Pertanyaan

Diketahui lingkaran dan empat titik A , B , C , dan D yang terletak pada lingkaran tersebut. Jelaskan mengapa jumlah setiap dua sudut yang berhadapan sama dengan 18 0 ∘ .

Diketahui lingkaran dan empat titik $A$ , $B$ , $C$ , dan $D$ yang terletak pada lingkaran tersebut. Jelaskan mengapa jumlah setiap dua sudut yang berhadapan sama dengan $18 0^{\circ}$ .

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah setiap dua sudut yang berhadapan sama dengan 18 0 ∘

jumlah setiap dua sudut yang berhadapan sama dengan

18 0^{\circ}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalahjumlah setiap dua sudut yang berhadapan sama dengan 18 0 ∘ dengan penjelasan seperti di bawah ini. Jumlah dua sudut yang saling berhadapan pada segiempat tali busur adalah 18 0 ∘ . Ingat! Jika sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama, maka besarsudut keliling adalah setengah kali besar sudut pusat tersebut. Akan dibuktikan bahwa jumlah setiap dua sudut yang berhadapan sama dengan 18 0 ∘ . Perhatikan sudut keliling ∠ ABC dan ∠ ADC ∠ ABC = 2 1 × ( ∠ AOD + ∠ DOC ) ∠ ADC = 2 1 × ( ∠ AOB + ∠ BOC ) Diperoleh: ∠ ABC + ∠ ADC = = = = 2 1 ( ∠ AOD + ∠ DOC ) + 2 1 ( ∠ AOB + ∠ BOC ) 2 1 ( ∠ AOD + ∠ DOC + ∠ AOB + ∠ BOC ) 2 1 × 36 0 ∘ 18 0 ∘ Perhatikan sudut keliling ∠ BAD dan ∠ BCD ∠ BAD = 2 1 × ( ∠ BOC + ∠ COD ) ∠ BCD = 2 1 × ( ∠ BOA + ∠ AOD ) Diperoleh: ∠ BAD + ∠ BCD = = = = 2 1 ( ∠ BOC + ∠ COD ) + 2 1 ( ∠ BOA + ∠ AOD ) 2 1 ( ∠ BOC + ∠ COD + ∠ BOA + ∠ AOD ) 2 1 × 36 0 ∘ 18 0 ∘ Dengan demikian,jumlah setiap dua sudut yang berhadapan sama dengan 18 0 ∘

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah jumlah setiap dua sudut yang berhadapan sama dengan $18 0^{\circ}$ dengan penjelasan seperti di bawah ini.

Jumlah dua sudut yang saling berhadapan pada segiempat tali busur adalah $18 0^{\circ}$ .

Ingat! Jika sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama, maka besar sudut keliling adalah setengah kali besar sudut pusat tersebut.

Akan dibuktikan bahwa jumlah setiap dua sudut yang berhadapan sama dengan $18 0^{\circ}$ .

Perhatikan sudut keliling $∠ ABC$ dan $∠ ADC$

$∠ ABC = \frac{1}{2} \times (∠ AOD + ∠ DOC)$

$∠ ADC = \frac{1}{2} \times (∠ AOB + ∠ BOC)$

Diperoleh:

$∠ ABC + ∠ ADC = = = = \frac{1}{2} (∠ AOD + ∠ DOC) + \frac{1}{2} (∠ AOB + ∠ BOC) \frac{1}{2} (∠ AOD + ∠ DOC + ∠ AOB + ∠ BOC) \frac{1}{2} \times 36 0^{\circ} 18 0^{\circ}$

Perhatikan sudut keliling $∠ BAD$ dan $∠ BCD$

$∠ BAD = \frac{1}{2} \times (∠ BOC + ∠ COD)$

$∠ BCD = \frac{1}{2} \times (∠ BOA + ∠ AOD)$

Diperoleh:

$∠ BAD + ∠ BCD = = = = \frac{1}{2} (∠ BOC + ∠ COD) + \frac{1}{2} (∠ BOA + ∠ AOD) \frac{1}{2} (∠ BOC + ∠ COD + ∠ BOA + ∠ AOD) \frac{1}{2} \times 36 0^{\circ} 18 0^{\circ}$

Dengan demikian, jumlah setiap dua sudut yang berhadapan sama dengan $18 0^{\circ}$

Konsep Kilat

Unsur-Unsur Lingkaran

Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Keliling dan Luas Lingkaran

Panjang Busur dan Luas Juring

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (1 rating)

Dia Aku tak satu

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Diketahui empat titik A , B , C , dan D sehingga jumlah setiap dua sudut berhadapan dari segi empat tersebutsama dengan 18 0 ∘ . Apakah ada lingkaran yang melalui keempat titik tersebut? Untuk itu, ki...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di bawah ini, ∠ BAD = 3 5 ∘ . Hitunglah ∠ BOD dan ∠ BCD !

470

3.6

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di bawah, ∠ BAD = 5 0 ∘ . Hitunglah: c. ∠ BCD

1.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan lingkaran berikut. Diketahui m ∠ BAD = x + 20 , m ∠ BCD = 3 x Tentukan: a. m ∠ BOD mayor