Pertanyaan

Garis yang melalui titik ( − 1 , 1 ) dan ( 1 , 2 1 ) tegak lurus pada garis yang melalui dan ( 7 , a ) . Nilai a = … + 3 m u .

Garis yang melalui titik $(- 1, 1)$ dan $(1, \frac{1}{2})$ tegak lurus pada garis yang melalui open parentheses 1 comma 1 half close parentheses dan $(7, a)$ . Nilai $a = \dots + 3 m u .$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat bahwa, untuk mencari gradien garis yang melalui dua titik adalah .Gradien garis yang melalui titik dan adalah Gradien garis yang melalui titik dan adalah Diketahui pada soal bahwa kedua garis tegak lurus. Gradien pada dua garis yang tegak lurus adalah , maka Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat bahwa, untuk mencari gradien garis yang melalui dua titik adalah $m equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction$ . Gradien garis yang melalui titik left parenthesis negative 1 comma 1 right parenthesis dan open parentheses 1 comma 1 half close parentheses adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 half end style minus 1 over denominator 1 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 1 minus 2 over denominator 2 end fraction end style over denominator 1 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative begin display style 1 half end style over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 half cross times 1 half end cell row blank equals cell negative 1 fourth end cell end table$

Gradien garis yang melalui titik open parentheses 1 comma 1 half close parentheses dan left parenthesis 7 comma a right parenthesis adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 2 end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a minus begin display style 1 half end style over denominator 7 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 2 a minus 1 over denominator 2 end fraction end style over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 a minus 1 over denominator 2 end fraction cross times 1 over 6 end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 2 a minus 1 right parenthesis over denominator 12 end fraction end cell end table$

Diketahui pada soal bahwa kedua garis tegak lurus. Gradien pada dua garis yang tegak lurus adalah m subscript 1 cross times m subscript 2 equals negative 1 , maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 cross times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell open parentheses negative 1 fourth close parentheses cross times open parentheses fraction numerator 2 a minus 1 over denominator 12 end fraction close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell fraction numerator negative 1 cross times left parenthesis 2 a minus 1 right parenthesis over denominator 4 cross times 12 end fraction end cell equals cell negative 1 end cell row cell fraction numerator negative 2 a plus 1 over denominator 48 end fraction end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 2 a plus 1 end cell equals cell negative 48 end cell row cell negative 2 a end cell equals cell negative 48 minus 1 end cell row cell negative 2 a end cell equals cell negative 49 end cell row a equals cell fraction numerator negative 49 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals cell 24 1 half end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.