Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan grafik berikut. Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 6 ; x + 4 y ≥ 8 ; 4 x + 5 y ≤ 20 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 pada grafik tersebut terletak pada daerah nomor...

Perhatikan grafik berikut.

Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan  pada grafik tersebut terletak pada daerah nomor ...

  1. I

  2. II

  3. III

  4. IV

  5. V

Iklan

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Perhatikan grafik berikut. Jika diketahui titik koordinat maka persamaan garisnyaadalah Berdasarkan informasi soal, maka terdapat dua persamaan garis: 1. Jika titik koordinat maka persamaan garisnya adalah 2.Jika titik koordinat maka persamaan garisnya adalah 3.Jika titik koordinat maka persamaan garisnya adalah Menentukan daerah penyelesaian yang memenuhi: Daerah penyelesaian . Substitusikan titik uji pada diperoleh (salah)sehingga daerah yang memuat titik bukan merupakan himpunan daerah penyelesaian (daerah yang diraster). Berdasarkan informasi gambar di atas, maka daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi yaitu nomor III, IV dan V. Daerah penyelesaian . Substitusikan titik uji pada diperoleh (benar) sehingga daerah yang memuat titik merupakan himpunan daerah penyelesaian (daerah yang diraster). Berdasarkan informasi gambar di atas, maka daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi yaitu nomor I, II, III dan V. Daerah penyelesaian . Substitusikan titik uji pada diperoleh (salah) sehingga daerah yang memuat titik bukanmerupakan himpunan daerah penyelesaian (daerah yang diraster). Berdasarkan informasi gambar di atas, maka daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi yaitu nomor II dan V. Daerah penyelesaian terletak di sebelah kanan sumbu Y (daerah yang diraster di sebelah kanan sumbu Y). Berdasarkan informasi gambar di atas, maka daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi yaitu nomor I, II, III, IV dan V. Daerah penyelesaian terletak di sebelah atas sumbu X(daerah yang diraster di sebelah atassumbu X). Berdasarkan informasi gambar di atas, maka daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi yaitu nomor I, II, III, IV dan V. Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan pada grafik tersebut terletak pada daerah nomor V(merupakan irisan daerah penyelesaian dari ). Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan grafik berikut.

Jika diketahui titik koordinat open parentheses b comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma straight a close parentheses maka persamaan garisnya adalah a x plus b y equals a times b

Berdasarkan informasi soal, maka terdapat dua persamaan garis:

1. Jika titik koordinat open parentheses 3 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 6 close parentheses maka persamaan garisnya adalah 6 x plus 3 y equals 6 times 3 rightwards double arrow 2 x plus y equals 6

2. Jika titik koordinat open parentheses 5 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 4 close parentheses maka persamaan garisnya adalah 4 x plus 5 y equals 4 times 5 rightwards double arrow 4 x plus 5 y equals 20

3. Jika titik koordinat open parentheses 8 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 2 close parentheses maka persamaan garisnya adalah 2 x plus 8 y equals 2 times 8 rightwards double arrow x plus 4 y equals 8

Menentukan daerah penyelesaian yang memenuhi:

  1. Daerah penyelesaian 2 x plus y greater or equal than 6. Substitusikan titik uji straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses pada 2 x plus y greater or equal than 6 diperoleh 0 plus 0 equals 0 greater or equal than 6(salah) sehingga daerah yang memuat titik straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses bukan merupakan himpunan daerah penyelesaian (daerah yang diraster). Berdasarkan informasi gambar di atas, maka daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi yaitu nomor III, IV dan V.
  2. Daerah penyelesaian 4 x plus 5 y less or equal than 20. Substitusikan titik uji straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses pada 4 x plus 5 y less or equal than 20 diperoleh 0 plus 0 equals 0 less or equal than 20 (benar) sehingga daerah yang memuat titik straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses merupakan himpunan daerah penyelesaian (daerah yang diraster). Berdasarkan informasi gambar di atas, maka daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi yaitu nomor I, II, III dan V.
  3. Daerah penyelesaian x plus 4 y greater or equal than 8. Substitusikan titik uji straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses pada x plus 4 y greater or equal than 8 diperoleh 0 plus 0 equals 0 greater or equal than 8(salah) sehingga daerah yang memuat titik straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses bukan merupakan himpunan daerah penyelesaian (daerah yang diraster). Berdasarkan informasi gambar di atas, maka daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi yaitu nomor  II dan V.
  4. Daerah penyelesaian x greater or equal than 0 terletak di sebelah kanan sumbu Y (daerah yang diraster di sebelah kanan sumbu Y).  Berdasarkan informasi gambar di atas, maka daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi yaitu nomor I, II, III, IV dan V.
  5. Daerah penyelesaian y greater or equal than 0 terletak di sebelah atas sumbu X (daerah yang diraster di sebelah atas sumbu X).  Berdasarkan informasi gambar di atas, maka daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi yaitu nomor I, II, III, IV dan V.

Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x plus y greater or equal than 6 semicolon space x plus 4 y greater or equal than 8 semicolon space 4 x plus 5 y less or equal than 20 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space dan space y greater or equal than 0 pada grafik tersebut terletak pada daerah nomor V (merupakan irisan daerah penyelesaian dari 2 x plus y greater or equal than 6 semicolon space x plus 4 y greater or equal than 8 semicolon space 4 x plus 5 y less or equal than 20 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space dan space y greater or equal than 0).

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah E.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

49

Adzraa Luthfi Aulia

Pembahasan tidak lengkap Makasih ❤️

Anon

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Gambarkan Daerah Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut d. 2 x + 4 y ≥ 20

94

1.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia