Perhatikan gambar prisma segitiga siku-siku berikut! Luas permukaan dari prisma tersebut adalah … cm 2 .

Pembahasan

Karena alas prisma berbentuk segitiga siku-siku, maka dapat diperhatikan segitiga ABC berikut. Panjang AC dapat ditentukan menggunakan Teorema Pythagoras sebagai berikut. Karena panjang rusuk AC tidak mungkin bernilai negatif, maka . Selanjutnya, terdapat 2 cara untuk menghitung luas permukaan prisma di atas, yaitu sebagai berikut. Cara I Luas permukaan dari sebuah prisma adalah jumlah luas seluruh sisi pada prisma, atau dapat ditulis sebagai berikut. Pertama, akan ditentukan luas segitiga ABC sebagai berikut. Perhatikan bahwa segitiga DEF memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan segitiga ABC.Oleh karena itu, luas segitiga DEF juga . Kemudian, luas persegi ABED denganpanjang sisi dapat ditentukan sebagai berikut. Selanjutnya, luas persegi panjang BCFE dengan panjang dan lebar dapat ditentukan sebagai berikut. Lalu, luas persegi panjang ACFD dengan pajang dan lebar dapat dihitung sebagai berikut. Dengan demikian, didapatkanluas permukaan prisma tersebut adalah sebagai berikut. Cara II Terdapat cara lain untuk menghitung luas permukaan prisma, yaitu sebagai berikut. Dengan demikian, luas permukaan prisma tersebut dapat dihitung sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.