Perhatikan grafik berikut. Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan x + 3 y ≤ 9 ; 2 x + y ≥ 8 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 ditunjukkan oleh daerah nomor....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Anggaplah x + 3 y ≤ 9 sebagai x + 3 y = 9 untuk x = 0 → y = 3 dan untuk y = 0 → x = 9 , sehingga persamaan x + 3 y = 9 memotong sumbu x di titik ( 9 , 0 ) dan memotong sumbu y di titik ( 0 , 3 ) . Uji titik untuk titik ( 0 , 0 ) maka x + 3 y ( 0 ) + 3 ( 0 ) 0 ​ ≤ ≤ ≤ ​ 9 9 9 Memenuhi ​ Diperolehdaerah penyelesaian ada di antara daerah I dan II Anggaplah 2 x + y ≥ 8 sebagai 2 x + y = 8 untuk x = 0 → y = 8 dan untuk y = 0 → x = 4 , sehingga persamaan 2 x + y = 8 memotong sumbu x di titik ( 4 , 0 ) dan memotong sumbu y di titik ( 0 , 8 ) . Uji titikuntuk titik ( 0 , 0 ) maka 2 x + y 2 ( 0 ) + ( 0 ) 0 ​ ≥ ≥ ≥ ​ 8 8 8 tidak Memenuhi ​ diperoleh daerah penyelesaiannya tidak memuat titik ( 0 , 0 ) . Karena x ≥ 0 dan y ≥ 0 , maka daerah penyelesaian berada di atas sumbu x dan di kanan sumbu y . Jadi, daerah penyelesaiannya adalah daerah II. Oleh karena itu,jawaban yang benar adalah B.