Pertanyaan

Perhatikan katrol bertingkat seperti pada gambar berikut. Diameter masing-masing katrol membentuk barisan aritmatika d 1 , d 2 , d 3 , d 4 . Jika d 2 = 185 mm dan d 4 = 225 mm , tentukan nilai d 1 dan d 3 .

Perhatikan katrol bertingkat seperti pada gambar berikut.

Diameter masing-masing katrol membentuk barisan aritmatika $d_{1}, d_{2}, d_{3}, d_{4}$ . Jika $d_{2} = 185 mm$ dan $d_{4} = 225 mm$ , tentukan nilai $d_{1}$ dan $d_{3}$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai d 1 = 165 mm dan d 3 = 205 mm .

nilai

d_{1} = 165 mm

dan

d_{3} = 205 mm

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah d 1 = 165 mm dan d 3 = 205 mm . Ingat rumus suku ke- n barisan aritmatika: U n = a + ( n − 1 ) b Sehingga diperoleh: d 2 = a + b = 185 d 4 = a + 3 b = 225 − − 2 b = − 40 b = 20 Substitusikan nilai b ke persamaan d 2 . a + b a + 20 a d 1 = = = = 185 185 165 165 Sehingga diperoleh nilai d 1 = 165 mm . Nilai (suku pertama)dan b (beda) sudah diperoleh, sehingga nilai d 3 dapat dicari. d 3 = = = = a + 2 b 165 + 2 ( 20 ) 165 + 40 205 Dengan demikian, nilai d 1 = 165 mm dan d 3 = 205 mm .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $d_{1} = 165 mm$ dan $d_{3} = 205 mm$ .

Ingat rumus suku ke- $n$ barisan aritmatika:

$U n = a + (n - 1) b$

Sehingga diperoleh:

$d_{2} = a + b = 185 \underline{d_{4} = a + 3 b = 225} - - 2 b = - 40 b = 20$

Substitusikan nilai $b$ ke persamaan $d_{2}$ .

$a + b a + 20 a d_{1} = = = = 185185165165$

Sehingga diperoleh nilai $d_{1} = 165 mm$ . Nilai $a$ (suku pertama) dan $b$ (beda) sudah diperoleh, sehingga nilai $d_{3}$ dapat dicari.

$d_{3} = = = = a + 2 b 165 + 2 (20) 165 + 40 205$

Dengan demikian, nilai $d_{1} = 165 mm$ dan $d_{3} = 205 mm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika dengan U 5 = 5 dan U 10 = 15 . Suku ke‐ 20 barisan tersebut adalah ....

4.1

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu deret aritmatika Jika U 3 + U 7 = 56 dan U 6 + U 10 = 86 , maka suku ke- 2 deret tersebut adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 − 6 x + a = 0 mempunyai akar x 1 dan x 2 . Jika x 1 , x 2 , dan x 1 + x 2 adalah tiga suku pertama deret aritmetika, maka nilai a = ....

1.0

Jawaban terverifikasi