Pertanyaan

Perhatikan garis g pada koordinat Cartesius. Garis k tegak lurus garis g dan saling berpotongan di titik ( 0 , − 20 ) . Koordinat titik potong garis k dengan sumbu- x adalah ...

Perhatikan garis $g$ pada koordinat Cartesius. Garis $k$ tegak lurus garis $g$ dan saling berpotongan di titik $(0, - 20)$ . Koordinat titik potong garis $k$ dengan sumbu- $x$ adalah ...

(8,0) $\;$
(12, 0) $\;$
(16,0) $\;$
(20, 0) $\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perlu diingat rumus menentukan gradien garis yang melalui 2 titik adalah m = x 2 − x 1 y 2 − y 1 Diketahui titik: ( − 25 , 0 ) → x 1 = − 25 , y 1 = 0 ( 0 , − 20 ) → x 2 = 0 , y 2 = − 20 Gradien garis g : m g = = = = x 2 − x 1 y 2 − y 1 0 − ( − 25 ) − 20 − 0 − 25 20 − 5 4 Karena garis k tegak lurus garis g , dan kita tahu garis yang saling tegak lurus memiliki rumus gradien: m g × m k = − 1 Gradien garis k yaitu: m g × m k − 5 4 × m k m k m k m k = = = = = − 1 − 1 − 5 4 − 1 1 × 4 5 4 5 Misalkan garis k memotong sumbu- x di ( a , 0 ) , maka nilai yaitu: m k 4 5 4 5 4 5 5 a 5 a a = = = = = = = x 2 − x 1 y 2 − y 1 0 − a − 20 − 0 − a − 20 a 20 20 × 4 80 16 Sehingga, koordinattitik potong garis k dengan sumbu- x adalah (16, 0). Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perlu diingat rumus menentukan gradien garis yang melalui 2 titik adalah

$m = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}}$

Diketahui titik:

$(- 25, 0) \to x_{1} = - 25, y_{1} = 0 (0, - 20) \to x_{2} = 0, y_{2} = - 20$

Gradien garis $g$ :

$m_{g} = = = = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{- 20 - 0}{0 - ( - 25 )} - \frac{20}{25} - \frac{4}{5}$

Karena garis $k$ tegak lurus garis $g$ , dan kita tahu garis yang saling tegak lurus memiliki rumus gradien:

$m_{g} \times m_{k} = - 1$

Gradien garis $k$ yaitu:

$m_{g} \times m_{k} - \frac{4}{5} \times m_{k} m_{k} m_{k} m_{k} = = = = = - 1 - 1 \frac{- 1}{- \frac{4}{5}} 1 \times \frac{5}{4} \frac{5}{4}$

Misalkan garis $k$ memotong sumbu- $x$ di $(a, 0)$ , maka nilai $a$ yaitu:

$m_{k} \frac{5}{4} \frac{5}{4} \frac{5}{4} 5 a 5 a a = = = = = = = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{- 20 - 0}{0 - a} \frac{- 20}{- a} \frac{20}{a} 20 \times 4 8016$