Pertanyaan

Perhatikan gambar segitga siku-siku di bawah ini. Luas segitiga di atas adalah... cm 2 .

Perhatikan gambar segitga siku-siku di bawah ini.

Luas segitiga di atas adalah ... $cm^{2}$ . $\;$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A. space

Pembahasan

Rumus luas segitiga siku-siku adalah Pada soal,hanya diketahui panjang sisi miring segitiga dan sudut .Maka, panjang alas dan tinggi segitiga akan dicari terlebih dahulu. Dari perbandingan sisi padasuatu segitiga siku-siku, diperoleh bahwa dan . Dengan menyubtitusikan data yang diketahui pada soal ke perbandingan tersebut, diperoleh: dan sehingga didapatkan panjang alas dan tinggi segitiga . Dengan menyubtitusikan nilai alas dan tinggi segitiga yang didapatkan ke rumus luas segitiga di atas, diperoleh Jadi, luas segitiga di atas adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Rumus luas segitiga siku-siku open parentheses L close parentheses adalah

L equals 1 half cross times text alas end text cross times text tinggi end text

Pada soal, hanya diketahui panjang sisi miring segitiga text BC end text equals 12 space text cm end text dan sudut angle text B end text equals 30 degree . Maka, panjang alas text AB end text dan tinggi segitiga text AC end text akan dicari terlebih dahulu.

Dari perbandingan sisi pada suatu segitiga siku-siku, diperoleh bahwa $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator text AB end text over denominator text BC end text end fraction end cell equals cell cos text B end text end cell end table$ dan $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator text AC end text over denominator text BC end text end fraction end cell equals cell sin text B end text end cell end table$ .

Dengan menyubtitusikan data yang diketahui pada soal ke perbandingan tersebut, diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator text AB end text over denominator text BC end text end fraction end cell equals cell cos text B end text end cell row cell fraction numerator text AB end text over denominator 12 end fraction end cell equals cell cos 30 degree end cell row cell fraction numerator text AB end text over denominator 12 end fraction end cell equals cell 1 half square root of 3 end cell row cell text AB end text end cell equals cell 1 half square root of 3 cross times 12 end cell row cell text AB end text end cell equals cell 6 square root of 3 end cell end table$

dan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator text AC end text over denominator text BC end text end fraction end cell equals cell sin text B end text end cell row cell fraction numerator text AC end text over denominator 12 end fraction end cell equals cell sin 30 degree end cell row cell fraction numerator text AC end text over denominator 12 end fraction end cell equals cell 1 half end cell row cell text AC end text end cell equals cell 1 half cross times 12 end cell row cell text AC end text end cell equals 6 end table$

sehingga didapatkan panjang alas text AB end text equals 6 square root of 3 dan tinggi segitiga text AC end text equals 6 .

Dengan menyubtitusikan nilai alas dan tinggi segitiga yang didapatkan ke rumus luas segitiga di atas, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 1 half cross times 6 square root of 3 cross times 6 end cell row blank equals cell 18 square root of 3 end cell end table

Jadi, luas segitiga di atas adalah 18 square root of 3 space text cm end text squared .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. space

Latihan Bab

Konsep Kilat

Derajat dan Radian

Perbandingan Sisi (Trigonometri)

Sudut Istimewa (Trigonometri)