Roboguru

Perhatikan grafik berikut. Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 2x+y≤24;x+2y≥12;x−y≥−2 ditunjukkan oleh nomor ...

Pertanyaan

Perhatikan grafik berikut.

Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 2 x plus y less or equal than 24 semicolon space x plus 2 y greater or equal than 12 semicolon space x minus y greater or equal than negative 2 ditunjukkan oleh nomor ...

  1. I

  2. II

  3. III

  4. IV

  5. V

Pembahasan:

Perhatikan grafik berikut.

Jika diketahui titik koordinat open parentheses b comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma straight a close parentheses maka persamaan garisnya adalah a x plus b y equals a times b

Berdasarkan informasi soal, maka terdapat dua persamaan garis:

1. Jika titik koordinat open parentheses 12 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 24 close parentheses maka persamaan garisnya adalah 24 x plus 12 y equals 24 times 12 rightwards double arrow 2 x plus y equals 24

2. Jika titik koordinat open parentheses 12 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 6 close parentheses maka persamaan garisnya adalah 6 x plus 12 y equals 6 times 12 rightwards double arrow x plus 2 y equals 12

3. Jika titik koordinat open parentheses negative 2 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 2 close parentheses maka persamaan garisnya adalah 2 x minus 2 y equals 2 times open parentheses negative 2 close parentheses rightwards double arrow x minus y equals negative 2

Menentukan daerah penyelesaian yang memenuhi:

  1. Daerah penyelesaian 2 x plus y less or equal than 24. Substitusikan titik uji straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses pada 2 x plus y less or equal than 24 diperoleh 0 plus 0 equals 0 less or equal than 24(benar) sehingga daerah yang memuat titik straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses merupakan himpunan daerah penyelesaian (daerah yang diraster). Berdasarkan informasi gambar di atas, maka daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi yaitu nomor I, II III dan V.
  2. Daerah penyelesaian x plus 2 y greater or equal than 12. Substitusikan titik uji straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses pada x plus 2 y greater or equal than 12 diperoleh 0 plus 0 equals 0 greater or equal than 12 (salah) sehingga daerah yang memuat titik straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses bukan merupakan himpunan daerah penyelesaian (daerah yang diraster). Berdasarkan informasi gambar di atas, maka daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi yaitu nomor II, IV dan V.
  3. Daerah penyelesaian x minus y greater or equal than negative 2. Substitusikan titik uji straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses pada x minus y greater or equal than negative 2 diperoleh 0 plus 0 equals 0 greater or equal than negative 2(benar) sehingga daerah yang memuat titik straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses merupakan himpunan daerah penyelesaian (daerah yang diraster). Berdasarkan informasi gambar di atas, maka daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi yaitu nomor  II dan III.

Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x plus y less or equal than 24 semicolon space x plus 2 y greater or equal than 12 semicolon space x minus y greater or equal than negative 2 pada grafik tersebut terletak pada daerah nomor II (merupakan irisan daerah penyelesaian dari 2 x plus y less or equal than 24 semicolon space x plus 2 y greater or equal than 12 semicolon space x minus y greater or equal than negative 2).

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah B.

 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Gambarlah Daerah penyelesaían yang memenuhi syarat :   x−y+23x+y−3x+2y−2xy​≥≤≥≥≥​00000​ Kemudian dari DP yang didapat, berbentuk bidang datar apakah daerah penyelesaíannya?

0

Roboguru

Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut ini! 3x+yxy​≥≥≥​1200​

0

Roboguru

Daerah yang diarsir adalah himpunan penyelesaian pertidaksamaan ...

0

Roboguru

Lukiskan DHP setiap SPtLDV berikut. Apakah DHP yang terbentuk merupakan daerah tertutup? Jika ya, hitunglah luas daerah tertutup tersebut dan cari koordinat setiap titik pojok yang membatasi daerah te...

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di bawah ini. e. x≥1,y≥0,2x+y≤6

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved