Perhatikan hasil operasi penjumlahan di bawah. Hasil pengurangan dari bilangan yang sama dengan operasi di atas adalah …

Pembahasan

Pada digit suatu bilangan yang hasil penjumlahannya positif. Maka A , B , C adalah bilangan bulat tidaknegatif, sehingga: Pada operasi A + C yang memenuhi adalah A + C = 10 atau A + C = 0 dan yang memenuhi adalah A + C = 10 karena jika A + C = 0 maka akibatnya pada operasi jumlah selanjutna nilai B = 0 dan itu tidak mungkin. Pada operasi A + B mengalami + 1 dari hasil penjumlahan sebelumnya yaitu A + C = 10 , sehingga yang mungkin dari A + B adalah: . A + B + 1 A + B ​ = = ​ 10 9 ​ atau A + B + 1 A + B ​ = = ​ 20 19 ​ Yang memenuhi adalah A + B = 9 karena nilai bilangan bulat 1 digit tidak mungkin ada yang ketika dijumlahkan hasilnya 19 . Pada operasi B + C mengalami + 1 dari hasil penjumlahan sebelumnya yaitu A + B sehingga: B + C + 1 B + C ​ = = ​ 4 3 ​ Sehingga persamaan yang terjadi adalah: A + C = 10 .... ( 1 ) A + B = 9 ..... ( 2 ) B + C = 3 ..... ( 3 ) ​ Eliminasi (1) dan (2) sehingga: A + C = 10 A + B = 9 − − B + C = 1 ... ( 4 ) ​ ​ Eliminasi (3) dan (4) sehingga: B + C = 3 − B + C = 1 + 2 C = 4 C = 2 ​ ​ Substitusi nilai C = 2 ke salah satu persamaan yaitu B + C = 3 , sehingga: B + 2 B B ​ = = = ​ 3 3 − 2 1 ​ Substitusi B = 1 ke persamaan A + B = 9 , sehingga: A + 1 A A ​ = = = ​ 9 9 − 1 8 ​ Sehingga untuk menentukan hasil pengurangan dari bilangan yang sama dengan operasi pada soal adalah: BAC − CBA ​ = = ​ 182 − 218 − 36 ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.