Roboguru

Pertanyaan

Perhatikan gambar bangun ruang berikut ini!

Sebuah balok dibelah menjadi dua bagian bangun ruang seperti pada gambar di atas. Perbandingan luas permukaan bagian I dan bagian II adalah ....

  1. 81 : 121

  2. 71 : 125

  3. 33 : 75

  4. 21 : 35

N. Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan gambar dua bagian bangun ruang di bawah ini!

Perbandingan luas permukaan bagian I dan bagian II akan dihitung melalui langkah-langkah berikut.

Langkah pertama, tentukan nilai begin mathsize 14px style k end style menggunakan Teorema Pythagoras sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell k squared end cell equals cell 12 squared plus 5 squared end cell row cell k squared end cell equals cell 144 plus 25 end cell row cell k squared end cell equals cell 169 space end cell row k equals cell plus-or-minus square root of 169 end cell row k equals cell plus-or-minus 13 end cell end table

Karena begin mathsize 14px style k end style adalah panjang sisi, maka begin mathsize 14px style k end style tidak mungkin negatif. Oleh karena itu, nilai begin mathsize 14px style k end style yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style 13 space cm end style.

Langkah kedua, tentukan luas permukaan bagian pertama. Pada bagian ini, terdapat 2 buah segitiga yang seukuran dan 3 buah persegi panjang. Oleh karena itu, luas permukaannya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight I end cell equals cell 2 open parentheses 1 half times 12 times 5 close parentheses plus left parenthesis 5 times 9 right parenthesis plus left parenthesis 9 times 12 right parenthesis plus left parenthesis 13 times 9 right parenthesis end cell row blank equals cell 60 plus 45 plus 108 plus 117 end cell row blank equals cell 330 space cm squared end cell end table end style


Langkah ketiga, tentukan luas permukaan bagian kedua. Pada bagian ini, terdapat 2 buah trapesium yang seukuran dan 4 buah persegi panjang. Oleh karena itu, luas permukaannya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript II end cell equals cell 2 open parentheses fraction numerator left parenthesis 10 plus 15 right parenthesis times 12 over denominator 2 end fraction close parentheses plus left parenthesis 9 times 13 right parenthesis plus left parenthesis 9 times 10 right parenthesis plus left parenthesis 9 times 12 right parenthesis plus left parenthesis 9 times 15 right parenthesis end cell row blank equals cell 300 plus 117 plus 90 plus 108 plus 135 end cell row blank equals cell 750 space cm squared end cell end table end style


Langkah keempat, tentukan nilai perbandingannya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight I ∶ straight L subscript II end cell equals cell 330 ∶ 750 end cell row blank equals cell 330 over 750 end cell row blank equals cell 33 over 75 end cell end table end style

Dengan demikian, perbandingan luas permukaan bagian I dan II adalah 33 : 75.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

13

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut ini! Bagun ruang di atas terbentuk gabungan dari limas dengan alas persegi, kubus, dan prisma dengan alas persegi. Luas permukaan bangun ruang di atas adalah ….

11

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia