Perhatikan gambar lingkaran berikut! Jika m ∠ BAD = x + 10 dan m ∠ BOD = 3 x , maka m ∠ BOD mayor adalah ....

Pembahasan

Hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran yang menghadap busur yang sama ditentukan sebagai berikut. Besar sudut pusat = 2 × Besar sudut keliling Pada gambar yang diberikan di atas, dapat dilihat bahwa ∠ BAD dan ∠ BOD berturut-turut adalah sudut keliling dan sudut pusat yang menghadap busur yang sama yaitu busur BD. Sehingga diperoleh hubungan berikut. m ∠ BOD 3 x 3 x x ​ = = = = ​ 2 × m ∠ BAD 2 × ( x + 10 ) 2 x + 20 2 0 ∘ ​ Sehingga dapat ditentukan besar ∠ BOD mayor sebagai berikut. m ∠ BOD mayor ​ = = = = = ​ 36 0 ∘ − m ∠ BOD 36 0 ∘ − 3 x 36 0 ∘ − 3 × 2 0 ∘ 36 0 ∘ − 6 0 ∘ 30 0 ∘ ​ Jadi, jawaban yang benar adalah D.