Pertanyaan

Perhatikan gambar prisma segitiga siku-siku berikut! Luas permukaan dari prisma tersebut adalah … cm 2 .

Perhatikan gambar prisma segitiga siku-siku berikut!

Luas permukaan dari prisma tersebut adalah … $cm^{2}$ .

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Karena alas prisma berbentuk segitiga siku-siku, maka dapat diperhatikan segitiga ABC berikut. Panjang AC dapat ditentukan menggunakan Teorema Pythagoras sebagai berikut. Karena panjang rusuk AC tidak mungkin bernilai negatif, maka . Selanjutnya, terdapat 2 cara untuk menghitung luas permukaan prisma di atas, yaitu sebagai berikut. Cara I Luas permukaan dari sebuah prisma adalah jumlah luas seluruh sisi pada prisma, atau dapat ditulis sebagai berikut. Pertama, akan ditentukan luas segitiga ABC sebagai berikut. Perhatikan bahwa segitiga DEF memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan segitiga ABC.Oleh karena itu, luas segitiga DEF juga . Kemudian, luas persegi ABED denganpanjang sisi dapat ditentukan sebagai berikut. Selanjutnya, luas persegi panjang BCFE dengan panjang dan lebar dapat ditentukan sebagai berikut. Lalu, luas persegi panjang ACFD dengan pajang dan lebar dapat dihitung sebagai berikut. Dengan demikian, didapatkanluas permukaan prisma tersebut adalah sebagai berikut. Cara II Terdapat cara lain untuk menghitung luas permukaan prisma, yaitu sebagai berikut. Dengan demikian, luas permukaan prisma tersebut dapat dihitung sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Karena alas prisma berbentuk segitiga siku-siku, maka dapat diperhatikan segitiga ABC berikut.

Panjang AC dapat ditentukan menggunakan Teorema Pythagoras sebagai berikut.

Karena panjang rusuk AC tidak mungkin bernilai negatif, maka .

Selanjutnya, terdapat 2 cara untuk menghitung luas permukaan prisma di atas, yaitu sebagai berikut.

Cara I

Luas permukaan dari sebuah prisma adalah jumlah luas seluruh sisi pada prisma, atau dapat ditulis sebagai berikut.

Pertama, akan ditentukan luas segitiga ABC sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ABC end cell equals cell fraction numerator alas cross times tinggi over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 cross times 4 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 3 cross times 2 end cell row blank equals cell 6 blank cm squared end cell end table end style$

Perhatikan bahwa segitiga DEF memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan segitiga ABC. Oleh karena itu, luas segitiga DEF juga .

Kemudian, luas persegi ABED dengan panjang sisi dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ABED end cell equals cell s cross times s end cell row blank equals cell 3 cross times 3 end cell row blank equals cell 9 blank cm squared end cell end table end style

Selanjutnya, luas persegi panjang BCFE dengan panjang dan lebar dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript BCFE end cell equals cell p cross times l end cell row blank equals cell 4 cross times 3 end cell row blank equals cell 12 blank cm squared end cell end table end style

Lalu, luas persegi panjang ACFD dengan pajang dan lebar dapat dihitung sebagai berikut.

undefined

Dengan demikian, didapatkan luas permukaan prisma tersebut adalah sebagai berikut.

Cara II

Terdapat cara lain untuk menghitung luas permukaan prisma, yaitu sebagai berikut.

Dengan demikian, luas permukaan prisma tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.5 (2 rating)

Safna Hazzaty Iskandar

Jawaban tidak sesuai Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar bangun ruang berikut ini! Sebuah balok dibelah menjadi dua bagian bangun ruang seperti pada gambar di atas. Perbandingan luas permukaan bagian I dan bagian II adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan kerangka prisma segitiga sebagai berikut! Panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka prisma tersebut adalah … m.

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Sebuah kubus dengan panjang rusuk 5 cm berimpit dengan sebuah prisma seperti terlihat pada gambar di atas. Volume gabungan kedua bangun ruang tersebut adalah ... c...

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar kubus berikut ini! Jika luas △ ACE adalah 16 2 cm 2 ,maka panjang diagonal ruangkubus tersebut adalah ... cm.

3.7

Jawaban terverifikasi

Dua buah kubus berimpit masing-masing memiliki volume 4.096 cm 3 .Jika sisi luar kubus tersebut akan diwarnai dengan cat merah, maka luas permukaan yang harus dicat adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi