Pertanyaan

Perhatikan gambar kubus berikut ini! Jika luas △ ACE adalah 16 2 cm 2 ,maka panjang diagonal ruangkubus tersebut adalah ... cm.

Perhatikan gambar kubus berikut ini!

Jika luas $△ ACE$ adalah $162 cm^{2}$ , maka panjang diagonal ruang kubus tersebut adalah ... cm.

N. Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Untuk menentukan luas, misalkanpanjang rusuk kubus adalah , maka diperoleh . Perhatikan bahwa pada kubus ABCD.EFGH di atas merupakan segitiga siku-siku di titik A. Oleh karena itu,luas dapat dihitung sebagai berikut. Diketahuipada soal bahwa ,maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Karena menyatakan panjang rusuk kubus, maka yang memenuhi adalah . Selanjutnya, panjang diagonal ruang kubus dapat dihitung dengan rumus berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Untuk menentukan luas, misalkan panjang rusuk kubus adalah , maka diperoleh .

Perhatikan bahwa pada kubus ABCD.EFGH di atas merupakan segitiga siku-siku di titik A. Oleh karena itu, luas dapat dihitung sebagai berikut.

Diketahui pada soal bahwa , maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half s squared square root of 2 end cell equals cell 16 square root of 2 end cell row cell fraction numerator 1 half s squared square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 16 square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell 1 half s squared end cell equals 16 row cell 1 half s squared cross times 2 end cell equals cell 16 cross times 2 end cell row cell s squared end cell equals 32 row s equals cell plus-or-minus square root of 32 end cell row s equals cell plus-or-minus square root of 16 cross times 2 end root end cell row s equals cell plus-or-minus 4 square root of 2 end cell end table end style$

Karena menyatakan panjang rusuk kubus, maka yang memenuhi adalah .

Selanjutnya, panjang diagonal ruang kubus dapat dihitung dengan rumus berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space diagonal space ruang end cell equals cell s square root of 3 end cell row blank equals cell 4 square root of 2 cross times square root of 3 end cell row blank equals cell 4 square root of 6 space cm space end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.7 (4 rating)

Beny Abulloh

Makasih ❤️

Putrihikmah Febriyani

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Perhatikan kubus ABCD.EFGH di bawah ini! Jika panjang HB = 27 cm , maka volume kubus tersebut adalah … cm 3 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan kubus ABCD.EFGH di bawah ini! Jika panjang HB = 27 cm , maka volume kubus tersebut adalah … cm 3 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan kubus ABCD.EFGH di bawah ini! Jika panjang BH = 27 cm , maka luas permukaan kubus tersebut adalah … cm 2 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Suatu pabrik memiliki produk berupa AC ruangan seperti yang ada pada gambar. Kerangka pada AC tersebut berbentuk sebuah prisma. Jika biaya produksi dari AC tersebut...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan kubus ABCD . EFGH di bawah ini! Diketahui panjang CE = 12 cm , maka panjang rusuk kubus tersebut adalah … cm .

4.6

Jawaban terverifikasi