Roboguru

Perhatikan gambar berikut!   Luas bangun di atas adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!


 

Luas bangun di atas adalah ...

  1. 1.408 space cm squared 

  2. 1.562 space cm squared 

  3. 1.462 space cm squared 

  4. 1.526 space cm squared 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

t equals 25 space cm r equals 32 minus 25 equals 7 space cm 

Bangun ruang gabungan di atas terdiri dari tabung dan setengah bola. Maka luas permukaan bangun ruang gabungan tersebut dapat ditentukan seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell L space tabung space tanpa space tutup plus L space setengah space bola end cell row blank equals cell open parentheses straight pi r squared plus 2 straight pi r t close parentheses plus open parentheses 1 half cross times 4 straight pi r squared close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses πr open parentheses straight r plus 2 straight t close parentheses close parentheses plus open parentheses 2 πr squared close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 22 over 7 cross times 7 open parentheses 7 plus 2 cross times 25 close parentheses close parentheses plus open parentheses 2 cross times 22 over 7 cross times 7 squared close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 22 open parentheses 7 plus 50 close parentheses close parentheses plus open parentheses 44 cross times 7 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 22 open parentheses 57 close parentheses close parentheses plus 308 end cell row blank equals cell 1.254 plus 308 end cell row blank equals cell 1.562 space cm squared end cell end table 

Sehingga, luas bangun tersebut adalah 1.526 space cm squared.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Putri

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 12 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah balon memilik panjang  dan gambar  terbentuk dari tabung dan setengah bola di kedua ujungnya. Luas permukaan balon tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan rumus luas selimut tabung dan luas permukaan bola.

LselimuttabungLBola==2π×r×s4×π×r2 

Perhatikan pada gambar bahwa kedua ujung bangun tersebut berbentuk setengah lingkaran maka gabungan dari kedua ujung membentuk 1 bola penuh. 

Diameter  begin mathsize 14px style straight d equals 21 space cm rightwards arrow straight r equals 21 over 2 space cm end style.

Tinggi tabung begin mathsize 14px style straight t equals 51 space cm minus 21 space cm equals 30 space cm end style.

Luas selimut tabung adalah

Lselimuttabung===2×π×r×t2×722×221×301.980cm2

Luas satu buah bola yaitu

Lbola====4×π×r24×722×(221)24×722×44411.386cm2

Dengan demikian, luas gabungan tabung dan bola :

Lgabungan===Ltabung+Lbola1.980+1.3863.366cm2

Jadi, luas permukaan balon tersebut adalah 3.366cm2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut ini! Luas permukaan benda tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar di atas, terlihat bahwa bangun tersebut terdiri dari setengah bola dan tabung. Sehingga luas permukaan bangun tersebut merupakan gabungan luas permukaan setengah bola dan luas permukaan tabung tanpa tutup.

Diameter tabung = diameter bolaequals 14 space cm, maka jari-jari tabung sama dengan jari-jari bolaequals 1 half cross times 14 space cm equals 7 space cm.

Jika diketahui tinggi tabung open parentheses straight t close parentheses equals 10 space cm dan jari-jari tabung open parentheses straight r close parentheses equals 7 space cm, maka luas permukaan tabung open parentheses straight L subscript straight t close parentheses sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight t end cell equals cell πr open parentheses straight r plus 2 straight t close parentheses end cell row cell straight L subscript straight t end cell equals cell 22 over 7 times 7 open parentheses 7 plus 2 open parentheses 10 close parentheses close parentheses end cell row cell straight L subscript straight t end cell equals cell 22 open parentheses 27 close parentheses end cell row cell straight L subscript straight t end cell equals 594 end table   

Jika diketahui jari-jari setengah bola open parentheses straight r close parentheses equals 7 space cm, maka luas permukaan setengah bola open parentheses straight L subscript straight b close parentheses sebagai berikut:

straight L subscript straight b equals 1 half times 4 πr squared straight L subscript straight b equals 1 half times 4 times 22 over 7 times 7 squared straight L subscript straight b equals 308 

Sehingga, luas permukaan bangun tersebut adalah sebagai berikut:

equals straight L subscript straight t plus straight L subscript straight b equals 594 plus 308 equals 902 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. 

Roboguru

Tentukan luas permukaan bangun di bawah ini!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Diameter tabung dan bola 14 space cm, jari-jarinya 7 space cm.

Tinggi tabung 10 space cm.

Luas permukaan adalah jumlah luas yang menutupi bagian luar dari bangun ruang.

  • Luas permukaan tabung tanpa tutup

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell Luas space alas plus Luas space selimut end cell row blank equals cell πr squared plus 2 πrt end cell row blank equals cell πr open parentheses straight r plus 2 straight t close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 22 over denominator down diagonal strike 7 end fraction cross times down diagonal strike 7 space cm open parentheses 7 space cm plus 2 open parentheses 10 space cm close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 22 space cm cross times open parentheses 7 space cm plus 20 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 22 space cm cross times 27 space cm end cell row blank equals cell 594 space cm squared end cell end table

  • Luas permukaan setengah bola

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan space 1 half bola end cell equals cell 1 half open parentheses 4 πr squared close parentheses end cell row blank equals cell 2 πr squared end cell row blank equals cell 2 cross times fraction numerator 22 over denominator down diagonal strike 7 end fraction cross times down diagonal strike 7 space cm cross times 7 space cm end cell row blank equals cell 44 space cm cross times 7 space cm end cell row blank equals cell 308 space cm squared end cell end table

  • Luas permukaan bangun

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell LP space tabung plus LP space 1 half bola end cell row blank equals cell 594 space cm squared plus 308 space cm squared end cell row blank equals cell 902 space cm squared end cell end table

Maka, luas permukaan bangun adalah 902 space cm squared.

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah. Tentukan :     a. Luas permukaannya

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Diameter space alas equals 10 space cm jari minus jari equals 5 space cm 

Tinggi space tabung equals 15 space cm

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tinggi space kerucut end cell equals cell 27 minus 15 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table

Ditanyakan:

Luas space permukaan space open parentheses Lp close parentheses equals... ?

Penyelesaian:

Untuk menentukan luas permukaan bangun ruang di atas, maka kita dapat menentukan jumlah dari  luas permukaan tabung tanpa atap dan luas selimut kerucut, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript 1 end cell equals cell luas space permukaan space tabung space tanpa space atap end cell row blank equals cell πr squared plus 2 πr cross times straight t end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times open parentheses 5 close parentheses squared plus 2 cross times 3 comma 14 cross times 5 cross times 15 end cell row blank equals cell 78 comma 5 plus 471 end cell row blank equals cell 549 comma 5 space cm squared end cell end table

Sebelum menentukan luas selimut kerucut, kita tentukan terlebih dahulu garis pelukis (s) dari kerucut tersebut dengan menggunakan teorema Pythagoras:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell square root of straight r squared plus open parentheses straight t space kerucut close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 369 end cell row blank equals cell 13 space cm end cell end table

Sehingga luas selimut kerucut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript 2 end cell equals cell straight pi cross times straight r cross times straight s end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 5 cross times 13 end cell row blank equals cell 204 comma 1 space cm squared end cell end table

Sehingga, luas permukaan bangun ruang di atas yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L p end cell equals cell L subscript 1 plus L subscript 2 end cell row blank equals cell 549 comma 1 plus 204 comma 1 space end cell row blank equals cell 753 comma 2 cm squared end cell end table

Jadi, luas permukaannya adalah 753 comma 2 cm squared

Roboguru

Sebuah lampion berbentuk gabungan kerucut dan belahan bola. Panjang lampion  dan diameternya . Bila , luas permukaan lampion tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat:

luas selimut kerucut

begin mathsize 14px style Luas equals pi r s end style

luas permukaan bola

begin mathsize 14px style Luas equals 4 pi r squared end style

Diketahui sebuah lampion berbentuk gabungan kerucut dan belahan bola. Panjang lampion begin mathsize 14px style 15 comma 5 space cm end style dan diameternya begin mathsize 14px style 7 space cm end style. Bila begin mathsize 14px style pi equals 22 over 7 end style, maka luas permukaan lampion tersebut yaitu:

Perhatikan bahwa panjang lampion terdiri dari tinggi kerucut dan jari-jari bola, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space lampion end cell equals cell tinggi space kerucut plus jari minus jari space bola end cell row cell 15 comma 5 end cell equals cell tinggi space kerucut plus 7 over 2 end cell row cell 15 comma 5 end cell equals cell tinggi space kerucut plus 3 comma 5 end cell row cell 15 comma 5 minus 3 comma 5 end cell equals cell tinggi space kerucut end cell row 12 equals cell tinggi space kerucut end cell end table end style

Didapatkan tinggi kerucut adalah begin mathsize 14px style 12 space cm end style.

Perhatikan bahwa luas permukaan lampion terdiri dari luas selimut kerucut dan luas permukaan setengah bola. Terlebih dahulu dicari garis pelukis kerucut menggunakan teorema Pythagoras, yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell square root of r squared plus t squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 3 comma 5 close parentheses squared plus open parentheses 12 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 comma 25 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 156 comma 25 end root end cell row blank equals cell 12 comma 5 space cm end cell end table end style

Didapatkan garis pelukis kerucut adalah begin mathsize 14px style 12 comma 5 space cm end style. Maka luas selimut kerucut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space selimut space kerucut end cell equals cell pi r s end cell row blank equals cell 22 over 7 times 3 comma 5 times 12 comma 5 end cell row blank equals cell 22 over 2 times 12 comma 5 end cell row blank equals cell 11 times 12 comma 5 end cell row blank equals cell 137 comma 5 space cm squared end cell end table end style

Didapatkan luas selimut kerucut adalah begin mathsize 14px style 137 comma 5 space cm squared end style.

Luas permukaan setengah bola yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan space setengah space bola end cell equals cell 1 half times 4 pi r squared end cell row blank equals cell 1 half times 4 times 22 over 7 times 3 comma 5 times 3 comma 5 end cell row blank equals cell 2 times 22 over 2 times 3 comma 5 end cell row blank equals cell 22 times 3 comma 5 end cell row blank equals cell 77 space cm squared end cell end table end style

Didapatkan luas permukaan setengah bola adalah begin mathsize 14px style 77 space cm squared end style.

Sehingga luas permukaan lampion yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan space lampion end cell equals cell luas space selimut plus luas space setengah space bola end cell row blank equals cell 137 comma 5 plus 77 end cell row blank equals cell 214 comma 5 space cm squared end cell end table end style

Jadi, luas permukaan lampion tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved