Pertanyaan

Perhatikan grafik berikut! Nilai maksimum f ( x , y ) = 4 x + 3 y dari daerah yang diarsir adalah ....

Perhatikan grafik berikut!

Nilai maksimum $f (x, y) = 4 x + 3 y$ dari daerah yang diarsir adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat : Persamaan garis lurus yang melalui titik adalah . Pada gambar terdapat dua garis lurus yang membatasi daerah yang diarsir. Garis pertama melewati titik . Persamaan garis lurusnya adalah : Garis kedua melewati titik . Persamaan garis lurusnya adalah Untuk mencari titik potong antara kedua garis tersebut, gunakan metode eliminasi : Substitusikan nilai ke dalam salah satu persamaan. Maka didapatkan titik potong yang menjadi titik pojok daerah yang diarsir adalah . Dari gambar diketahui titik pojok lainnyaadalah Selanjutnya dilakukan uji coba titik uji dengan mensubtitusikan titik-titik pojok ke fungsitujuan . Perhatikan tabel berikut. Dengan demikian, dari tabel tersebut dapat diperoleh nilai maksimum dari fungsi tujuan adalah . Jadi, Jawaban yang tepat adalah D.

Ingat : Persamaan garis lurus yang melalui titik left parenthesis 0 comma space a right parenthesis space dan space left parenthesis b comma space 0 right parenthesis adalah a x plus b y equals a b .

Pada gambar terdapat dua garis lurus yang membatasi daerah yang diarsir.

Garis pertama melewati titik left parenthesis 0 comma space 4 right parenthesis space dan space left parenthesis 6 comma space 0 right parenthesis . Persamaan garis lurusnya adalah :

Garis kedua melewati titik left parenthesis 0 comma space 8 right parenthesis space dan space left parenthesis 4 comma space 0 right parenthesis . Persamaan garis lurusnya adalah

Untuk mencari titik potong antara kedua garis tersebut, gunakan metode eliminasi :

table row cell 2 x plus 3 y equals 12 end cell row cell 2 x plus space space y equals 8 end cell row cell 2 y equals 4 end cell row cell y equals 2 end cell end table minus

Substitusikan nilai y equals 2 ke dalam salah satu persamaan.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 8 row cell 2 x plus 2 end cell equals 8 row cell 2 x end cell equals 6 row x equals 3 end table

Maka didapatkan titik potong yang menjadi titik pojok daerah yang diarsir adalah B left parenthesis 3 comma space 2 right parenthesis .

Dari gambar diketahui titik pojok lainnya adalah

Selanjutnya dilakukan uji coba titik uji dengan mensubtitusikan titik-titik pojok ke fungsi tujuan .

Perhatikan tabel berikut.

Dengan demikian, dari tabel tersebut dapat diperoleh nilai maksimum dari fungsi tujuan adalah .

Jadi, Jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Daerah yang diarsir berikut merupakan penyelesaian permasalahan program linear. Nilai maksimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 3 x + 5 y yang memenuhi daerah yang diarsir adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir pada gambar berikut memenuhi f ( x , y ) = 2 x + 4 y , maka f ( x , y ) minimumadalah...

137

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 22 y − 11 x + 7 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Nilai maksimum untuk fungsi objektif z = 2 x + 3 y adalah...

4.7

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diraster pada grafik berikut merupakan daerah penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan Nilai maksimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 7 x + 5 y adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi