Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui ∠ CAB = 3 0 ∘ , ∠ CDB = 4 5 ∘ , dan panjang CD = 72 ​ cm . Hitungluas △ ACD !

Diketahui , dan panjang . Hitung luas !

 

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Perhatikan ! dan merupakan segitiga siku-siku, maka panjang BC adalah sebagai berikut. Karena adalah segitiga siku-siku sama kaki, maka panjang BD = 6 cm. Sekarang, perhatikan segitiga siku-siku ! Panjang BC = 6 cm, maka panjang AB adalah sebagai berikut. Panjang AD adalah . Oleh karena itu luas adalah sebagai berikut. Jadi, luas adalah .

Perhatikan begin mathsize 14px style triangle DBC end stylebegin mathsize 14px style angle CDB equals 45 degree end style dan begin mathsize 14px style triangle DBC end style merupakan segitiga siku-siku, maka panjang BC adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin angle CDB end cell equals cell depan over miring end cell row cell sin space 45 degree end cell equals cell fraction numerator BC over denominator square root of 72 end fraction end cell row cell 1 half square root of 2 end cell equals cell fraction numerator BC over denominator 6 square root of 2 end fraction end cell row BC equals cell 1 half square root of 2 times 6 square root of 2 end cell row BC equals cell 6 space cm end cell row blank blank blank end table end style

Karena begin mathsize 14px style triangle DBC end style adalah segitiga siku-siku sama kaki, maka panjang BD = 6 cm. 

Sekarang, perhatikan segitiga siku-siku begin mathsize 14px style triangle ABC end style! Panjang BC = 6 cm, maka panjang AB adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space angle CAB end cell equals cell depan over samping end cell row cell tan space 30 degree end cell equals cell BC over AB end cell row cell 1 third square root of 3 end cell equals cell 6 over AB end cell row AB equals cell fraction numerator 6 times 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row AB equals cell fraction numerator 18 over denominator square root of 3 end fraction times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row AB equals cell 6 square root of 3 space cm end cell end table end style

Panjang AD adalah begin mathsize 14px style AD equals AB minus DB equals open parentheses 6 square root of 3 minus 6 close parentheses space cm end style. Oleh karena itu luas begin mathsize 14px style triangle ACD end style adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space triangle ACD end cell equals cell 1 half times AD times BC end cell row blank equals cell 1 half times open parentheses 6 square root of 3 minus 6 close parentheses times 6 end cell row blank equals cell 3 open parentheses 6 square root of 3 minus 6 close parentheses end cell row blank equals cell 18 square root of 3 minus 18 end cell end table end style

Jadi, luas begin mathsize 14px style triangle ACD end style adalah begin mathsize 14px style open parentheses 18 square root of 3 minus 18 close parentheses space cm squared end style.

 

Latihan Bab

Konsep Kilat

Derajat dan Radian

Perbandingan Sisi (Trigonometri)

Sudut Istimewa (Trigonometri)

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

33

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika sin α = m 4 ​ dan tan α = n 2 ​ , maka nilai dari m 2 − 4 n 2 adalah ....

98

4.6

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia