Roboguru

Pertanyaan

Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut.

Fungsi kuadrat berikut yang memiliki grafik seperti di atas adalah ….

  1. g open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus 8 x minus 12

  2. g open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus 4 x plus 12

  3. g open parentheses x close parentheses equals x squared plus 4 x minus 12

  4. g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 6 x plus 12

  5. g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 8 x plus 12

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Diketahui: Gambar seperti pada soal.

Ditanya: Fungsi kuadrat yang memiliki grafik seperti pada soal?

Jawab:

Persaman umum pada fungsi kuadrat yaitu f open parentheses x close parentheses equals a x squared minus b x plus c dengan 

  • Jika a greater than 0 maka kurva terbuka ke atas dan jika a less than 0 maka kurva terbuka ke bawah
  • Kemudian jika D less than 0 maka fungsi kuadrat tersebut mempunyai akar tidak real, jika D equals 0 maka fungsi kuadrat tersebut mempunyai dua akar yang sama, dan jika D greater than 0 fungsi kuadrat tersebut mempunyai dua akar yang berlainan dengan rumus D yaitu D equals b squared minus 4 a c

Perhatikan gambar pada soal, dari gambar didapatkan bahwa kurva terbuka ke atas dan memotong sumbu X pada 2 titik sehingga fungsi kuadrat tersebut memiliki nilai a greater than 0 dan D greater than 0.

Dari pilihan yang ada yang memenuhi a greater than 0 yaitu C, D, dan E. Selanjutnya menentukan nilai dari D

Pilihan C yaitu g open parentheses x close parentheses equals x squared plus 4 x minus 12

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell 4 squared minus 4 times 1 times negative 12 end cell row blank equals cell 16 plus 48 end cell row blank equals cell 64 blank left parenthesis memenuhi right parenthesis end cell end table

Pilihan D yaitu g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 6 x plus 12

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell left parenthesis negative 6 right parenthesis squared minus 4 times 1 times 12 end cell row blank equals cell 36 minus 48 end cell row blank equals cell negative 12 blank left parenthesis tidak blank memenuhi right parenthesis end cell end table

Pilihan E yaitu g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 8 x plus 12

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell left parenthesis negative 8 right parenthesis squared minus 4 times 1 times 12 end cell row blank equals cell 64 minus 48 end cell row blank equals cell 16 blank left parenthesis memenuhi right parenthesis end cell end table

Karena terdapat 2 pilihan yang memenuhi maka selanjutnya dapat ditentukan dengan substitusi nilai x dengan 0, berdasarkan pada gambar perpotongan x equals 0 berada pada nilai yang positif.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared plus 4 x minus 12 end cell row cell g open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell 0 squared minus 4 times 0 minus 12 end cell row blank equals cell negative 12 end cell end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared minus 8 x plus 12 end cell row cell g open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell 0 squared minus 8 times 0 plus 12 end cell row blank equals 12 end table

Didapatkan fungsi kuadrat yang memiliki grafik seperti pada soal yaitu g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 8 x plus 12.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

105

3.7 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Gambar berikut menunjukkan grafik fungsi f(x)=ax2+bx+c dengan x bilangan real. Nilai  dan diskriminannya adalah...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia