Pertanyaan

Diketahui fungsi kuadrat f ( x ) = x 2 − 6 x + 5 . tentukan pembuat nol fungsi dan karakteristik grafik fungsinya dilihat dari nilai koefisien x 2 dan diskriminannya

Diketahui fungsi kuadrat $f (x) = x^{2} - 6 x + 5$ . tentukan pembuat nol fungsi dan karakteristik grafik fungsinya dilihat dari nilai koefisien $x^{2}$ dan diskriminannya

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi memotong sumbu di dua titik.

fungsi

f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 6 x plus 5

memotong sumbu

di dua titik.

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: Pembuat nol fungsi, karakteristik grafik, dan diskriminan Pembuat nol fungsi Dalam pembuat nol fungsi, kita menentukan nilai pada fungsi kuadrat tersebut dengan cara pemfaktoran seperti berikut: Jadi, pembuat nol pada fungsi mendapatkan nilai atau . Karakteristik grafik Pada grafik fungsi kuadrat kita dapat menentukan apakah fungsi tersebut terbuka ke atas atauke bawah dengan melihat koefisien dari . Pada fungsi , koefisien dari adalah yang memiliki nilai positif atau , maka grafik tersebut atau parabola tersebut terbuka ke atas. Jadi, grafik fungsi terbuka ke atas. Diskriminan Dalam menentukan diskriminan suatu fungsi kuadrat , maka tentukan nilai diskriminannya denganrumus: Nilai diskriminan pada fungsi dapat ditentukan seperti berikut: Karena , dimana maka grafik atau parabola memotong sumbu di dua titik. Jadi, fungsi memotong sumbu di dua titik.

Diketahui:

f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 6 x plus 5

Ditanya:

Pembuat nol fungsi, karakteristik grafik, dan diskriminan

Pembuat nol fungsi

Dalam pembuat nol fungsi, kita menentukan nilai pada fungsi kuadrat tersebut dengan cara pemfaktoran seperti berikut:

Jadi, pembuat nol pada fungsi f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 6 x plus 5 mendapatkan nilai x equals 1 atau x equals 5 .

Karakteristik grafik

Pada grafik fungsi kuadrat kita dapat menentukan apakah fungsi tersebut terbuka ke atas atau ke bawah dengan melihat koefisien dari x squared . Pada fungsi f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 6 x plus 5 , koefisien dari adalah yang memiliki nilai positif atau 1 greater than 0 , maka grafik tersebut atau parabola tersebut terbuka ke atas.

Jadi, grafik fungsi f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 6 x plus 5 terbuka ke atas.

Diskriminan

Dalam menentukan diskriminan suatu fungsi kuadrat f open parentheses x close parentheses equals a x squared plus b x plus c , maka tentukan nilai diskriminannya dengan rumus:

D equals b squared minus 4 a c

Nilai diskriminan pada fungsi f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 6 x plus 5 dapat ditentukan seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell open parentheses negative 6 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses 5 close parentheses end cell row blank equals cell 36 minus 20 end cell row blank equals 16 end table

Karena D equals 16 , dimana 16 greater than 0 maka grafik atau parabola memotong sumbu di dua titik.

Jadi, fungsi f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 6 x plus 5 memotong sumbu di dua titik.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut. Fungsi kuadrat berikut yang memiliki grafik seperti di atas adalah ….

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan bentuk grafik fungsi kuadrat di bawah ini jika dilihat berdasarkan nilai dan nilai diskriminannya! f ( x ) = x 2 − 5 x + 6

3.0

Jawaban terverifikasi

Gambar berikut menunjukkan grafik fungsi f ( x ) = a x 2 + b x + c dengan x bilangan real. Nilai dan diskriminannya adalah...

4.7

Jawaban terverifikasi

Gambar berikut menujukkan sketsa dari grafik fungsi y = f ( x ) = a x 2 + b x + c ! Jelaskan karakteristik dari masing-masing grafik tersebut!

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi y = 2 x 2 + 4 x − 6 , perhatikan pernyataaan-pernyataan berikut. I. Titik potong grafik dengan sumbu x adalah ( 1 , 0 ) dan ( − 3 , 0 ) . II. Persamaan sumbu simetri grafik x = ...

5.0

Jawaban terverifikasi