Roboguru
SD

Daerah yang diarsir berikut merupakan penyelesaian permasalahan program linear. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y)=3x+5y yang memenuhi daerah yang diarsir adalah ...

Pertanyaan

Daerah yang diarsir berikut merupakan penyelesaian permasalahan program linear. Nilai maksimum dari fungsi objektif f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 3 x plus 5 y yang memenuhi daerah yang diarsir adalah ...

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimum dari f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 3 x plus 5 y yang memenuhi daerah yang diarsir adalah 21.space space 

Pembahasan

Ingat kembali, 

Cara menemukan nilai maksimum dapat menggunakan metode titik pojok, yaitu mensubstitusi titik-titik pojok daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel pada fungsi objektif atau fungsi sasaran, kemudian dipilih yang paling maksimum hasilnya.

Berdasarkan grafik program linear dan metode titik pojok, diperoleh sebagai berikut

►Menentukan pertidaksamaan linear dua variabel dari grafik

6 x plus 4 y less or equal than 24 3 x plus 2 y less or equal than 12     dan        4 x plus 8 y less or equal than 32 x plus 2 y less or equal than 8

►Menentukan titik potong antara kedua pertidaksamaan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 y end cell equals 12 row cell x plus 2 y end cell equals 8 end table

Eliminasi y sehingga diperoleh 2 x equals 4 → x equals 2

Substitusi x equals 2 pada salah satu persamaan 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 8 row cell 2 plus 2 y end cell equals 8 row cell 2 y end cell equals 6 row y equals 3 end table

Titik potong nya adalah open parentheses 2 comma 3 close parentheses

►Menentukan titik pojok pada daerah penyelesaian 

Ada 4 titik pojok yang membatasi daerah penyelesaian yang diarsir yaitu open parentheses 0 comma 0 close parentheses semicolon open parentheses 4 comma 0 close parentheses semicolon open parentheses 0 comma 4 close parentheses semicolon open parentheses 2 comma 3 close parentheses

►Menentukan nilai maksimum dengan substitusi titik pojok pada f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 3 x plus 5 y

open parentheses 0 comma 0 close parentheses rightwards arrow f left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis equals 3 times 0 plus 5 times 0 equals 0 open parentheses 4 comma 0 close parentheses rightwards arrow f open parentheses 4 comma 0 close parentheses equals 3 times 4 plus 5 times 0 equals 12 open parentheses 0 comma 4 close parentheses rightwards arrow f open parentheses 0 comma 4 close parentheses equals 3 times 0 plus 5 times 4 equals 20 open parentheses 2 comma 3 close parentheses rightwards arrow f open parentheses 2 comma 3 close parentheses equals 3 times 2 plus 5 times 3 equals 21

Dengan demikian nilai maksimum dari f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 3 x plus 5 y yang memenuhi daerah yang diarsir adalah 21.space space 

820

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika nilai x dan y berada pada daerah yang diarsir, maka ax+by mencapai minimum di  apabila ....

28

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia