Roboguru
SD

Perhatikan gambar kurva h(x)=x2+x−2 berikut ini! Luas daerah yang di arsir pada gambar di atas adalah … satuan luas.

Pertanyaan

Perhatikan gambar kurva begin mathsize 14px style straight h left parenthesis straight x right parenthesis equals straight x squared plus straight x minus 2 end style berikut ini!

Luas daerah yang di arsir pada gambar di atas adalah … satuan luas.

  1. begin mathsize 14px style 21 over 6 end style  

  2. begin mathsize 14px style 27 over 6 end style  

  3. begin mathsize 14px style 31 over 6 end style  

  4. begin mathsize 14px style 42 over 6 end style  

  5. begin mathsize 14px style 47 over 6 end style  

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa luas daerah yang diarsir terbagi menjadi dua bagian. Pertama luas di atas sumbu-x dan kedua luas di bawah sumbu-x. 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space straight I end cell equals cell integral subscript negative 3 end subscript superscript negative 2 end superscript straight h left parenthesis straight x right parenthesis dx end cell row blank equals cell integral subscript negative 3 end subscript superscript negative 2 end superscript left parenthesis straight x squared plus straight x minus 2 right parenthesis dx end cell row blank equals cell 1 third straight x cubed plus 1 half straight x squared minus 2 straight x vertical line subscript negative 3 end subscript superscript negative 2 end superscript end cell row blank equals cell open parentheses 1 third left parenthesis negative 2 right parenthesis cubed plus 1 half left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis close parentheses minus open parentheses 1 third left parenthesis negative 3 right parenthesis cubed plus 1 half left parenthesis negative 3 right parenthesis squared minus 2 left parenthesis negative 3 right parenthesis close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 8 over 3 plus 2 plus 4 close parentheses minus open parentheses negative 9 plus 9 over 2 plus 6 close parentheses end cell row blank equals cell 10 over 3 minus 3 over 2 end cell row blank equals cell 11 over 6 space satuan space luas end cell end table end style   

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space II end cell equals cell negative integral subscript negative 2 end subscript superscript 0 straight h left parenthesis straight x right parenthesis dx end cell row blank equals cell negative integral subscript negative 2 end subscript superscript 0 left parenthesis straight x squared plus straight x minus 2 right parenthesis dx end cell row blank equals cell negative open parentheses 1 third straight x cubed plus 1 half straight x squared minus 2 straight x vertical line subscript negative 2 end subscript superscript 0 close parentheses end cell row blank equals cell negative 0 plus open parentheses 1 third left parenthesis negative 2 right parenthesis cubed plus 1 half left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis close parentheses end cell row blank equals cell 10 over 3 space satuan space luas end cell end table end style   

Maka diperoleh,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space total end cell equals cell Luas space straight I plus Luas space II end cell row blank equals cell 11 over 6 plus 10 over 3 end cell row blank equals cell 31 over 6 space satuan space luas end cell end table end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

 

 

14

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar kurva f(x)=−x2+4x berikut ini! Luas daerah yang di arsir pada gambar di atas adalah … satuan luas.

45

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia