Pertanyaan

Gambarkan Daerah Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut d. 2 x + 4 y ≥ 20

Gambarkan Daerah Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut

d. $2 x + 4 y \geq 20$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat bahwa: Untuk menggambarkan daerah himpunan penyelesaian dari suatu pertidaksamaan harus mengikuti langkah-langkah berikut: 1. Cari titik saat dan sebaliknya. 2. Gambar grafik yang menghubungkan kedua titik. 3.Ambil sembarang titik uji untuk menentukan daerah penyelesaiannya. Langkah 1: Misalkan maka diperoleh: Misalkan maka diperoleh: Berdasarkan langkah di atas diperoleh dua titik yaitu . Langkah 2: Gambarlah grafik dengan menghubungkan dua titik yang telah didapatkan dari langkah 1. Langkah 3: Sebagai titik uji, ambillah titik .Dengan mensubstitusikan titik ke diperoleh Sehingga daerah yang memuat titik bukanmerupakan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan atau dapat digambarkan seperti gambar di bawah ini. Jadi, gambar daerah himpunan penyelesaian dari petidaksamaan adalah

Ingat bahwa:

Untuk menggambarkan daerah himpunan penyelesaian dari suatu pertidaksamaan harus mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Cari titik saat y equals 0 dan sebaliknya.

2. Gambar grafik yang menghubungkan kedua titik.

3. Ambil sembarang titik uji untuk menentukan daerah penyelesaiannya.

Langkah 1:

Misalkan y equals 0 maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 4 y end cell equals 20 row cell 2 x plus 4 times left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals 20 row cell 2 x plus 0 end cell equals 20 row cell 2 x end cell equals 20 row x equals 10 end table

Misalkan x equals 0 maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 4 y end cell equals 20 row cell 2 times left parenthesis 0 right parenthesis plus 4 y end cell equals 20 row cell 0 plus 4 y end cell equals 20 row cell 4 y end cell equals 20 row y equals 5 end table

Berdasarkan langkah di atas diperoleh dua titik yaitu left parenthesis 10 comma 0 right parenthesis space dan space left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis .

Langkah 2:

Gambarlah grafik dengan menghubungkan dua titik yang telah didapatkan dari langkah 1.

Langkah 3:

Sebagai titik uji, ambillah titik O left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis . Dengan mensubstitusikan titik ke 2 x plus 4 y greater or equal than 20 diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 times left parenthesis 0 right parenthesis plus 4 times left parenthesis 0 right parenthesis end cell greater or equal than 20 row 0 greater or equal than cell 20 space left parenthesis salah right parenthesis end cell end table

Sehingga daerah yang memuat titik O left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis bukan merupakan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan 2 x plus 4 y greater or equal than 20 atau dapat digambarkan seperti gambar di bawah ini.