Perhatikan pernyataan berikut! Dengan menggunakan induksi matematika, dapat disimpulkan bahwa ....

Pembahasan

Perhatikan pernyataan habis dibagi 5 untuk setiap bilangan asli n . Karena akan dibuktikan pernyataan untuk setiap bilangan asli n , yaitu n ≥ 1 , maka langkah pertamanya adalah buktikan benar. LANGKAH 1 : Buktikan benar. Perhatikan pernyataan habis dibagi 5 Kemudian didapat habis dibagi 5 Perhatikan bahwa Karena 5 habis dibagi 5, maka habis dibagi 5. Sehingga benar. LANGKAH 2 : Buktikan untuk sembarang bilangan asli k , jika bernilai benar mengakibatkan bernilai benar. Perhatikan pernyataan habis dibagi 5 Asumsikan habis dibagi 5 bernilai benar. Perhatikan habis dibagi 5 Perhatikan bahwa Perhatikan bahwa 7 tidak habis dibagi 5, sehingga 7 k akan habis dibagi 5 hanya jika k habis dibagi 5 atau k kelipatan 5. Karena k adalah sembarang bilangan asli, maka untuk k yang bukan kelipatan 5, 7 k tidak habis dibagi 5. Karena 5 habis dibagi 5 dan habis dibagi 5, maka juga habis dibagi 5. Kemudian, karena untuk nilai k yang bukan kelipatan habis dibagi 5 tetapi 7 k tidak habis dibagi 5, maka tidak habis dibagi 5. Dengan demikian, tidak selalu habis dibagi 5. Sehingga tidak selalu bernilai benar. Karena ada bilangan asli k yang bukan kelipatan 5 sehingga pada langkah kedua mengakibatkan bernilai salah, maka bernilai salah. Sehingga, pada proses pembuktian dengan induksi matematika di atas, didapatkan bahwa pernyataan salah karena terdapat kesalahan pada langkah kedua. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.