Pertanyaan

Perhatikan katrol bertingkat seperti pada gambar berikut. Diameter masing-masing katrol membentuk barisan aritmatika d 1 , d 2 , d 3 , d 4 . Jika d 2 = 185 mm dan d 4 = 225 mm , tentukan nilai d 1 dan d 3 .

Perhatikan katrol bertingkat seperti pada gambar berikut.

Diameter masing-masing katrol membentuk barisan aritmatika $d_{1}, d_{2}, d_{3}, d_{4}$ . Jika $d_{2} = 185 mm$ dan $d_{4} = 225 mm$ , tentukan nilai $d_{1}$ dan $d_{3}$ .

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai d 1 = 165 mm dan d 3 = 205 mm .

nilai

d_{1} = 165 mm

dan

d_{3} = 205 mm

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah d 1 = 165 mm dan d 3 = 205 mm . Ingat rumus suku ke- n barisan aritmatika: U n = a + ( n − 1 ) b Sehingga diperoleh: d 2 = a + b = 185 d 4 = a + 3 b = 225 − − 2 b = − 40 b = 20 Substitusikan nilai b ke persamaan d 2 . a + b a + 20 a d 1 = = = = 185 185 165 165 Sehingga diperoleh nilai d 1 = 165 mm . Nilai (suku pertama)dan b (beda) sudah diperoleh, sehingga nilai d 3 dapat dicari. d 3 = = = = a + 2 b 165 + 2 ( 20 ) 165 + 40 205 Dengan demikian, nilai d 1 = 165 mm dan d 3 = 205 mm .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $d_{1} = 165 mm$ dan $d_{3} = 205 mm$ .

Ingat rumus suku ke- $n$ barisan aritmatika:

$U n = a + (n - 1) b$

Sehingga diperoleh:

$d_{2} = a + b = 185 \underline{d_{4} = a + 3 b = 225} - - 2 b = - 40 b = 20$

Substitusikan nilai $b$ ke persamaan $d_{2}$ .

$a + b a + 20 a d_{1} = = = = 185185165165$

Sehingga diperoleh nilai $d_{1} = 165 mm$ . Nilai $a$ (suku pertama) dan $b$ (beda) sudah diperoleh, sehingga nilai $d_{3}$ dapat dicari.

$d_{3} = = = = a + 2 b 165 + 2 (20) 165 + 40 205$

Dengan demikian, nilai $d_{1} = 165 mm$ dan $d_{3} = 205 mm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Suku ke- 5 dari suatu barisan aritmetika adalah 90 dan suku ke- 10 adalah 42. Jika suku ke- n sama dengan 0 , nilai n adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke-7 dan suku ke-16 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 8 dan 44. Dengan demikian suku ke 20 barisan tersebut sama dengan ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga bilangan membentuk barisan aritmetika dengan jumlah ketiga bilangan tersebut 33 . Jika hasil kali ketiga bilangan tersebut 1.155 , tentukan ketiga bilangan tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan tiga suku pertama dari barisan aritmetika yang suku ke- 9 dan suku ke- 40 masing-masing adalah 16 dan 47.

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika tiga suku pertama suatu deret aritmetika adalah x , x 2 + 1 , dan 3 x , dengan x bilangan asli, maka jumlah sembilan suku pertama deret tersebut adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi