Daerah yang diarsir berikut merupakan penyelesaian permasalahan program linear. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y)=3x+5y yang memenuhi daerah yang diarsir adalah ...

Pertanyaan

Daerah yang diarsir berikut merupakan penyelesaian permasalahan program linear. Nilai maksimum dari fungsi objektif $f(x,y)=3x+5y$ yang memenuhi daerah yang diarsir adalah ...

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimum dari f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 3 x plus 5 y

yang memenuhi daerah yang diarsir adalah

Pembahasan

Ingat kembali,

Cara menemukan nilai maksimum dapat menggunakan metode titik pojok, yaitu mensubstitusi titik-titik pojok daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel pada fungsi objektif atau fungsi sasaran, kemudian dipilih yang paling maksimum hasilnya.

Berdasarkan grafik program linear dan metode titik pojok, diperoleh sebagai berikut

►Menentukan pertidaksamaan linear dua variabel dari grafik

6 x plus 4 y less or equal than 24 3 x plus 2 y less or equal than 12 dan 4 x plus 8 y less or equal than 32 x plus 2 y less or equal than 8

►Menentukan titik potong antara kedua pertidaksamaan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 y end cell equals 12 row cell x plus 2 y end cell equals 8 end table

Eliminasi sehingga diperoleh 2 x equals 4 → x equals 2

Substitusi x equals 2 pada salah satu persamaan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 8 row cell 2 plus 2 y end cell equals 8 row cell 2 y end cell equals 6 row y equals 3 end table

Titik potong nya adalah open parentheses 2 comma 3 close parentheses

►Menentukan titik pojok pada daerah penyelesaian

Ada 4 titik pojok yang membatasi daerah penyelesaian yang diarsir yaitu open parentheses 0 comma 0 close parentheses semicolon open parentheses 4 comma 0 close parentheses semicolon open parentheses 0 comma 4 close parentheses semicolon open parentheses 2 comma 3 close parentheses

►Menentukan nilai maksimum dengan substitusi titik pojok pada f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 3 x plus 5 y

Dengan demikian nilai maksimum dari f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 3 x plus 5 y yang memenuhi daerah yang diarsir adalah . space space

820

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika nilai x dan y berada pada daerah yang diarsir, maka ax+by mencapai minimum di apabila ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi z=4x+4y−3 yang didefinisikan pada daerah yang diarsir, mencapai nilai maksimum di titik yang berordinat b dengan interval ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diraster pada grafik berikut merupakan daerah penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x, y)=7x+5y adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f(x, y)=3x+6y adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diwarnai pada gambar berikut merupakan daerah himpunan penyelesaian dari sebuah sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum dari f(x, y)=3x−2y adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi