Pertanyaan

Tentukan hamparan dan simpangan kuartildari data yang disajikan dalam bentuk histogram di samping!

Tentukan hamparan dan simpangan kuartil dari data yang disajikan dalam bentuk histogram di samping!

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

berdasarkan histogram di atas diperoleh hamparannya adalah 13 , 4 dan simpangan kuartilnya adalah 6 , 7 .

berdasarkan histogram di atas diperoleh hamparannya adalah  dan simpangan kuartilnya adalah .

Pembahasan

Ingat bahwa: Hamparan dapat dinyatakan melalui rumus berikut. Hamparan = Q 3 ​ − Q 1 ​ dengan Q 3 ​ = kuartil tiga ( kuartil atas ) Q 1 ​ = kuartil satu ( kuartil bawah ) Ingat pula bahwa rumus kuartil adalah Q i ​ = L Q i ​ ​ + f Q i ​ ​ 4 i ​ n − f k ​ ​ × p dengan Q i ​ L Q i ​ ​ i n f k ​ f Q i ​ ​ p ​ = = = = = = = ​ kuartil ke − i tepi bawah kelas kuartil 1 , 2 , 3 banyak data frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil frekuensi kelas kuartil panjang kelas ​ Berdasarkan data di atas diperoleh banyak datanya adalah n = 8 + 10 + 15 + 18 + 12 + 9 = 72 . Kuartil 1: Q 1 ​ ​ = = = ​ data ke − 4 1 ​ n data ke − 4 1 ​ × 72 data ke − 18 ​ Sehingga diperoleh Q 1 ​ data ke- 18 pada kelas dengan tepi bawah 53 , 5 . f k ​ = 8 f Q 1 ​ ​ = 10 p = 53 , 5 − 47 , 5 = 6 Q 1 ​ ​ = = = = = = ​ L Q i ​ ​ + f Q 1 ​ ​ 4 1 ​ n − f k ​ ​ × p 53 , 5 + 10 18 − 8 ​ × 6 53 , 5 + 10 10 ​ × 6 53 , 5 + 10 60 ​ 53 , 5 + 6 59 , 6 ​ Kuartil 3: Q 3 ​ ​ = = = ​ data ke − 4 3 ​ n data ke − 4 3 ​ × 72 data ke − 54 ​ Sehingga diperoleh Q 3 ​ data ke- 54 pada kelas dengan tepi bawah 71 , 5 . f k ​ = 8 + 10 + 15 + 18 = 51 f Q 3 ​ ​ = 12 p = 53 , 5 − 47 , 5 = 6 Q 3 ​ ​ = = = = = = ​ L Q 3 ​ ​ + f Q 3 ​ ​ 4 3 ​ n − f k ​ ​ × p 71 , 5 + 12 54 − 51 ​ × 6 71 , 5 + 12 3 ​ × 6 71 , 5 + 12 18 ​ 71 , 5 + 1 , 5 73 ​ Oleh karena itu, nilai hamparannya adalah hamparan ​ = = = ​ Q 3 ​ − Q 1 ​ 73 − 59 , 6 13 , 4 ​ Ingat bahwa: Simpangan kuartil dapat dinyatakan melalui rumus berikut. simpangan kuartil = 2 1 ​ × hamparan Sehingga simpangan kuartilnya adalah simpangan kuartil ​ = = = ​ 2 1 ​ × hamparan 2 1 ​ × 13 , 4 6 , 7 ​ Dengan demikian, berdasarkan histogram di atas diperoleh hamparannya adalah 13 , 4 dan simpangan kuartilnya adalah 6 , 7 .

Ingat bahwa:

Hamparan dapat dinyatakan melalui rumus berikut.

dengan

Ingat pula bahwa rumus kuartil adalah

dengan

Berdasarkan data di atas diperoleh banyak datanya adalah .

Kuartil 1:

Sehingga diperoleh  data ke- pada kelas dengan tepi bawah .

Kuartil 3:

Sehingga diperoleh  data ke- pada kelas dengan tepi bawah .

Oleh karena itu, nilai hamparannya adalah

Ingat bahwa:

Simpangan kuartil dapat dinyatakan melalui rumus berikut.

Sehingga simpangan kuartilnya adalah

Dengan demikian, berdasarkan histogram di atas diperoleh hamparannya adalah  dan simpangan kuartilnya adalah .

886

0.0 (0 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui data sebagai berikut. 50 39 38 44 ​ 47 37 39 45 ​ 44 40 42 42 ​ 41 43 45 43 ​ 38 49 48 46 ​ 36 50 51 44 ​ 50 52 49 41 ​ 48 47 46 45 ​ 45 44 43 46 ​ 42 41 41 44 ​ 1. Buatlah daftar dist...

558

4.5

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia