, jawaban yang tepat adalah A.