Pertanyaan

Perhatikan gambar! Sebuah bola pejal homogen ( I = 3 2 M R 2 ) bermassa M = 2 kg menuruni dari puncak bidang miring yang kasar, sehingga bola pejal tersebut menggelinding yang terlihat seperti gambar di atas. Jika g = 10 m/s 2 , Tentukan kecepatan bola pejal ketika berada di dasar bidang miring! (gunakan cara konsep hukum kekekalan energi mekanik)

Perhatikan gambar!

Sebuah bola pejal homogen ( $I = \frac{2}{3} M R^{2}$ ) bermassa M = 2 kg menuruni dari puncak bidang miring yang kasar, sehingga bola pejal tersebut menggelinding yang terlihat seperti gambar di atas. Jika g = 10 m/s², Tentukan kecepatan bola pejal ketika berada di dasar bidang miring! (gunakan cara konsep hukum kekekalan energi mekanik) $\;$

F. Arifin

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Trisakti

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kecepatan bola pejal ketika berada di dasar bidang miring adalahh 6 m/s.

kecepatan bola pejal ketika berada di dasar bidang miring adalahh 6 m/s. $\;$

Pembahasan

Diketahui: I = 3 2 M R 2 M = 2 kg g = 10 m / s 2 h A = AO = 3 m OB = 4 m v A = 0 ( diam ) Ditanya: v B = ...? Jawaban: Saat bola pejal menggeliding, bola tersebut melakukan gerak translasi dan gerak rotasi. Sehingga energi kinetik total bola pejal tersebut merupakan penjumlahan energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasi. Dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik didapatkan: E M A E P A + E K A E P A + 0 M g h A M g h A M g h A g h A g h A v B v B v B v B = = = = = = = = = = = = E M B E P B + E K B 0 + E K Bt r an s + E K B ro t 2 1 M v B 2 + 2 1 I ω 2 2 1 M v B 2 + 2 1 ( 3 2 M R 2 ) R 2 v B 2 2 1 M v B 2 + 6 2 M v B 2 2 1 v B 2 + 6 2 v B 2 6 5 v B 2 5 6 g h A 5 6 ( 10 ) ( 3 ) 36 6 s m Jadi,kecepatan bola pejal ketika berada di dasar bidang miring adalahh 6 m/s.

Diketahui:

$I = \frac{2}{3} M R^{2} M = 2 kg g = 10 m / s^{2} h_{A} = AO = 3 m OB = 4 m v_{A} = 0 (diam)$

Ditanya: v_B = ...?

Jawaban:

Saat bola pejal menggeliding, bola tersebut melakukan gerak translasi dan gerak rotasi. Sehingga energi kinetik total bola pejal tersebut merupakan penjumlahan energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasi. Dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik didapatkan:

$E M_{A} E P_{A} + E K_{A} E P_{A} + 0 M g h_{A} M g h_{A} M g h_{A} g h_{A} g h_{A} v_{B} v_{B} v_{B} v_{B} = = = = = = = = = = = = E M_{B} E P_{B} + E K_{B} 0 + E K_{Bt r an s} + E K_{B ro t} \frac{1}{2} M v_{B}^{2} + \frac{1}{2} I ω^{2} \frac{1}{2} M v_{B}^{2} + \frac{1}{2} (\frac{2}{3} M R^{2}) \frac{v _{B}^{2}}{R ^{2}} \frac{1}{2} M v_{B}^{2} + \frac{2}{6} M v_{B}^{2} \frac{1}{2} v_{B}^{2} + \frac{2}{6} v_{B}^{2} \frac{5}{6} v_{B}^{2} \frac{6}{5} g h_{A} \frac{6}{5} (10) (3) 36 6 \frac{m}{s}$

Jadi, kecepatan bola pejal ketika berada di dasar bidang miring adalahh 6 m/s. $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (5 rating)

zhafarina aulia

Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

UN 2014 (Soaltipe Penalaran) Sebuah silinder pejal ( I = 2 1 m R 2 )bergerak menggelinding tanpa tergelincir mendaki bidang miring kasar dengan kecepatan awal 10 m s − 1 bidang miring itu mempuny...

154

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda berbentuk silinder pejal dilepaskan dari puncak bidang miring dengan ketinggian h dan menggelinding ke bawah. Kecepatan benda tersebut saat berada di dasar bidang miring adalah 6 m/s, mak...

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola pejal menggelinding dari keadaan diam menuruni suatu bidang yang tingginya 1,4 m. Kelajuan linear silinder ketika tiba di kaki bidang adalah .... (g = 9,8 m/s 2 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari ketinggian y sebuah bola berongga dilepaskan menggelinding tanpa slip dan mencapai jarak x mendatar pada lantai. Kemudian bola diganti dengan bola pejal (massa dan jari-jari sama dengan bol...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola berongga dilepaskan dari puncak bidang miring yang memiliki ketinggian 3 meter dari bidang alasnya. Jika bola dapat menggelinding murnii dan percepatan gravitasi Bumi g = 10 ms -2 , kecepa...

4.5

Jawaban terverifikasi