RoboguruRoboguru
SD

Perhatikan grafik berikut. Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan x+2y≤6; 3x+y≥12; x≥0; dan y≥0 dari grafik tersebut ditunjukkan oleh nomor ...

Pertanyaan

Perhatikan grafik berikut.

Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan x plus 2 y less or equal than 6 semicolon space 3 x plus y greater or equal than 12 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space dan space y greater or equal than 0 dari grafik tersebut ditunjukkan oleh nomor ...

  1. I

  2. II

  3. III

  4. IV

  5. V

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan grafik berikut.

Jika diketahui titik koordinat open parentheses b comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma straight a close parentheses maka persamaan garisnya adalah a x plus b y equals a times b

Berdasarkan informasi soal, maka terdapat dua persamaan garis:

1. Jika titik koordinat open parentheses 4 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 12 close parentheses maka persamaan garisnya adalah 12 x plus 4 y equals 12 times 4 rightwards double arrow 3 x plus y equals 12

2. Jika titik koordinat open parentheses 6 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 3 close parentheses maka persamaan garisnya adalah 3 x plus 6 y equals 3.6 rightwards double arrow x plus 2 y equals 6

Menentukan daerah penyelesaian yang memenuhi:

  1. Daerah penyelesaian x plus 2 y less or equal than 6. Substitusikan titik uji straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses pada x plus 2 y less or equal than 6 diperoleh 0 plus 0 equals 0 less or equal than 6 (benar) sehingga daerah yang memuat titik straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses merupakan himpunan daerah penyelesaian (daerah yang diraster). Berdasarkan informasi gambar di atas, maka daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi yaitu nomor I, dan II.
  2. Daerah penyelesaian 3 x plus y greater or equal than 12. Substitusikan titik uji straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses pada 3 x plus y greater or equal than 12 diperoleh 0 plus 0 equals 0 greater or equal than 12 (salah) sehingga daerah yang memuat titik straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses bukan merupakan himpunan daerah penyelesaian (daerah yang diraster). Berdasarkan informasi gambar di atas, maka daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi yaitu nomor I dan IV.
  3. Daerah penyelesaian x greater or equal than 0 terletak di sebelah kanan sumbu Y (daerah yang diraster di sebelah kanan sumbu Y).  Berdasarkan informasi gambar di atas, maka daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi yaitu nomor I, II, III dan IV.
  4. Daerah penyelesaian y greater or equal than 0 terletak di sebelah atas sumbu X (daerah yang diraster di sebelah atas sumbu X).  Berdasarkan informasi gambar di atas, maka daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi yaitu nomor I, II, III, IV dan V.

Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan x plus 2 y less or equal than 6 semicolon space 3 x plus y greater or equal than 12 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space dan space y greater or equal than 0 pada grafik tersebut terletak pada daerah nomor I (merupakan irisan daerah penyelesaian dari x plus 2 y less or equal than 6 semicolon space 3 x plus y greater or equal than 12 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space dan space y greater or equal than 0).

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah A.

 

1rb+

5.0 (1 rating)

Moch Afrizal

.

Pertanyaan serupa

yy​><​3−x−x2+9​

42

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia