Pertanyaan

Berdasarkan grafik berikut, sistem pertidaksamaan linear yang memenuhi daerah arsiran tersebut adalah ...

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Rumus persamaan garis lurus yang melalui dua buah titik, yaitu dan adalah sebagai berikut. Persamaan garis yang membatasi daerah yang diarsir adalah sebagai berikut. 1. Persamaan garis yang melalui titik dan , yaitu 2. Persamaan garis yang melalui titik dan , yaitu 3. Persamaan garis yang melalui titik dan , yaitu 3. Persamaan garis lainnya, Selanjutnya, untuk menentukan sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah arsiran, lakukan uji titik dengan mengambil salah satu titik sembarang yang ada pada daerah arsiran. Ambil titik diperoleh sehingga sehingga sehingga Sistem pertidaksamaan yang memenuhi Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Rumus persamaan garis lurus yang melalui dua buah titik, yaitu open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses adalah sebagai berikut.

$fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction$

Persamaan garis yang membatasi daerah yang diarsir adalah sebagai berikut.

1. Persamaan garis yang melalui titik open parentheses 2 comma space 0 close parentheses dan open parentheses 1 comma space 3 close parentheses , yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 3 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator 1 minus 2 end fraction end cell row cell y over 3 end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator negative 1 end fraction end cell row cell 3 x minus 6 end cell equals cell negative y end cell row cell 3 x plus y end cell equals 6 end table$

2. Persamaan garis yang melalui titik open parentheses 4 comma space 0 close parentheses dan open parentheses 3 comma space 5 close parentheses , yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 5 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator 3 minus 4 end fraction end cell row cell y over 5 end cell equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator negative 1 end fraction end cell row cell 5 x minus 20 end cell equals cell negative y end cell row cell 5 x plus y end cell equals 20 end table$

3. Persamaan garis yang melalui titik open parentheses 1 comma space 3 close parentheses dan open parentheses 3 comma space 5 close parentheses , yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 3 over denominator 5 minus 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator 3 minus 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 3 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction end cell row cell y minus 3 end cell equals cell x minus 1 end cell row cell x minus y end cell equals cell negative 2 end cell end table$

3. Persamaan garis lainnya, y equals 0

Selanjutnya, untuk menentukan sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah arsiran, lakukan uji titik dengan mengambil salah satu titik sembarang yang ada pada daerah arsiran.

Ambil titik open parentheses 2 comma space 1 close parentheses diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus y end cell equals cell 3 times 2 plus 1 end cell row blank equals 7 row blank greater or equal than 6 end table

sehingga 3 x plus y greater or equal than 6

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus y end cell equals cell 5 times 2 plus 1 end cell row blank equals 11 row blank less or equal than 20 end table

sehingga 5 x plus y less or equal than 20

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y end cell equals cell 2 minus 1 end cell row blank equals 1 row blank greater or equal than cell negative 2 end cell end table

sehingga x minus y greater or equal than negative 2

y greater or equal than 0

Sistem pertidaksamaan yang memenuhi y greater or equal than 0 comma space 3 x plus y greater or equal than 6 comma space 5 x plus y less or equal than 20 comma space x minus y greater or equal than negative 2

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.