Perhatikan gambar di samping ini! O adalah pusat lingkaran. Besar sudut QPR adalah.....

Pembahasan

Ingat kembali hubungan sudut pada lingkaran: Sudut pusat = 2 × sudut keliling -sudut yang terbentuk dari segiempat tali busur: jumlah sudut yang saling berhadapan = 18 0 ∘ Soal di atas pertanyaanya keliru, seharusnya yang ditanyakan adalah besar ∠ QPS . Perhatikan bahwa: ∠ QOS merupakan sudut pusat, sedangkan ∠ QRS merupakan sudut keliling, sehingga berlaku: Sudut pusat ∠ QOS 130 ∠ QRS ​ = = = = = ​ 2 × sudut keliling 2 × ∠ QRS 2 × ∠ QRS 2 130 ​ 7 5 ∘ ​ Selanjutnya, perhatikan bahwa, ∠ QPS saling berhadapan dengan ∠ QRS , sehingga berlaku: jumlah sudut yang saling berhadapan ∠ QPS + ∠ QRS ∠ QPS + 75 ∠ QPS ∠ QPS ​ = = = = = ​ 18 0 ∘ 180 180 180 − 75 10 5 ∘ ​ Dengan demikian, besar ∠ QPS adalah ​ ​ 10 5 ∘ ​ Jadi, jawaban yang tepat adalah B.