Daerah yang diraster pada grafik berikut merupakan daerah penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan Nilai maksimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 7 x + 5 y adalah ....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Perhatikan bahwa, titik ( 0 , 8 ) dan ( 4 , 0 ) yang dilalui oleh garis dengan persamaan 8 − 0 y − 0 ​ 8 y ​ − y 2 x + y ​ = = = = ​ 0 − 4 x − 4 ​ − 4 x − 4 ​ 2 x − 8 8 ​ Perhatikan bahwa, titik ( 0 , 5 ) dan ( 10 , 0 ) yang dilalui oleh garis dengan persamaan 5 − 0 y − 0 ​ 5 y ​ − 2 y x + 2 y ​ = = = = ​ 0 − 10 x − 10 ​ − 10 x − 10 ​ x − 10 10 ​ titik potong kedua garis tersebut adalah 2 x + y y x + 2 ( 8 − 2 x ) x + 16 − 4 x − 3 x x y ​ = = = = = = = = = ​ 8 8 − 2 x 10 10 − 6 2 8 − 2 ( 2 ) 8 − 4 4 ​ didapatkan titik pojok ( 0 , 0 ) ; ( 4 , 0 ) ; ( 0 , 5 ) ; dan ( 2 , 4 ) uji titik, f ( x , y ) f ( 0 , 0 ) f ( 4 , 0 ) f ( 0 , 5 ) f ( 2 , 4 ) ​ = = = = = = ​ 7 x + 5 y 0 28 25 14 + 20 34 ​ Jadi, nilai maksimum dari fungsi objektif f ( x , y ) ​ = ​ 7 x + 5 y ​ adalah 34 Oleh karena itu,jawaban yang benar adalah D.