Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan median dan kuartil dari data yang dinyatakan dengan histogram berikut.

Tentukan median dan kuartil dari data yang dinyatakan dengan histogram berikut.

Iklan

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali rumus kuartil bawah ( Q 1 ​ ) , median ( Q 2 ​ ) , dan kuartil atas ( Q 3 ​ ) pada data berkelompok sebagai berikut: Q 1 ​ = L 1 ​ + c ⎝ ⎛ ​ f 1 ​ 4 1 ​ n − F 1 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ Q 2 ​ = L 2 ​ + c ⎝ ⎛ ​ f 2 ​ 2 1 ​ n − F 2 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ Q 3 ​ = L 3 ​ + c ⎝ ⎛ ​ f 3 ​ 4 3 ​ n − F 3 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ dimana L 1 , 2 , 3 ​ = tepi bawah kelas kuartil bawah, median, kuartil atas n = ukuran data (jumlah frekuensi) f 1 , 2 , 3 ​ = frekuensi pada interval kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas F 1 , 2 , 3 ​ = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas c = panjang kelas Oleh karena itu, berdasarkan histogram di atas dapat dibuatkan tabel distribusi frekuensi di bawah ini Interval kelas kuartil bawahterletak pada 41 − 45 diperoleh dari 4 1 ​ n = 4 1 ​ × 60 = 15 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan n = 60 , L 1 ​ = 41 − 0 , 5 = 40 , 5 , f 1 ​ = 12 , F 1 ​ = 11 , c = 5 Q 1 ​ ​ = = = = = ​ L 1 ​ + c ⎝ ⎛ ​ f 1 ​ 4 1 ​ n − F 1 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ 40 , 5 + 5 ⋅ ⎝ ⎛ ​ 12 4 1 ​ ⋅ 60 − 11 ​ ⎠ ⎞ ​ 40 , 5 + 5 ⋅ ( 12 15 − 11 ​ ) 40 , 5 + 1 , 67 42 , 17 ​ Interval kelas medianterletak pada 46 − 50 diperoleh dari 2 1 ​ n = 2 1 ​ × 60 = 30 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan n = 60 , L 2 ​ = 46 − 0 , 5 = 45 , 5 , f 2 ​ = 16 , F 2 ​ = 23 , c = 5 Q 2 ​ ​ = = = = = ​ L 2 ​ + c ⎝ ⎛ ​ f 2 ​ 2 1 ​ n − F 2 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ 45 , 5 + 5 ⋅ ⎝ ⎛ ​ 16 2 1 ​ ⋅ 60 − 23 ​ ⎠ ⎞ ​ 45 , 5 + 5 ⋅ ( 16 30 − 23 ​ ) 45 , 5 + 2 , 19 47 , 69 ​ Interval kelas kuartil atas terletak pada 51 − 55 diperoleh dari 4 3 ​ n = 4 3 ​ × 60 = 45 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan n = 60 , L 3 ​ = 51 − 0 , 5 = 50 , 5 , f 3 ​ = 10 , F 3 ​ = 39 , c = 5 Q 3 ​ ​ = = = = = ​ L 3 ​ + c ⎝ ⎛ ​ f 3 ​ 4 3 ​ n − F 3 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ 50 , 5 + 5 ⋅ ⎝ ⎛ ​ 10 4 3 ​ ⋅ 60 − 39 ​ ⎠ ⎞ ​ 50 , 5 + 5 ⋅ ( 10 45 − 39 ​ ) 50.5 + 3 53 , 5 ​ Dengan demikian, kuartil bawah Q 1 ​ = 42 , 17 , median Q 2 ​ = 47 , 69 , dan kuartil atas Q 3 ​ = 53 , 5 .

Ingat kembali rumus kuartil bawah , median , dan kuartil atas  pada data berkelompok sebagai berikut:

 

dimana

tepi bawah kelas kuartil bawah, median, kuartil atas

ukuran data (jumlah frekuensi)

frekuensi pada interval kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas

frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas

panjang kelas

Oleh karena itu, berdasarkan histogram di atas dapat dibuatkan tabel distribusi frekuensi di bawah ini

Interval kelas kuartil bawah terletak pada  diperoleh dari  (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

Interval kelas median terletak pada  diperoleh dari  (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

Interval kelas kuartil atas terletak pada  diperoleh dari  (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

Dengan demikian, kuartil bawah  , median  , dan kuartil atas .

 

 

Latihan Bab

Konsep Kilat

Ukuran Pemusatan Data Tunggal

Ukuran Penyebaran Data Tunggal

Distribusi Frekuensi & Penyajian Data

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

mawar kasih

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan kuartil pertama, kuartil kedua, dan kuartil ketiga dari data pada histogram di samping!

2rb+

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia