Pertanyaan

Perhatikan grafik berikut. Daerah yang diraster pada grafik tersebut menyatakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = x + y pada daerah penyelesaian tersebut adalah …

Perhatikan grafik berikut.

Daerah yang diraster pada grafik tersebut menyatakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum dari fungsi objektif $f (x, y) = x + y$ pada daerah penyelesaian tersebut adalah $\dots$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai maksimum dari grafik tersebut, terlebih dahulu kita cari titik - titik pojoknya Berdasarkan sehingga didapat Persamaan garis yang melalui titik dan adalah Persamaan garis yang melalui titik dan adalah Menentukan titik potong kedua garis tersebut adalah Substitusikan, Titik potongnya adalah . Titik-titik pojok yang lainnya adalah dan . Substitusikan semua titik pojok ke fungsi objektif , sehingga didapat f ( x , y ) f ( 0 , 0 ) f ( 5 , 0 ) f ( 2 7 , 2 3 ) f ( 0 , 3 ) = = = = = x + y 0 + 0 = 0 5 + 0 = 5 2 7 + 2 3 = 2 10 = 5 0 + 3 = 3 Nilai maksimumnya adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Untuk menentukan nilai maksimum dari grafik tersebut, terlebih dahulu kita cari titik - titik pojoknya

Berdasarkan

sehingga didapat

Persamaan garis yang melalui titik dan adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 5 y end cell equals cell 5 times 5 end cell row cell x plus y end cell equals 5 end table

Persamaan garis yang melalui titik dan adalah

3 x plus 7 y equals 3 times 7 3 x plus 7 y equals 21

Menentukan titik potong kedua garis tersebut adalah

Substitusikan,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 over 2 end cell equals 5 row x equals cell 5 minus 3 over 2 end cell row x equals cell 7 over 2 end cell end table

Titik potongnya adalah open parentheses 7 over 2 comma 3 over 2 close parentheses . Titik-titik pojok yang lainnya adalah open parentheses 5 comma 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma 3 close parentheses .

Substitusikan semua titik pojok ke fungsi objektif f left parenthesis x comma y right parenthesis equals x plus y , sehingga didapat

$f (x, y) f (0, 0) f (5, 0) f (\frac{7}{2}, \frac{3}{2}) f (0, 3) = = = = = x + y 0 + 0 = 0 5 + 0 = 5 \frac{7}{2} + \frac{3}{2} = \frac{10}{2} = 5 0 + 3 = 3$

Nilai maksimumnya adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari bentuk ( 3 x + y ) pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 4 ; x + y ≥ 3 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 adalah...

4.7

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 5x + 6y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 8 , 2 x + 3 y ≥ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 ; x , y ∈ R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = y − 2 x dicapai di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi