Pertanyaan

Perhatikan gambar! Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = 8 x + 5 y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah ....

Perhatikan gambar!

Nilai minimum fungsi objektif $f (x, y) = 8 x + 5 y$ dari daerah yang diarsir pada gambar adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai minimumnya adalah .

diperoleh nilai minimumnya adalah

Pembahasan

Gunakan menentukan nilai maksimum dengan menggunakan titik pojok. Pada gambar sudah diketahui dua titik pojok yaitu dan . Untuk menentukan satu titik pojok lagi tentukan terlebih dahulu kedua persamaan garis kemudian tentukan titik potongnya. Mentukan persamaan garis pada grafik, diperoleh Kemudian eliminasi dan substitusi persanaan di atas untuk menentukan titik potongnya. Substitusikan ke salah satu persamaan diperoleh Diperoleh titik potong tersebut adalah . Sehingga nilai minimum fungsi objektif dapat ditentukan sebagai berikut. Jadi, diperoleh nilai minimumnya adalah .

Gunakan menentukan nilai maksimum dengan menggunakan titik pojok.

Pada gambar sudah diketahui dua titik pojok yaitu open parentheses 0 comma space 6 close parentheses dan open parentheses 4 comma space 0 close parentheses .

Untuk menentukan satu titik pojok lagi tentukan terlebih dahulu kedua persamaan garis kemudian tentukan titik potongnya.

Mentukan persamaan garis pada grafik, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight I colon cell 6 x plus 2 y equals 12 rightwards arrow 3 x plus y equals 6 end cell row II colon cell 4 x plus 4 y equals 16 rightwards arrow x plus y equals 4 end cell end table

Kemudian eliminasi dan substitusi persanaan di atas untuk menentukan titik potongnya.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 3 x plus y end cell equals 6 row cell x plus y end cell equals cell 4 space minus end cell row cell 2 x end cell equals 2 row x equals 1 end table

Substitusikan x equals 1 ke salah satu persamaan diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x plus y end cell equals 4 row cell 1 plus y end cell equals 4 row y equals cell 4 minus 1 end cell row y equals 3 end table

Diperoleh titik potong tersebut adalah open parentheses 1 comma space 3 close parentheses .

Sehingga nilai minimum fungsi objektif f open parentheses x comma space y close parentheses equals 8 x plus 5 y dapat ditentukan sebagai berikut.

Jadi, diperoleh nilai minimumnya adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (9 rating)

Rifka Pratisya Utami

Pembahasan lengkap banget

Nazahra Ananda Amelia Hermawan

asli langsung nyantol di otak

Fredericka

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari bentuk ( 3 x + y ) pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 4 ; x + y ≥ 3 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 adalah...

4.7

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 5x + 6y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 8 , 2 x + 3 y ≥ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 ; x , y ∈ R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = y − 2 x dicapai di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi