Roboguru

Perhatikan lingkaran O berikut ini. Jika m∠BOD=110∘, maka m∠BCD= ....

Pertanyaan

Perhatikan lingkaran O berikut ini.

Jika mBOD=110, maka mBCD= ....

  1. 55 

  2. 125 

  3. 220 

  4. 250 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

mBOD=110

Ditanya:

mBCD=?

Jawab:

Sudut Pusat dan Sudut Keliling 

Pada sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama, berlaku:

SudutpusatBOD==2×sudutkeliling2×BAD 

Sudutkeliling=21×sudutpusatBAD=21×BOD 

Segi Empat Tali Busur

Rumus:

Jumlah sudut yang berhadapan sama dengan 180.

A+C=180B+D=180 

maka soal di atas dikerjakan menjadi

BAD===21×BOD21×11055 

A+CBAD+BCD55+BCDBCDBCD=====18018018018055125 

Jadi, mBCD adalah 125.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

 

 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Mustikowati

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan segiempat PQRS di samping. Diketahui m∠PQR=125∘,m∠QRS=78∘,    Tentukan : a. m∠SPQ

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep hubungan sudut yang terbentuk antara 4 tali busur lingkaran yaitu besar sudut yang saling berhadapan jika dijumlahkan maka besarnya 180 

Maka pada soal berlaku :

QRS+SPQ78+SPQSPQ===180180102 

Dengan demikian besar SPQ=102 .

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut ! Diketahui talibusur PQ dan RS berpotongan dengan lingkaran di titik T Jika besar ∠POR=130∘,∠POQ=100∘,∠QOS=60∘. Maka hitunglah besar sudut PTR !

Pembahasan Soal:

Jika dua tali busur yang berpotongan di luar lingkaran, maka: Besar sudut yang terjadi sama dengan ½ selisih sudut pusat yang menghadap busur yang terletak di antara kaki-kaki sudutnya.

Pada soal, untuk mencari 

PTR=21(PORQOS)

Sehingga,

PTR===21(PORQOS)21(13060)35 

Dengan demikian diperoleh besar PTR adalah 35.

0

Roboguru

Diketahui , tentukan !

Pembahasan Soal:

Ingat :

  • Konsep hubungan sudut pusat dan sudut keliling :

QOR=2∠QPR

  • Ingat konsep segiempat talibusur :

P+R=Q+S=180

Dari konsep di atas yaitu konsep segiempat talibusur maka diperoleh :

BAD+BCDx+30+5x6x6xx=====180180180301506150=25

Dengan menggunakan konsep hubungan sudut pusat dan sudut keliling, maka didapatkan:

BAD=x+30BAD=55BOD=2∠BADBOD=2×55=110

Dengan demikian, besar BOD=110.

0

Roboguru

Perhatikan segiempat PQRS disamping. Diketahui m∠BAD=x+125∘,m∠BCD=3x,  Tentukan :  Tentukan : a. m∠BODmayor

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep hubungan sudut yang terbentuk antara 4 tali busur lingkaran yaitu dua sudut yang berhadapan jika dijumlahkan besarnya 180.

Maka pada soal berlaku :

BAD+BCDx+20+3x4xx====18018016040 

Maka 

BAD===x+2040+2060 

 

Gunakan konsep hubungan antara sudut pusat dengan sudut keliling.

Besar sudut pusat = 2 kali besar sudut keliling dengan syarat kedua sudut menghadap busur yang sama.

BODminor===2×BAD2×60120 

Maka besar BODminor=120 

Sehingga

 BODmayor===360BODminor360120240 

Dengan demikian besar BODmayor=240 

0

Roboguru

Besar setiap sudut segi delapan beraturan adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat! 

  • Besar sudut keliling adalah setengah dari besar sudut pusat 
  • Jumlah besar sudut-sudut yang berhadapan pada segiempat tali busur adalah 180 

Perhatikan gambar segi delapan dalam lingakaran berikut 

GAMBAR 

Perhatikan pada segiempat tali busur ACF 

AOCAFC=====41(360)9021(AOC)21(90)45 

Karena AFC berhadapan dengan ABC, maka 

ABC+AFCABC+45ABC===180180135 

Jadi, besar sudut pada segi delapan beraturan adalah 135

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved