Roboguru

Pertanyaan

Perhatikan gambar kubus berikut ini!

Jika luas begin mathsize 14px style increment ACE end style adalah begin mathsize 14px style 16 square root of 2 space cm squared end style, maka panjang diagonal ruang kubus tersebut adalah ... cm.

  1. begin mathsize 14px style 4 square root of 3 end style

  2. begin mathsize 14px style 4 square root of 6 end style

  3. begin mathsize 14px style 6 square root of 3 end style

  4. begin mathsize 14px style 6 square root of 6 end style

N. Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Untuk menentukan luas, misalkan panjang rusuk kubus adalah begin mathsize 14px style s space cm end style, maka diperoleh begin mathsize 14px style AC equals s square root of 2 space cm end style.

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style increment ACE end style pada kubus ABCD.EFGH di atas merupakan segitiga siku-siku di titik A. Oleh karena itu, luas  begin mathsize 14px style increment ACE end style dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ACE end cell equals cell 1 half cross times alas cross times tinggi end cell row blank equals cell 1 half cross times AE cross times AC end cell row blank equals cell 1 half cross times s cross times s square root of 2 end cell row blank equals cell 1 half s squared square root of 2 space cm squared end cell end table

Diketahui pada soal bahwa begin mathsize 14px style straight L subscript ACE equals 16 square root of 2 space cm squared end style, maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half s squared square root of 2 end cell equals cell 16 square root of 2 end cell row cell fraction numerator 1 half s squared square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 16 square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell 1 half s squared end cell equals 16 row cell 1 half s squared cross times 2 end cell equals cell 16 cross times 2 end cell row cell s squared end cell equals 32 row s equals cell plus-or-minus square root of 32 end cell row s equals cell plus-or-minus square root of 16 cross times 2 end root end cell row s equals cell plus-or-minus 4 square root of 2 end cell end table end style

Karena begin mathsize 14px style s end style menyatakan panjang rusuk kubus, maka begin mathsize 14px style s end style yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style s equals 4 square root of 2 space cm end style.

Selanjutnya, panjang diagonal ruang kubus dapat dihitung dengan rumus berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space diagonal space ruang end cell equals cell s square root of 3 end cell row blank equals cell 4 square root of 2 cross times square root of 3 end cell row blank equals cell 4 square root of 6 space cm space end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

49

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan kubus ABCD.EFGH di bawah ini! Jika panjang HB=27​cm, maka volume kubus tersebut adalah … cm3.

18

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia