Roboguru

Pertanyaan

Tentukan median dan kuartil dari data yang dinyatakan dengan histogram berikut.

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali rumus kuartil bawah open parentheses Q subscript 1 close parentheses, median open parentheses Q subscript 2 close parentheses, dan kuartil atas open parentheses Q subscript 3 close parentheses pada data berkelompok sebagai berikut:

Q subscript 1 equals L subscript 1 plus c open parentheses fraction numerator begin display style 1 fourth end style n minus F subscript 1 over denominator f subscript 1 end fraction close parentheses Q subscript 2 equals L subscript 2 plus c open parentheses fraction numerator begin display style 1 half n minus F subscript 2 end style over denominator f subscript 2 end fraction close parentheses Q subscript 3 equals L subscript 3 plus c open parentheses fraction numerator begin display style 3 over 4 n minus F subscript 3 end style over denominator f subscript 3 end fraction close parentheses

 

dimana

L subscript 1 comma 2 comma 3 end subscript equalstepi bawah kelas kuartil bawah, median, kuartil atas

n equalsukuran data (jumlah frekuensi)

f subscript 1 comma 2 comma 3 end subscript equalsfrekuensi pada interval kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas

F subscript 1 comma 2 comma 3 end subscript equalsfrekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas

c equalspanjang kelas

Oleh karena itu, berdasarkan histogram di atas dapat dibuatkan tabel distribusi frekuensi di bawah ini

Interval kelas kuartil bawah terletak pada 41 minus 45 diperoleh dari 1 fourth n equals 1 fourth cross times 60 equals 15 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n equals 60 comma space space L subscript 1 equals 41 minus 0 comma 5 equals 40 comma 5 comma space space f subscript 1 equals 12 comma space space F subscript 1 equals 11 comma space space c equals 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell L subscript 1 plus c open parentheses fraction numerator begin display style 1 fourth n minus F subscript 1 end style over denominator f subscript 1 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 40 comma 5 plus 5 times open parentheses fraction numerator begin display style 1 fourth times 60 minus 11 end style over denominator 12 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 40 comma 5 plus 5 times open parentheses fraction numerator 15 minus 11 over denominator 12 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 40 comma 5 plus 1 comma 67 end cell row blank equals cell 42 comma 17 end cell end table

Interval kelas median terletak pada 46 minus 50 diperoleh dari 1 half n equals 1 half cross times 60 equals 30 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n equals 60 comma space space L subscript 2 equals 46 minus 0 comma 5 equals 45 comma 5 comma space space f subscript 2 equals 16 comma space space F subscript 2 equals 23 comma space space c equals 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 2 end cell equals cell L subscript 2 plus c open parentheses fraction numerator begin display style 1 half n minus F subscript 2 end style over denominator f subscript 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 45 comma 5 plus 5 times open parentheses fraction numerator begin display style 1 half times 60 minus 23 end style over denominator 16 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 45 comma 5 plus 5 times open parentheses fraction numerator begin display style 30 minus 23 end style over denominator 16 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 45 comma 5 plus 2 comma 19 end cell row blank equals cell 47 comma 69 end cell end table

Interval kelas kuartil atas terletak pada 51 minus 55 diperoleh dari 3 over 4 n equals 3 over 4 cross times 60 equals 45 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n equals 60 comma space space L subscript 3 equals 51 minus 0 comma 5 equals 50 comma 5 comma space space f subscript 3 equals 10 comma space space F subscript 3 equals 39 comma space space c equals 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 3 end cell equals cell L subscript 3 plus c open parentheses fraction numerator begin display style 3 over 4 end style n minus F subscript 3 over denominator f subscript 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 50 comma 5 plus 5 times open parentheses fraction numerator begin display style 3 over 4 end style times 60 minus 39 over denominator 10 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 50 comma 5 plus 5 times open parentheses fraction numerator begin display style 45 minus 39 end style over denominator 10 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 50.5 plus 3 end cell row blank equals cell 53 comma 5 end cell end table

Dengan demikian, kuartil bawah Q subscript 1 equals 42 comma 17 , median  Q subscript 2 equals 47 comma 69, dan kuartil atas Q subscript 3 equals 53 comma 5.

 

 

184

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan Q1​,Q2​,danQ3​ dari data yang tersaji dalam histogram di samping!

682

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia