Pertanyaan

Perhatikan grafik daerah penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan berikut. Nilai maksimumfungsi objektif f ( x , y ) = 6 x + 5 y daridaerah penyelesaian tersebutadalah ...

Perhatikan grafik daerah penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan berikut.

Nilai maksimum fungsi objektif $f (x, y) = 6 x + 5 y$ dari daerah penyelesaian tersebut adalah ...

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Jika diketahui dua titik maka persamaan garisnya adalah Berdasarkan gambar di atas, ada dua persamaan garis: 1. Jika titik maka persamaan garisnya adalah 2. Jika titik maka persamaan garisnya adalah Perhatikan grafik di atas. Daerah penyelesaian merupakan daerah yang diraster berbentuk segiempat. Jadi, daerah tersebut memiliki nilai maksimum dan nilai minimum Titik pojok batas daerah penyelesaian adalah Koordinat titik B diperoleh dari titik potong dua garis yaitu garis dan Lakukan eliminasi dan substitusi untuk memperoleh titik B. Koordinat titik . Dengan menggunakan uji titik pojok, nilai maksimum atau minimum dapat dicari dengan bantuan tabel berikut. Dengan demikian, nilai maksimumfungsi objektif pada daerah penyelesaian tersebutadalah . Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Jika diketahui dua titik open parentheses b comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma a close parentheses maka persamaan garisnya adalah a x plus b y equals a b

Berdasarkan gambar di atas, ada dua persamaan garis:

1. Jika titik open parentheses 9 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 12 close parentheses maka persamaan garisnya adalah 12 x plus 9 y equals 9 times 12 rightwards double arrow 4 x plus 3 y equals 36

2. Jika titik open parentheses 12 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 8 close parentheses maka persamaan garisnya adalah 8 x plus 12 y equals 8 times 12 rightwards double arrow 2 x plus 3 y equals 24

Perhatikan grafik di atas.

Daerah penyelesaian merupakan daerah yang diraster berbentuk segiempat. Jadi, daerah tersebut memiliki nilai maksimum dan nilai minimum
Titik pojok batas daerah penyelesaian adalah
Koordinat titik B diperoleh dari titik potong dua garis yaitu garis dan
Lakukan eliminasi dan substitusi untuk memperoleh titik B.

table row cell 4 x plus end cell cell 3 y equals space end cell 36 row cell 2 x plus end cell cell 3 y equals end cell cell 24 minus end cell row cell 2 x end cell cell space space space space equals end cell 12 row x cell space space space space equals end cell cell 12 over 2 end cell row x cell space space space space equals end cell 6 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 y end cell equals 24 row cell 2 open parentheses 6 close parentheses plus 3 y end cell equals 24 row cell 12 plus 3 y end cell equals 24 row cell 3 y end cell equals cell 24 minus 12 end cell row cell 3 y end cell equals 12 row y equals cell 12 over 3 end cell row y equals 4 end table

Koordinat titik B open parentheses 6 comma 4 close parentheses .

Dengan menggunakan uji titik pojok, nilai maksimum atau minimum dapat dicari dengan bantuan tabel berikut.

Dengan demikian, nilai maksimum fungsi objektif f open parentheses x comma y close parentheses equals 6 x plus 5 y pada daerah penyelesaian tersebut adalah .

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah D.