Gambarkan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan di bawah ini. 2 y ≤ 5 − 6 x 1 ≤ y ≤ 6

Pembahasan

Pertama-tama, kita harus membuat garis yang memenuhi persamaan: 2 y ​ = ​ 5 − 6 x ​ pada interval 1 ≤ y ≤ 6 . Ingat, grafik memotong sumbu X pada y = 0 , dan memotong sumbu Y pada x = 0 . Kemudian carilah titik potong pada sumbu X dan Y dari persamaan garisnya. Titik potong pada sumbu X ( y = 0 ) 2 y 2 ( 0 ) 0 6 x x ​ = = = = = ​ 5 − 6 x 5 − 6 x 5 − 6 x 5 6 5 ​ ​ titik potong: ( 6 5 ​ , 0 ) . Titik potong pada sumbu Y ( x = 0 ) 2 y 2 y 2 y 2 y y ​ = = = = = ​ 5 − 6 x 5 − 6 ( 0 ) 5 − 0 5 2 5 ​ ​ titik potong: ( 0 , 2 5 ​ ) . Lalu, kita harus lakukan uji titik untuk mengetahui daerah penyelesaian 2 y ≤ 5 − 6 x ⇔ 2 y + 6 x ≤ 5 . Uji titik yang berada di bawah garis misalkan ( 0 , 0 ) 2 y + 6 x ​ = = = ​ 2 ( 0 ) + 6 ( 0 ) 0 + 0 0 < 5 ( memenuhi ) ​ Uji titik yang berada di atas garis misalkan ( 1 , 3 ) 2 y + 6 x ​ = = = ​ 2 ( 3 ) + 6 ( 1 ) 6 + 6 12 > 5 ( tidak memenuhi ) ​ Dari hasil uji titik tersebut, maka daerah penyelesaian 2 y ≤ 5 − 6 x ada di bawah garis. Sehingga daerah penyelesaian yang tepat adalah Dengan demikian, telah dijelaskan bagaimana membuat daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linear tersebut.