Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Daerah yang diarsir pada gambar di samping merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan ...

Perhatikan gambar berikut!

Daerah yang diarsir pada gambar di samping merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan ...

R. Bella

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat rumus persamaan garis lurus melalui dua titik: Berdasarkan grafik dibawah ini, Maka dengan menggunakan rumus persamaan garis lurus melalui dua titik didapatkan: garis pertama yang melewati titik persamaan garisnya adalah Karena daerah penyelesaiannya dibawah garis maka tandanya dalah kurang dari, sehingga . garis pertama yang melewati titik persamaan garisnya adalah Karena daerah penyelesaiannya dibawah garis maka tandanya dalah kurang dari, sehingga . Daerah diatas garis Daerah disebelah kanan garis Jadi, pertidaksamaannya adalah: Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat rumus persamaan garis lurus melalui dua titik:

$fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction$

Berdasarkan grafik dibawah ini,

Maka dengan menggunakan rumus persamaan garis lurus melalui dua titik didapatkan:

garis pertama yang melewati titik persamaan garisnya adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 3 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator 0 minus 4 end fraction end cell row cell y over 3 end cell equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator negative 4 end fraction end cell row cell negative 4 y end cell equals cell 3 left parenthesis x minus 4 right parenthesis end cell row cell negative 4 y end cell equals cell 3 x minus 12 end cell row cell 3 x plus 4 y end cell equals 12 end table$

Karena daerah penyelesaiannya dibawah garis maka tandanya dalah kurang dari, sehingga 3 x plus 4 y less or equal than 12 .

garis pertama yang melewati titik persamaan garisnya adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 1 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x plus 2 over denominator 0 plus 2 end fraction end cell row cell y over 1 end cell equals cell fraction numerator x plus 2 over denominator 2 end fraction end cell row cell 2 y end cell equals cell x plus 2 end cell row cell x minus 2 y end cell equals cell negative 2 end cell end table$

Karena daerah penyelesaiannya dibawah garis maka tandanya dalah kurang dari, sehingga x minus 2 y less or equal than negative 2 .

Daerah diatas garis
Daerah disebelah kanan garis

Jadi, pertidaksamaannya adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 4 y end cell less or equal than 12 row cell x minus 2 y end cell less or equal than cell negative 2 end cell row x greater or equal than 0 row y greater or equal than 0 end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.