Perhatikan grafik berikut. Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan x+2y≤6; 3x+y≥12; x≥0; dan y≥0 dari grafik tersebut ditunjukkan oleh nomor ...

Perhatikan grafik berikut.

Jika diketahui titik koordinat  maka persamaan garisnya adalah 

Berdasarkan informasi soal, maka terdapat dua persamaan garis:

1. Jika titik koordinat  maka persamaan garisnya adalah 

2. Jika titik koordinat  maka persamaan garisnya adalah 

Menentukan daerah penyelesaian yang memenuhi:

1. Daerah penyelesaian . Substitusikan titik uji  pada  diperoleh  (benar) sehingga daerah yang memuat titik  merupakan himpunan daerah penyelesaian (daerah yang diraster). Berdasarkan informasi gambar di atas, maka daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi yaitu nomor I, dan II.
2. Daerah penyelesaian . Substitusikan titik uji  pada  diperoleh  (salah) sehingga daerah yang memuat titik  bukan merupakan himpunan daerah penyelesaian (daerah yang diraster). Berdasarkan informasi gambar di atas, maka daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi yaitu nomor I dan IV.
3. Daerah penyelesaian  terletak di sebelah kanan sumbu Y (daerah yang diraster di sebelah kanan sumbu Y).  Berdasarkan informasi gambar di atas, maka daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi yaitu nomor I, II, III dan IV.
4. Daerah penyelesaian  terletak di sebelah atas sumbu X (daerah yang diraster di sebelah atas sumbu X).  Berdasarkan informasi gambar di atas, maka daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi yaitu nomor I, II, III, IV dan V.

Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan  pada grafik tersebut terletak pada daerah nomor I (merupakan irisan daerah penyelesaian dari ).

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah A.