Diketahui lingkaran dan empat titik A, B, C, dan D yang terletak pada lingkaran tersebut. Jelaskan mengapa jumlah setiap dua sudut yang berhadapan sama dengan 180∘.

Pertanyaan

Diketahui lingkaran dan empat titik ABC, dan D yang terletak pada lingkaran tersebut. Jelaskan mengapa jumlah setiap dua sudut yang berhadapan sama dengan 180 degree.

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 jumlah setiap dua sudut yang berhadapan sama dengan 180 degree

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah jumlah setiap dua sudut yang berhadapan sama dengan 180 degree dengan penjelasan seperti di bawah ini.

Jumlah dua sudut yang saling berhadapan pada segiempat tali busur adalah 180 degree.

Ingat! Jika sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama, maka besar sudut keliling adalah setengah kali besar sudut pusat tersebut.

Akan dibuktikan bahwa jumlah setiap dua sudut yang berhadapan sama dengan 180 degree.

Perhatikan sudut keliling angle text ABC end text dan angle text ADC end text

angle text ABC end text equals 1 half cross times open parentheses angle text AOD end text plus angle text DOC end text close parentheses

angle text ADC end text equals 1 half cross times open parentheses angle text AOB end text plus angle text BOC end text close parentheses

Diperoleh:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle text ABC end text plus angle text ADC end text end cell equals cell 1 half open parentheses angle text AOD end text plus angle text DOC end text close parentheses plus 1 half open parentheses angle text AOB end text plus angle text BOC end text close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses angle text AOD end text plus angle text DOC end text plus angle text AOB end text plus angle text BOC end text close parentheses end cell row blank equals cell 1 half cross times 360 degree end cell row blank equals cell 180 degree end cell end table end style

Perhatikan sudut keliling angle text BAD end text dan angle text BCD end text 

angle text BAD end text equals 1 half cross times open parentheses angle text BOC end text plus angle text COD end text close parentheses

angle text BCD end text equals 1 half cross times open parentheses angle text BOA end text plus angle text AOD end text close parentheses

Diperoleh:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle text BAD end text plus angle text BCD end text end cell equals cell 1 half open parentheses angle text BOC end text plus angle text COD end text close parentheses plus 1 half open parentheses angle text BOA end text plus angle text AOD end text close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses angle text BOC end text plus angle text COD end text plus angle text BOA end text plus angle text AOD end text close parentheses end cell row blank equals cell 1 half cross times 360 degree end cell row blank equals cell 180 degree end cell end table end style

Dengan demikian, jumlah setiap dua sudut yang berhadapan sama dengan 180 degree

30

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui empat titik A, B, C, dan D sehingga jumlah setiap dua sudut berhadapan dari segi empat tersebut sama dengan 180∘. Apakah ada lingkaran yang melalui keempat titik tersebut? Untuk itu, kita ak...

30

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia