Roboguru

Diketahui fungsi kuadrat f(x)=x2−6x+5. tentukan pembuat nol fungsi dan karakteristik grafik fungsinya dilihat dari nilai koefisien x2 dan diskriminannya

Pertanyaan

Diketahui fungsi kuadrat f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 6 x plus 5. tentukan pembuat nol fungsi dan karakteristik grafik fungsinya dilihat dari nilai koefisien x squared dan diskriminannya

Pembahasan Soal:

Diketahui:

f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 6 x plus 5

Ditanya:

Pembuat nol fungsi, karakteristik grafik, dan diskriminan

  • Pembuat nol fungsi

Dalam pembuat nol fungsi, kita menentukan nilai x pada fungsi kuadrat tersebut dengan cara pemfaktoran seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared minus 6 x plus 5 end cell row 0 equals cell x squared minus 6 x plus 5 end cell row 0 equals cell open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 5 close parentheses end cell row cell x minus 1 end cell equals cell 0 space atau space x minus 5 equals 0 end cell row x equals cell 1 space atau space x equals 5 end cell end table

Jadi, pembuat nol pada fungsi f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 6 x plus 5 mendapatkan nilai x equals 1 atau x equals 5.

  • Karakteristik grafik

Pada grafik fungsi kuadrat kita dapat menentukan apakah fungsi tersebut terbuka ke atas atau ke bawah dengan melihat koefisien dari x squared. Pada fungsi f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 6 x plus 5, koefisien dari x squared adalah 1 yang memiliki nilai positif atau 1 greater than 0, maka grafik tersebut atau parabola tersebut terbuka ke atas.

Jadi, grafik fungsi f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 6 x plus 5 terbuka ke atas.

  • Diskriminan

Dalam menentukan diskriminan suatu fungsi kuadrat f open parentheses x close parentheses equals a x squared plus b x plus c, maka tentukan nilai diskriminannya dengan rumus:

D equals b squared minus 4 a c

Nilai diskriminan pada fungsi f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 6 x plus 5 dapat ditentukan seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell open parentheses negative 6 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses 5 close parentheses end cell row blank equals cell 36 minus 20 end cell row blank equals 16 end table 

Karena D equals 16, dimana 16 greater than 0 maka grafik atau parabola memotong sumbu x di dua titik.

Jadi, fungsi f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 6 x plus 5 memotong sumbu x di dua titik.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan bentuk grafik fungsi kuadrat di bawah ini jika dilihat berdasarkan nilai a dan nilai diskriminannya!  f(x)=x2−5x+6

0

Roboguru

Tentukan karakteristik nilai a dan diskriminan (b2−4ac) untuk setiap grafik y=f(x)=ax2+bx+c berikut!

1

Roboguru

Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut. Fungsi kuadrat berikut yang memiliki grafik seperti di atas adalah ….

0

Roboguru

Gambar berikut menunjukkan grafik fungsi f(x)=ax2+bx+c dengan x bilangan real. Nilai a dan diskriminannya adalah...

1

Roboguru

Diketahui fungsi y=2x2+4x−6, perhatikan pernyataaan-pernyataan berikut. I. Titik potong grafik dengan sumbu x adalah  (1,0)dan(−3,0) . II. Persamaan sumbu simetri grafik x=−1. III. Grafik fungsi y ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved