Roboguru

Pada gambar di bawah, . Hitunglah: c.

Pertanyaan

Pada gambar di bawah, begin mathsize 14px style angle BAD equals 50 degree end style.

Hitunglah:

c. begin mathsize 14px style angle BCD end style

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Lingkaran dengan sudut keliling atau begin mathsize 14px style angle BAD equals 50 degree end style.

Sudut keliling adalah daerah sudut yang dibatasi oleh dua talibusur yang berpotongan di satu titik pada lingkaran dan titik sudutnya teletak pada keliling lingkaran.

Sudut pusat adalah daerah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran.

Tentukan terlebih dahulu sudut pusatnya seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle BOD end cell equals cell 2 cross times sudut space keliling end cell row blank equals cell 2 cross times angle BAD end cell row blank equals cell 2 cross times 50 degree end cell row blank equals cell 100 degree end cell end table end style

Karena begin mathsize 14px style angle BCD end style merupakan sudut keliling dari sudut refleks begin mathsize 14px style angle BOD end style, sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle BCD end cell equals cell 1 half open parentheses sudut space 1 space putaran minus sudut space pusat close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 360 degree minus angle BOD space close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 360 degree minus 100 degree close parentheses end cell row blank equals cell 1 half cross times 260 degree end cell row blank equals cell 130 degree end cell end table end style

Maka, diperoleh begin mathsize 14px style angle BCD equals 130 degree end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Terakhir diupdate 29 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui pada lingkaran O, terdapat sudut pusat AOB dan sudut keliling ACB. Jika besar sudut AOB , maka besar sudut ACB adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Sudut pusat AOB undefined dan sudut keliling ACB.

Digambarkan sebagai berikut:

Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sudut space pusat end cell equals cell 2 cross times Sudut space keliling end cell row cell 30 degree end cell equals cell 2 cross times Sudut space keliling end cell row cell Sudut space keliling end cell equals cell fraction numerator 30 degree over denominator 2 end fraction end cell row cell Sudut space keliling end cell equals cell 15 degree end cell end table end style

Karena sudut keliling adalah sudut ABC, maka besar sudut ABC adalah begin mathsize 14px style 15 degree end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Jika besar  dan besar  maka besar  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui dari gambar bahwa begin mathsize 14px style angle S O Q end style merupakan sudut pusat dan begin mathsize 14px style angle S P Q end style merupakan sudut keliling, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle S O Q end cell equals cell 2 times angle S P Q end cell row cell open parentheses 3 x minus 15 close parentheses degree end cell equals cell 2 open parentheses x plus 10 close parentheses degree end cell row cell open parentheses 3 x minus 15 close parentheses degree end cell equals cell open parentheses 2 x plus 20 close parentheses degree end cell row cell open parentheses 3 x minus 15 minus 2 x close parentheses degree end cell equals cell open parentheses 2 x plus 20 minus 2 x close parentheses degree end cell row cell open parentheses x minus 15 plus 15 close parentheses degree end cell equals cell open parentheses 20 plus 15 close parentheses degree end cell row x equals 35 end table end style  

Diperoleh nilai begin mathsize 14px style x equals 35 end style

Kemudian, besar begin mathsize 14px style angle S O Q end style dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle S O Q end cell equals cell open parentheses 3 x minus 15 close parentheses degree end cell row blank equals cell open parentheses 3 times 35 minus 15 close parentheses degree end cell row blank equals cell open parentheses 105 minus 15 close parentheses degree end cell row blank equals cell 90 degree end cell end table end style 

Besar sudut refleks dari begin mathsize 14px style angle S O Q end style adalah begin mathsize 14px style 360 degree minus angle S O Q equals 360 degree minus 90 degree equals 270 degree end style

Besar begin mathsize 14px style angle S R Q end style dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle S R Q end cell equals cell 1 half times 270 degree end cell row blank equals cell 135 degree end cell end table end style 

Dengan demikian, besar undefined adalah begin mathsize 14px style 135 degree end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Perhatikan gambar! Dengan memperhatikan gambar, besar CAD adalah ...

Pembahasan Soal:

Karena kedua tali busur berpotongan di luar lingkaran, maka berlaku:

begin mathsize 12px style angle end styleAEB = begin mathsize 12px style 1 half end style.(begin mathsize 12px style angle end styleAOB - begin mathsize 12px style angle end styleCOD)

35obegin mathsize 12px style 1 half end style.(120obegin mathsize 12px style angle end styleCOD)

70o = 120obegin mathsize 12px style angle end styleCOD

begin mathsize 12px style angle end styleCOD = 120o - 70o = 50o

 

Selanjutnya, perhatikan bahwa begin mathsize 12px style angle end styleCAD dan begin mathsize 12px style angle end styleCOD menghadap busur yang sama, yaitu busur CD, maka:

begin mathsize 12px style angle end styleCAD = begin mathsize 12px style 1 half end stylebegin mathsize 12px style angle end styleCOD = begin mathsize 12px style 1 half end style.50o = 25o

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah! Diketahui titik O adalah pusat lingkaran. Jika AE = ED = CD, dan besar DOE = 84°, maka besar CBD = ...

Pembahasan Soal:

Diketahui AE = ED= CD dan besar begin mathsize 12px style angle end styleDOE = 84° sehingga berlaku begin mathsize 12px style angle end styleAOE = begin mathsize 12px style angle end styleCOD = begin mathsize 12px style angle end styleDOE = L84° Perhatikan bahwa begin mathsize 12px style angle end styleCOD dan begin mathsize 12px style angle end styleCBD menghadap busur yang sama, yaitu busur CD sehingga :

begin mathsize 12px style angle end styleCBD = begin mathsize 12px style 1 half end style.begin mathsize 12px style angle end styleCOD = begin mathsize 12px style 1 half end style.84° = 42°

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!   Jika  maka besar  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui dari gambar bahwa begin mathsize 14px style straight angle KNL end style dan begin mathsize 14px style straight angle KML end style  merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama yakni busur KL sehingga besar angle KNL sama dengan besar angle KML.
Kemudian, begin mathsize 14px style straight angle KOL end style merupakan sudut pusat yang juga menghadap busur KL.

Oleh karena itu, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m straight angle KNL end cell equals cell 1 half times straight m straight angle KOL end cell row cell straight m straight angle KOL end cell equals cell 2 times straight m straight angle KNL end cell end table

Dengan demikian, besar begin mathsize 14px style straight angle KNL end style dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m straight angle KNL plus straight m straight angle KML plus times straight m straight angle KOL end cell equals cell 160 degree end cell row cell straight m straight angle KNL plus straight m straight angle KNL plus 2 times straight m straight angle KNL end cell equals cell 160 degree end cell row cell 4 times straight m straight angle KNL end cell equals cell 160 degree end cell row cell fraction numerator 4 times straight m straight angle KNL over denominator 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator 160 degree over denominator 4 end fraction end cell row cell straight m straight angle KNL end cell equals cell 40 degree end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved