Pertanyaan

Diketahui ∠ CAB = 3 0 ∘ , ∠ CDB = 4 5 ∘ , dan panjang CD = 72 cm . Hitungluas △ ACD !

Diketahui $∠ CAB = 3 0^{\circ}$ , $∠ CDB = 4 5^{\circ}$ , dan panjang $CD = 72 cm$ . Hitung luas $△ ACD$ !

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan ! dan merupakan segitiga siku-siku, maka panjang BC adalah sebagai berikut. Karena adalah segitiga siku-siku sama kaki, maka panjang BD = 6 cm. Sekarang, perhatikan segitiga siku-siku ! Panjang BC = 6 cm, maka panjang AB adalah sebagai berikut. Panjang AD adalah . Oleh karena itu luas adalah sebagai berikut. Jadi, luas adalah .

Perhatikan ! dan merupakan segitiga siku-siku, maka panjang BC adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin angle CDB end cell equals cell depan over miring end cell row cell sin space 45 degree end cell equals cell fraction numerator BC over denominator square root of 72 end fraction end cell row cell 1 half square root of 2 end cell equals cell fraction numerator BC over denominator 6 square root of 2 end fraction end cell row BC equals cell 1 half square root of 2 times 6 square root of 2 end cell row BC equals cell 6 space cm end cell row blank blank blank end table end style$

Karena adalah segitiga siku-siku sama kaki, maka panjang BD = 6 cm.

Sekarang, perhatikan segitiga siku-siku ! Panjang BC = 6 cm, maka panjang AB adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space angle CAB end cell equals cell depan over samping end cell row cell tan space 30 degree end cell equals cell BC over AB end cell row cell 1 third square root of 3 end cell equals cell 6 over AB end cell row AB equals cell fraction numerator 6 times 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row AB equals cell fraction numerator 18 over denominator square root of 3 end fraction times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row AB equals cell 6 square root of 3 space cm end cell end table end style$

Panjang AD adalah . Oleh karena itu luas adalah sebagai berikut.

Jadi, luas adalah .