Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada gambar berikut memenuhi f ( x , y ) = 2 x + 4 y , maka f ( x , y ) minimumadalah...

Daerah yang diarsir pada gambar berikut memenuhi $f (x, y) = 2 x + 4 y$ , maka $f (x, y)$ minimum adalah ... $\;\;$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Pertama, mencari koordinat titik-titik pojok yang berada di daerah himpunan penyelesaian. Untuk membantu, perhatikan gambar berikut. Titik pojoknya (titik B dan C)dapat dicari dengan melakukan eliminasi dan subsitusi. Titik B didapatkan dari perpotongan antara garis dan garis . Diperoleh titik . Titik C didapatkan dari perpotongan antara garis dan garis . Diperoleh titik . .Selanjutnya, kita cari titik minimum dengan uji titik pojok. Jadi, nilai minimumnya adalah 5. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pertama, mencari koordinat titik-titik pojok yang berada di daerah himpunan penyelesaian. Untuk membantu, perhatikan gambar berikut.

Titik pojoknya (titik B dan C) dapat dicari dengan melakukan eliminasi dan subsitusi.

Titik B didapatkan dari perpotongan antara garis y plus 3 x minus 3 equals 0 dan garis y plus x minus 2 equals 0 .

3 x plus up diagonal strike y equals 3 bottom enclose space space x plus up diagonal strike y equals 2 space space space minus end enclose space space space space space space 2 x equals 1 space space space space space space space space x equals 1 half space space space space space space space space y equals 3 over 2

Diperoleh titik straight B open parentheses 1 half comma space 3 over 2 close parentheses .

Titik C didapatkan dari perpotongan antara garis y plus x minus 2 equals 0 dan garis 3 y plus x minus 3 equals 0 .

up diagonal strike x plus 3 y equals 3 bottom enclose space space up diagonal strike x plus y equals 2 space space space minus end enclose space space space space space space 2 y equals 1 space space space space space space space space y equals 1 half space space space space space space space space x equals 3 over 2

Diperoleh titik straight C open parentheses 3 over 2 comma space 1 half close parentheses .

.Selanjutnya, kita cari titik minimum dengan uji titik pojok.