Roboguru

Perhatikan grafik berikut. Daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan 4x+3y≤24;3x+5y≥30;x≥0;dany≥0 pada grafik tersebut terletak pada daerah nomor ...

Pertanyaan

Perhatikan grafik berikut.

Daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan 4 x plus 3 y less or equal than 24 semicolon space 3 x plus 5 y greater or equal than 30 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space dan space y greater or equal than 0 pada grafik tersebut terletak pada daerah nomor ...

  1. I

  2. II

  3. III

  4. IV

  5. V

Pembahasan Soal:

Perhatikan grafik berikut.

Jika diketahui titik koordinat open parentheses b comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma straight a close parentheses maka persamaan garisnya adalah a x plus b y equals a times b

Berdasarkan informasi soal, maka terdapat dua persamaan garis:

1. Jika titik koordinat open parentheses 6 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 8 close parentheses maka persamaan garisnya adalah 8 x plus 6 y equals 8 times 6 rightwards double arrow 4 x plus 3 y equals 24

2. Jika titik koordinat open parentheses 10 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 6 close parentheses maka persamaan garisnya adalah 6 x plus 10 y equals 6 times 10 rightwards double arrow 3 x plus 5 y equals 30

Menentukan daerah penyelesaian yang memenuhi:

  1. Daerah penyelesaian 4 x plus 3 y less or equal than 24. Substitusikan titik uji straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses pada 4 x plus 3 y less or equal than 24 diperoleh 0 plus 0 equals 0 less or equal than 24 (benar) sehingga daerah yang memuat titik straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses merupakan himpunan daerah penyelesaian (daerah yang diraster). Berdasarkan informasi gambar di atas, maka daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi yaitu nomor I, III, dan IV.
  2. Daerah penyelesaian 3 x plus 5 y greater or equal than 30. Substitusikan titik uji straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses pada 3 x plus 5 y greater or equal than 30 diperoleh 0 plus 0 equals 0 greater or equal than 30 (salah) sehingga daerah yang memuat titik straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses bukan merupakan himpunan daerah penyelesaian (daerah yang diraster). Berdasarkan informasi gambar di atas, maka daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi yaitu nomor I dan II.
  3. Daerah penyelesaian x greater or equal than 0 terletak di sebelah kanan sumbu Y (daerah yang diraster di sebelah kanan sumbu Y).  Berdasarkan informasi gambar di atas, maka daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi yaitu nomor I, II, IV dan V.
  4. Daerah penyelesaian y greater or equal than 0 terletak di sebelah atas sumbu X (daerah yang diraster di sebelah atas sumbu X).  Berdasarkan informasi gambar di atas, maka daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi yaitu nomor I, II, III, IV dan V.

Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan 4 x plus 3 y less or equal than 24 semicolon space 3 x plus 5 y greater or equal than 30 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space dan space y greater or equal than 0 pada grafik tersebut terletak pada daerah nomor I (merupakan irisan daerah penyelesaian dari 4 x plus 3 y less or equal than 24 semicolon space 3 x plus 5 y greater or equal than 30 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space dan space y greater or equal than 0).

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah A.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Mariyam

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 4x+y≥8,3x+4y≤24, dan x+6y≥12 adalah ...

1

Roboguru

Himpunan pertidaksamaan 2x+y≤10;4x+3y≤40;x≥0;y≥0 merupakan daerah yang berbentuk ...

0

Roboguru

Gambarlah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x≤2;x+2y≤4;x≥0;y≥0, xdany∈R!

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di bawah ini. m. x≥0,y≥0,12x+3y≤36,2x+y≥10

0

Roboguru

Lukiskan DHP dari SPtLDV: x+y≤50, 3x+5y≤150, x≥0, dan y≥0

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved