Pertanyaan

Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut. Fungsi kuadrat berikut yang memiliki grafik seperti di atas adalah ….

Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut.

Fungsi kuadrat berikut yang memiliki grafik seperti di atas adalah ….

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Diketahui: Gambar seperti pada soal. Ditanya: Fungsi kuadrat yang memiliki grafik seperti pada soal? Jawab: Persaman umum pada fungsi kuadrat yaitu dengan Jika a > 0 maka kurva terbuka ke atas dan jika a < 0 maka kurva terbuka ke bawah Kemudianjika D < 0 maka fungsi kuadrat tersebut mempunyai akar tidak real, jika D = 0 maka fungsi kuadrat tersebut mempunyai dua akar yang sama, dan jika D > 0 fungsi kuadrat tersebut mempunyai dua akar yang berlainan dengan rumus D yaitu D = b 2 − 4 a c Perhatikan gambar pada soal, dari gambar didapatkan bahwa kurva terbuka ke atas dan memotong sumbu X pada 2 titik sehingga fungsi kuadrat tersebut memiliki nilai a > 0 dan D > 0 . Dari pilihan yang ada yang memenuhi a > 0 yaitu C, D, dan E. Selanjutnya menentukan nilai dari D . Pilihan C yaitu D = = = = b 2 − 4 a c 4 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ − 12 16 + 48 64 ( memenuhi ) Pilihan D yaitu D = = = = b 2 − 4 a c ( − 6 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 12 36 − 48 − 12 ( tidak memenuhi ) Pilihan E yaitu D = = = = b 2 − 4 a c ( − 8 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 12 64 − 48 16 ( memenuhi ) Karena terdapat 2 pilihan yang memenuhi maka selanjutnya dapat ditentukan dengan substitusi nilai x dengan 0, berdasarkan pada gambar perpotongan x = 0 berada pada nilai yang positif. dan Didapatkan fungsi kuadrat yang memiliki grafik seperti pada soal yaitu . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Diketahui: Gambar seperti pada soal.

Ditanya: Fungsi kuadrat yang memiliki grafik seperti pada soal?

Jawab:

Persaman umum pada fungsi kuadrat yaitu f open parentheses x close parentheses equals a x squared minus b x plus c dengan

Jika $a > 0$ maka kurva terbuka ke atas dan jika $a < 0$ maka kurva terbuka ke bawah
Kemudian jika $D < 0$ maka fungsi kuadrat tersebut mempunyai akar tidak real, jika $D = 0$ maka fungsi kuadrat tersebut mempunyai dua akar yang sama, dan jika $D > 0$ fungsi kuadrat tersebut mempunyai dua akar yang berlainan dengan rumus $D$ yaitu $D = b^{2} - 4 a c$

Perhatikan gambar pada soal, dari gambar didapatkan bahwa kurva terbuka ke atas dan memotong sumbu $X$ pada 2 titik sehingga fungsi kuadrat tersebut memiliki nilai $a > 0$ dan $D > 0$ .

Dari pilihan yang ada yang memenuhi $a > 0$ yaitu C, D, dan E. Selanjutnya menentukan nilai dari $D$ .

Pilihan C yaitu g open parentheses x close parentheses equals x squared plus 4 x minus 12

$D = = = = b^{2} - 4 a c 4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 12 16 + 48 64 (memenuhi)$

Pilihan D yaitu g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 6 x plus 12

$D = = = = b^{2} - 4 a c (- 6)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 12 36 - 48 - 12 (tidak memenuhi)$

Pilihan E yaitu g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 8 x plus 12

$D = = = = b^{2} - 4 a c (- 8)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 12 64 - 48 16 (memenuhi)$

Karena terdapat 2 pilihan yang memenuhi maka selanjutnya dapat ditentukan dengan substitusi nilai $x$ dengan 0, berdasarkan pada gambar perpotongan $x = 0$ berada pada nilai yang positif.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared plus 4 x minus 12 end cell row cell g open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell 0 squared minus 4 times 0 minus 12 end cell row blank equals cell negative 12 end cell end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared minus 8 x plus 12 end cell row cell g open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell 0 squared minus 8 times 0 plus 12 end cell row blank equals 12 end table

Didapatkan fungsi kuadrat yang memiliki grafik seperti pada soal yaitu g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 8 x plus 12 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (16 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan bentuk grafik fungsi kuadrat di bawah ini jika dilihat berdasarkan nilai dan nilai diskriminannya! f ( x ) = x 2 − 5 x + 6

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi kuadrat f ( x ) = x 2 − 6 x + 5 . tentukan pembuat nol fungsi dan karakteristik grafik fungsinya dilihat dari nilai koefisien x 2 dan diskriminannya

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar berikut menunjukkan grafik fungsi f ( x ) = a x 2 + b x + c dengan x bilangan real. Nilai dan diskriminannya adalah...

4.7

Jawaban terverifikasi

Gambar berikut menujukkan sketsa dari grafik fungsi y = f ( x ) = a x 2 + b x + c ! Jelaskan karakteristik dari masing-masing grafik tersebut!

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi y = 2 x 2 + 4 x − 6 , perhatikan pernyataaan-pernyataan berikut. I. Titik potong grafik dengan sumbu x adalah ( 1 , 0 ) dan ( − 3 , 0 ) . II. Persamaan sumbu simetri grafik x = ...

5.0

Jawaban terverifikasi