Pertanyaan

Perhatikan gambar tabung dan belahan bola berikut ini. Panjang diameter tabung 14 cm dan tinggi tabung 20 cm . Dengan nilai π = 7 22 , luas seluruh permukaan bangun ruang tersebut adalah ....

Perhatikan gambar tabung dan belahan bola berikut ini. Panjang diameter tabung $14 cm$ dan tinggi tabung $20 cm$ . Dengan nilai $π = \frac{22}{7}$ , luas seluruh permukaan bangun ruang tersebut adalah ....

$1.650 cm^{2}$
$1.342 cm^{2}$
$1.256 cm^{2}$
$1.188 cm^{2}$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Bangun tersebut merupakan gabungan tabung tanpa tutup dan belahanbola. Ingat rumus luas permukaan tabung tanpa tutup yaitu: L tabung tanpa tutup = 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ t + π ⋅ r 2 dengan: r : jari-jari tabung t : tinggi tabung dan luas permukaan belahan bola yaitu: L 2 1 bola = 2 ⋅ π ⋅ r 2 dengan: r : jari-jari bola Diketahuipanjang diameter tabung 14 cm , maka jari-jarinya didapatkan: r = = = 2 1 × diameter 2 1 × 14 7 cm Luaspermukaan bangun ruang tabung tanpa tutup ditambahkan dengan belahan bola dengan r tabung = r bola = 7 cm dan tinggi tabung 20 cm didapatkan: L total = = = = = = = L tabung tanpa tutup + L 2 1 bola ( 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ t + π ⋅ r 2 ) + ( 2 ⋅ π ⋅ r 2 ) ( 2 ⋅ 7 22 ⋅ 7 ⋅ 20 + 7 22 ⋅ 7 2 ) + ( 2 ⋅ 7 22 ⋅ 7 2 ) ( 2 ⋅ 7 22 ⋅ 7 ⋅ 20 + 7 22 ⋅ 7 ⋅ 7 ) + ( 2 ⋅ 7 22 ⋅ 7 ⋅ 7 ) ( 880 + 154 ) + ( 308 ) ( 1.134 ) + ( 308 ) 1.342 Dengan demikian,luas seluruh permukaan bangun ruang tersebut adalah 1.342 cm 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Bangun tersebut merupakan gabungan tabung tanpa tutup dan belahan bola.

Ingat rumus luas permukaan tabung tanpa tutup yaitu:

$L_{tabung tanpa tutup} = 2 \cdot π \cdot r \cdot t + π \cdot r^{2}$

dengan:

$r$ : jari-jari tabung

$t$ : tinggi tabung

dan luas permukaan belahan bola yaitu:

$L_{\frac{1}{2} bola} = 2 \cdot π \cdot r^{2}$

dengan:

$r$ : jari-jari bola

Diketahui panjang diameter tabung $14 cm$ , maka jari-jarinya didapatkan:

$r = = = \frac{1}{2} \times diameter \frac{1}{2} \times 14 7 cm$

Luas permukaan bangun ruang tabung tanpa tutup ditambahkan dengan belahan bola dengan $r_{tabung} = r_{bola} = 7 cm$ dan tinggi tabung $20 cm$ didapatkan:

$L_{total} = = = = = = = L_{tabung tanpa tutup} + L_{\frac{1}{2} bola} (2 \cdot π \cdot r \cdot t + π \cdot r^{2}) + (2 \cdot π \cdot r^{2}) (2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 7 \cdot 20 + \frac{22}{7} \cdot 7^{2}) + (2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 7^{2}) (2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 7 \cdot 20 + \frac{22}{7} \cdot 7 \cdot 7) + (2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 7 \cdot 7) (880 + 154) + (308) (1.134) + (308) 1.342$

Dengan demikian, luas seluruh permukaan bangun ruang tersebut adalah $1.342 cm^{2}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (8 rating)

nayla tulkhaira

Kk bukannya 880 + 154 sama dengan 1034 tapi kakak nya buat 1134 maaf ya kk bukan apa apa cuman nanya

7D Briant Andara Subandi

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sebuah balon memiliki panjang 51 cm dan diameter 21 cm terbentuk dari tabung dan setengah bola di kedua ujungnya. Luas permukaan balon tersebut adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Luas bangun di atas adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Luas permukaan benda tersebut adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan luas seluruh permukaan tempat sampah tersebut!

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda berbentuk dari kerucut dan belahan bola (lihat gambar di bawah). Luas benda tersebut adalah ....