Pertanyaan

Perhatikan grafik berikut ! Daerah yang diraster pada gambar berikut merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ...

Perhatikan grafik berikut !

Daerah yang diraster pada gambar berikut merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ...

R. Bella

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

daerah yang diraster pada gambar tersebut merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 2 x + y > 8 dan 3 x + 5 y < 30 .

daerah yang diraster pada gambar tersebut merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan

2 x + y > 8

dan

3 x + 5 y < 30

Pembahasan

Ingat rumus persamaan garis lurus melalui dua titik: y 2 − y 1 y − y 1 = x 2 − x 1 x − x 1 Garis pertama melalui titik ( 4 , 0 ) dan ( 0 , 8 ) , maka: 8 − 0 y − 0 8 y − 4 y − 4 y 8 x + 4 y 2 x + y = = = = = = 0 − 4 x − 4 − 4 x − 4 8 ( x − 4 ) 8 x − 32 32 8 Karena daerah yang diarsir terdapat di atas garis ini, maka tandanya lebih dari 2 x + y > 8 . Garis pertama melalui titik ( 10 , 0 ) dan ( 0 , 6 ) , maka: 6 − 0 y − 0 6 y − 10 y − 10 y 6 x + 10 y 3 x + 5 y = = = = = = 0 − 10 x − 10 − 10 x − 10 6 ( x − 10 ) 6 x − 60 60 30 Karena daerah yang diarsir terdapat di bawahgaris ini, maka tandanya kurang dari 3 x + 5 y < 30 . Jadi, daerah yang diraster pada gambar tersebut merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 2 x + y > 8 dan 3 x + 5 y < 30 .

Ingat rumus persamaan garis lurus melalui dua titik:

$\frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} = \frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}}$

Garis pertama melalui titik $(4, 0)$ dan $(0, 8)$ , maka:

$\frac{y - 0}{8 - 0} \frac{y}{8} - 4 y - 4 y 8 x + 4 y 2 x + y = = = = = = \frac{x - 4}{0 - 4} \frac{x - 4}{- 4} 8 (x - 4) 8 x - 32 328$

Karena daerah yang diarsir terdapat di atas garis ini, maka tandanya lebih dari $2 x + y > 8$ .

Garis pertama melalui titik $(10, 0)$ dan $(0, 6)$ , maka:

$\frac{y - 0}{6 - 0} \frac{y}{6} - 10 y - 10 y 6 x + 10 y 3 x + 5 y = = = = = = \frac{x - 10}{0 - 10} \frac{x - 10}{- 10} 6 (x - 10) 6 x - 60 6030$

Karena daerah yang diarsir terdapat di bawah garis ini, maka tandanya kurang dari $3 x + 5 y < 30$ .

Jadi, daerah yang diraster pada gambar tersebut merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan $2 x + y > 8$ dan $3 x + 5 y < 30$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Silviana Dwi Rahayu

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 22 y − 11 x + 7 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Daerah yang diarsir pada gambar di samping merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Berdasarkan grafik berikut, sistem pertidaksamaan linear yang memenuhi daerah arsiran tersebut adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupakan penyelesaian sistem pertidaksamaan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diwarnai pada gambar berikut merupakan daerah himpunan penyelesaian dari sebuah sistem pertidaksamaan. Sistem pertidaksamaan yang dimaksud adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Perhatikan grafik berikut ! Daerah yang diraster pada gambar berikut merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ...

Jawaban

daerah yang diraster pada gambar tersebut merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 2 x + y &gt; 8 dan 3 x + 5 y ​ &lt; ​ 30 ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

daerah yang diraster pada gambar tersebut merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 2 x + y > 8 dan 3 x + 5 y < 30 .