Roboguru

Perhatikan histogram berikut. Kuartil atas (Q3​) dari data yang disajikan dalam bentuk histogram tersebut adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan histogram berikut.

Kuartil atas open parentheses Q subscript 3 close parentheses dari data yang disajikan dalam bentuk histogram tersebut adalah ....

  1. 51 comma 5 

  2. 52 comma 0

  3. 52 comma 5

  4. 53 comma 0

  5. 53 comma 5

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus kuartil atas pada data berkelompok sebagai berikut:

Q subscript 3 equals L subscript 3 plus c open parentheses fraction numerator begin display style 3 over 4 end style n minus F subscript 3 over denominator f subscript 3 end fraction close parentheses

dimana

Q subscript 3 equals kuartil atas

L subscript 3 equalstepi bawah kelas kuartil atas

n equalsukuran data (jumlah frekuensi)

f subscript 3 equalsfrekuensi pada interval kelas kuartil atas

F subscript 3 equalsfrekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil atas

c equalspanjang kelas

Oleh karena itu, berdasarkan histogram di atas dapat dibuat tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:

Interval kelas kuartil atas terletak pada 50 minus 54 diperoleh dari 3 over 4 n equals 3 over 4 cross times 40 equals 30 (lihat kolom frekuensi kumulatif) dengan 

n equals 40 comma space space L subscript 3 equals 50 minus 0 comma 5 equals 49 comma 5 comma space space f subscript 3 equals 8 comma space space F subscript 3 equals 26 comma space space c equals 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 3 end cell equals cell L subscript 3 plus c open parentheses fraction numerator begin display style 3 over 4 end style n minus F subscript 3 over denominator f subscript 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 49 comma 5 plus 5 times open parentheses fraction numerator begin display style 3 over 4 end style times 40 minus 26 over denominator 8 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 49 comma 5 plus 5 times open parentheses fraction numerator begin display style 30 minus 26 end style over denominator 8 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 49.5 plus 2 comma 5 end cell row blank equals cell 52 comma 0 end cell end table

Dengan demikian, kuartil atas data tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 52 comma 0 end cell end table.

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah B.

 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Mariyam

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 16 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan Q1​,Q2​,danQ3​ dari data yang tersaji dalam histogram di samping!

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

Untuk mencari kuartil pada data kelompok dapat digunakan rumus berikut.

Qi=LQi+fQi4infk×p

dengan

QiLQiinfkfQip=======kuartilkeitepibawahkelaskuartil1,2,3banyakdatafrekuensikumulatifsebelumkelaskuartilfrekuensikelaskuartilpanjangkelas

Berdasarkan soal di atas diperoleh banyak data adalah n=8+12+20+16+4=60.

Kuartil 1:

Q1===datake41ndatake41×60datake15

Sehingga diperoleh Q1 data ke-15 pada kelas dengan tepi bawah 69,5.

fk=8

fQ1=12

p=69,565,5=4

Q1======LQi+fQ141nfk×p69,5+12158×469,5+127×469,5+122869,5+2,3471,84

Kuartil 2:

Q2===datake42ndatake42×60datake30

Sehingga diperoleh Q2 data ke-30 pada kelas dengan tepi bawah 73,5.

fk=8+12=20

fQ2=20

p=69,565,5=4

Q2======LQ2+fQ242nfk×p73,5+203020×473,5+2010×473,5+204073,5+275,5

Kuartil 3:

Q3===datake43ndatake43×60datake45

Sehingga diperoleh Q3 data ke-45 pada kelas dengan tepi bawah 77,5.

fk=8+12+20=40

fQ3=16

p=69,565,5=4

Q3======LQ3+fQ343nfk×p77,5+164540×477,5+165×477,5+162077,5+1,2578,75

Dengan demikian, diperoleh kuartil pertamanya 71,84, kuartil keduanya 75,5, dan kuartil ketiganya adalah 78,75.

0

Roboguru

Tentukan median dan kuartil dari data yang dinyatakan dengan histogram berikut.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus kuartil bawah (Q1), median (Q2), dan kuartil atas (Q3) pada data berkelompok sebagai berikut:

Q1=L1+cf141nF1Q2=L2+cf221nF2Q3=L3+cf343nF3

 

dimana

L1,2,3=tepi bawah kelas kuartil bawah, median, kuartil atas

n=ukuran data (jumlah frekuensi)

f1,2,3=frekuensi pada interval kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas

F1,2,3=frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas

c=panjang kelas

Oleh karena itu, berdasarkan histogram di atas dapat dibuatkan tabel distribusi frekuensi di bawah ini

Interval kelas kuartil bawah terletak pada 2024 diperoleh dari 41n=41×48=12 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n=48,L1=200,5=19,5,f1=14,F1=10,c=5

Q1=====L1+cf141nF119,5+51441481019,5+5(141210)19,5+0,7120,21

Interval kelas median terletak pada 2529 diperoleh dari 21n=21×48=24 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n=48,L2=250,5=24,5,f2=16,F2=24,c=5

Q2====L2+cf221nF224,5+51621482424,5+5(162424)24,5

Interval kelas kuartil atas terletak pada 2529 diperoleh dari 43n=43×48=36 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n=48,L3=250,5=24,5,f3=16,F3=24,c=5

Q3=====L3+cf343nF324,5+51643242424,5+5(163624)24.5+3,7528,25

Dengan demikian, kuartil bawah Q1=20,21 , median  Q2=24,5, dan kuartil atas Q3=28,25.

 

 

0

Roboguru

Tentukan nilai kuartil ketiga dari data pada histogram di samping!

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

Untuk mencari kuartil pada data kelompok dapat digunakan rumus berikut.

Qi=LQi+fQi4infk×p

dengan

QiLQiinfkfQip=======kuartilkeitepibawahkelaskuartil1,2,3banyakdatafrekuensikumulatifsebelumkelaskuartilfrekuensikelaskuartilpanjangkelas

Berdasarkan soal di atas diperoleh banyak data adalah n=5+12+15+10+6=48.

Q3===datake43ndatake43×48datake36

Sehingga diperoleh Q3 data ke-36 pada kelas dengan batas bawah 40,5.

LQ3=40,5

fk=5+12+15=32

fQ3=10

p=30,525,5=5

Q3======LQ3+fQ343nfk×p40,5+103632×540,5+104×540,5+102040,5+242,5

Dengan demikian, diperoleh nilai kuartil ketiga pada histogram tersebut adalah 42,5.

0

Roboguru

Tentukan hamparan dan simpangan kuartil dari data yang disajikan dalam bentuk histogram di samping!

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

Hamparan dapat dinyatakan melalui rumus berikut.

Hamparan=Q3Q1

dengan

Q3=kuartiltiga(kuartilatas)Q1=kuartilsatu(kuartilbawah)

Ingat pula bahwa rumus kuartil adalah

Qi=LQi+fQi4infk×p

dengan

QiLQiinfkfQip=======kuartilkeitepibawahkelaskuartil1,2,3banyakdatafrekuensikumulatifsebelumkelaskuartilfrekuensikelaskuartilpanjangkelas

Berdasarkan data di atas diperoleh banyak datanya adalah n=8+10+15+18+12+9=72.

Kuartil 1:

Q1===datake41ndatake41×72datake18

Sehingga diperoleh Q1 data ke-18 pada kelas dengan tepi bawah 53,5.

fk=8fQ1=10p=53,547,5=6

Q1======LQi+fQ141nfk×p53,5+10188×653,5+1010×653,5+106053,5+659,6

Kuartil 3:

Q3===datake43ndatake43×72datake54

Sehingga diperoleh Q3 data ke-54 pada kelas dengan tepi bawah 71,5.

fk=8+10+15+18=51fQ3=12p=53,547,5=6

Q3======LQ3+fQ343nfk×p71,5+125451×671,5+123×671,5+121871,5+1,573

Oleh karena itu, nilai hamparannya adalah

hamparan===Q3Q17359,613,4

Ingat bahwa:

Simpangan kuartil dapat dinyatakan melalui rumus berikut.

simpangankuartil=21×hamparan

Sehingga simpangan kuartilnya adalah

simpangankuartil===21×hamparan21×13,46,7

Dengan demikian, berdasarkan histogram di atas diperoleh hamparannya adalah 13,4 dan simpangan kuartilnya adalah 6,7.

0

Roboguru

Tentukan hamparan dari data yang disajikan dalam bentuk histogram di samping!

Pembahasan Soal:

ngat bahwa:

Hamparan dapat dinyatakan melalui rumus berikut.

Hamparan=Q3Q1

dengan

Q3=kuartiltiga(kuartilatas)Q1=kuartilsatu(kuartilbawah)

Ingat pula bahwa rumus kuartil adalah

Qi=LQi+fQi4infk×p

dengan

QiLQiinfkfQip=======kuartilkeitepibawahkelaskuartil1,2,3banyakdatafrekuensikumulatifsebelumkelaskuartilfrekuensikelaskuartilpanjangkelas

Berdasarkan data di atas diperoleh banyak datanya adalah n=3+7+10+12+9+7=48

Kuartil 1:

Q1===datake41ndatake41×48datake12

Sehingga diperoleh Q1 data ke-12 pada kelas dengan tepi bawah 36,5.

fk=3+7=10fQ1=10p=30,524,5=6

Q1======LQi+fQ141nfk×p36,5+101210×636,5+102×636,5+101236,5+1,237,7

Kuartil 3:

Q3===datake43ndatake43×48datake36

Sehingga diperoleh Q3 data ke-36 pada kelas dengan tepi bawah 48,5.

fk=3+7+10+12=32fQ3=9p=30,524,5=6

Q3======LQ3+fQ343nfk×p48,5+93632×648,5+94×648,5+92448,5+2,6751,17

Oleh karena itu, nilai hamparannya adalah

hamparan===Q3Q151,1737,713,47

Dengan demikian, hamparan histogram di atas adalah 13,47.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved