Pertanyaan

Perhatikan gambar limas segitiga T . ABC berikut. Koordinat titik berat limas tersebut dapat ditentukan dengan rumus p = 4 1 ( t + a + b + c ) . Dengan menggunakan rumus tersebut, tentukan koordinat titik berat limas T . ABC jika diketahui T ( 3 , 7 , 2 ) , A ( − 2 , 1 , 3 ) , B ( 1 , 0 , 3 ) dan C ( 2 , 0 , − 2 ) .

Perhatikan gambar limas segitiga $T . ABC$ berikut.

Koordinat titik berat limas tersebut dapat ditentukan dengan rumus $p = \frac{1}{4} (t + a + b + c)$ . Dengan menggunakan rumus tersebut, tentukan koordinat titik berat limas $T . ABC$ jika diketahui $T (3, 7, 2), A (- 2, 1, 3), B (1, 0, 3)$ dan $C (2, 0, - 2)$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat titik berat limas T . ABC adalah ( 1 , 2 , 2 3 ) .

koordinat titik berat limas

T . ABC

adalah

(1, 2, \frac{3}{2})

Pembahasan

Jika diketahui T ( 3 , 7 , 2 ) , A ( − 2 , 1 , 3 ) , B ( 1 , 0 , 3 ) dan C ( 2 , 0 , − 2 ) dan koordinat titik berat segitiga didefinisikan sebagai p = 4 1 ( t + a + b + c ) Titik berat limas T . ABC adalah p = = = = = 4 1 ( t + a + b + c ) 4 1 ⎝ ⎛ ⎝ ⎛ 3 7 2 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ − 2 1 3 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 1 0 3 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 2 0 − 2 ⎠ ⎞ ⎠ ⎞ 4 1 ⎝ ⎛ 3 − 2 + 1 + 2 7 + 1 + 0 + 0 2 + 3 + 3 − 2 ⎠ ⎞ 4 1 ⎝ ⎛ 4 8 6 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 1 2 2 3 ⎠ ⎞ Dengan demikian, koordinat titik berat limas T . ABC adalah ( 1 , 2 , 2 3 ) .

Jika diketahui $T (3, 7, 2), A (- 2, 1, 3), B (1, 0, 3)$ dan $C (2, 0, - 2)$ dan koordinat titik berat segitiga didefinisikan sebagai

$p = \frac{1}{4} (t + a + b + c)$

Titik berat limas $T . ABC$ adalah

$p = = = = = \frac{1}{4} (t + a + b + c) \frac{1}{4} ⎝ ⎛ ⎝ ⎛ 372 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ - 2 13 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 103 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 20 - 2 ⎠ ⎞ ⎠ ⎞ \frac{1}{4} ⎝ ⎛ 3 - 2 + 1 + 2 7 + 1 + 0 + 0 2 + 3 + 3 - 2 ⎠ ⎞ \frac{1}{4} ⎝ ⎛ 486 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 12 \frac{3}{2} ⎠ ⎞$

Dengan demikian, koordinat titik berat limas $T . ABC$ adalah $(1, 2, \frac{3}{2})$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Titik-titik sebidang A, B, C, D, dan P masing-masing memiliki vektor-vektor posisi a , b , c , d , dan p relatif terhadap titik asal O pada bidang. D membagi BC ⇀ dala...

3.0

Jawaban terverifikasi

Vektor posisi titik P adalah p = ⎝ ⎛ 5 2 1 ⎠ ⎞ dan vektor posisi Q adalah q = ⎝ ⎛ 9 10 13 ⎠ ⎞ . Titik R terletak pada ruas garis PQ dengan nilai perbandingan PQ : RQ = 1 : 3 . Tentukan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Vektor posisi titik A dan titik B berturut-turut adalah a dan b . Titik C dan titik D pada ruas garis AB sehingga AC : CB = 1 : 2 dan AD : DB = 3 : − 1 . a. Tentukan vektor posisi titik C . b. T...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 8 , 18 , − 12 ) , B ( − 8 , − 6 , 4 ) , dan C ( 7 , 9 , − 3 ) . Titik P membagi AB sehingga AP:PB=1:3 , maka vektor yang diwakili PC adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A ( 2 , − 3 , 4 ) , B ( 5 , 0 , 1 ) dan C ( 4 , 2 , 5 ) . Titik P membagi AB sehingga AP : AB = 2 : 3 . Panjang vektor PC adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi