Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan grafik berikut. Nilai maksimumfungsi objektif f ( x , y ) = x + 2 y dari daerah yang dirasteradalah ...

Perhatikan grafik berikut.

Nilai maksimum fungsi objektif  dari daerah yang diraster adalah ...

  1. 4

  2. 5

  3. 6

  4. 7

  5. 8

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pilihan jawaban yang tepat adalah D.

pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Jika diketahui dua titik maka persamaan garisnya adalah Berdasarkan gambar di atas, ada dua persamaan garis: 1. Jika titik maka persamaan garisnya adalah 2. Jika titik maka persamaan garisnya adalah Perhatikan grafik di atas. Daerah penyelesaian merupakan daerah yang diraster berbentuk segiempat. Jadi, daerah tersebut memiliki nilai maksimum dan nilai minimum Titik pojok batas daerah penyelesaian adalah Koordinat titik B diperoleh dari titik potong dua garis yaitu garis dan Lakukan eliminasi dan substitusi untuk memperoleh titik B. Koordinat titik . Dengan menggunakan uji titik pojok, nilai maksimum atau minimum dapat dicari dengan bantuan tabel berikut. Dengan demikian, nilai maksimumfungsi objektif dari daerah yang dirasteradalah . Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Jika diketahui dua titik open parentheses b comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma a close parentheses maka persamaan garisnya adalah a x plus b y equals a b

Berdasarkan gambar di atas, ada dua persamaan garis:

1. Jika titik open parentheses 4 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 4 close parentheses maka persamaan garisnya adalah 4 x plus 4 y equals 4 times 4 rightwards double arrow x plus y equals 4

2. Jika titik open parentheses negative 2 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 2 close parenthesesmaka persamaan garisnya adalah 2 x minus 2 y equals 2 times open parentheses negative 2 close parentheses rightwards double arrow x minus y equals negative 2

Perhatikan grafik di atas.

  • Daerah penyelesaian merupakan daerah yang diraster berbentuk segiempat. Jadi, daerah tersebut memiliki nilai maksimum dan nilai minimum
  • Titik pojok batas daerah penyelesaian adalah straight A open parentheses 4 comma 0 close parentheses comma space straight B open parentheses 1 comma 3 close parentheses space dan space straight C open parentheses 0 comma 2 close parentheses
  • Koordinat titik B diperoleh dari titik potong dua garis yaitu garis x plus y equals 4 dan x minus y equals negative 2
  • Lakukan eliminasi dan substitusi untuk memperoleh titik B.

table row cell x space plus end cell cell y equals end cell cell space 4 end cell row cell space space x space minus end cell cell y equals end cell cell negative 2 space minus end cell row blank cell 2 y equals end cell 6 row blank cell y equals end cell cell 6 over 2 end cell row blank cell y equals end cell 3 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 4 row cell x plus 3 end cell equals 4 row x equals cell 4 minus 3 end cell row x equals 1 end table

Koordinat titik B open parentheses 1 comma 3 close parentheses.

Dengan menggunakan uji titik pojok, nilai maksimum atau minimum dapat dicari dengan bantuan tabel berikut.

Dengan demikian, nilai maksimum fungsi objektif f open parentheses x comma y close parentheses equals x plus 2 y dari daerah yang diraster adalah 7.

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 2 x + 3 y pada daerah yang dibatasi oleh: ( 3 x + y − 9 ) ( 2 x + y − 8 ) ≤ 0 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 sama dengan ...

12

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia